2022年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.【】

A.0B.1C.2D.3

25.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

40.

41.

42.43.44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

45.

46.

47..48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．55.56.57.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．58.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．59.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

102.

103.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

4.C

5.B

6.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

7.D

8.C此題暫無解析

9.C

10.D

11.B

12.C

13.D

14.

15.C

16.C

17.B

18.A

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.C

22.C

23.C

24.C

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

26.D

27.B解析：

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.D

30.D

31.1/4

32.

33.1/6

34.

35.A

36.

37.

38.

39.x=e

40.

41.

42.43.0

44.

45.D

46.0

47.

湊微分后用積分公式計算即可.

48.

49.050.6

51.C

52.

53.22解析：54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．55.2sin1

56.

57.58.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即