高中數(shù)學三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)32指數(shù)擴充其運算性質(zhì)321指數(shù)概念擴充一課時數(shù)學_第1頁
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文檔簡介

指數(shù)看法的擴大（第一課時）一.教課目的知識與技術(shù)1）理解分數(shù)指數(shù)冪的看法.2）掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).3）會對根式、分數(shù)指數(shù)冪進行互化.2.方法與過程經(jīng)過學生的自主閱讀與分組議論，讓學生理解正分數(shù)指數(shù)冪的含義.感情態(tài)度與價值觀培育學生用聯(lián)系看法看問題.二．教課重、難點要點：1.正分數(shù)指數(shù)冪的看法.正分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).難點：對正分數(shù)指數(shù)冪看法的理解。三、教課方法自主研究法四．教課過程（一）復習引入1．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：2．根式的運算性質(zhì)：①當n為隨意正整數(shù)時，(na)n=a.②當n為奇數(shù)時，nan=a；當n為偶數(shù)時，nana(a0)=|a|=.a(a0)3．引例：當a＞0時①(a2)5a105a10a2a②(a4)3a123a12a4a

105123m推行：naman（二）解說新課1．正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義mana(a＞0,m,n∈N,且n＞1)*注意：⑴分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；⑵根式與分數(shù)指數(shù)冪能夠進行互化.⑶“a>0”為何？2.規(guī)定：m1(1)an*m(a＞0，m,n∈N,且n＞1)an(2)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0.(3)0的負分數(shù)指數(shù)冪無心義.規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義此后，指數(shù)的看法就從整數(shù)推行到有理數(shù)指數(shù).當a＞0時，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，關(guān)于有理指數(shù)冪也相同合用.即關(guān)于隨意有理數(shù)r,s,均有下邊的運算性質(zhì).3.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì):說明：若a＞0，P是一個無理數(shù)，則ap表示一個確立的實數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，關(guān)于無理數(shù)指數(shù)冪都合用，相關(guān)看法和證明在本書從略.（三）解說例題：213例1．求值：83,1002,(1)3,(16)4.81例2．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式：a2a,a33a2,aa，4(ab)3(式中a＞0)例3．計算以下各式（式中字母都是正數(shù)）（四）當堂檢測練習1,2,3（五）講堂小結(jié)本節(jié)課我

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