九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.2.5二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)習(xí)題課件新版蘇科版

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)5.2.5蘇科版九年級(jí)第5章二次函數(shù)B12345C678B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9B101112CADA1314答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【中考·山西】用配方法將二次函數(shù)y＝x2－8x－9化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為(

)A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－251B2【2021·泰安】將拋物線y＝－x2－2x＋3先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過(guò)(

)A．(－2，2)

B．(－1，1)

C．(0，6)

D．(1，－3)B【2021·蘇州】已知拋物線y＝x2＋kx－k2的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則k的值是(

)A．－5或2

B．－5

C．2

D．－23B【2021·包頭】已知二次函數(shù)y＝ax2－bx＋c(a≠0)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)(1，－b)，則一次函數(shù)y＝bx－ac的圖像不經(jīng)過(guò)(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4C【2021·福建】二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的圖像過(guò)A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是(

)A．若y1y2＞0，則y3y4＞0

B．若y1y4＞0，則y2y3＞0

C．若y2y4＜0，則y1y3＜0

D．若y3y4＜0，則y1y2＜05C【2020·淮安】二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．6(－1，4)7【中考·鎮(zhèn)江】已知拋物線y＝ax2＋4ax＋4a＋1(a≠0)過(guò)點(diǎn)A(m，3)、B(n，3)兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)不大于4，則代數(shù)式a2＋a＋1的最小值是________．8A【2021·襄陽(yáng)】一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖像可能是(

)9D10A【2021·北京】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(1，m)和點(diǎn)(3，n)在拋物線y＝ax2＋bx(a＞0)上．(1)若m＝3，n＝15，求該拋物線的對(duì)稱軸；11解：易得該拋物線的開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．當(dāng)b＝0時(shí)，該拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴n＞m＞0，不滿足題意．當(dāng)b＞0時(shí)，該拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，同理，n＞m＞0，不滿足題意．當(dāng)b＜0時(shí)，該拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)．(2)已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(4，y3)在該拋物線上．若mn＜0，比較y1，y2，y3的大小，并說(shuō)明理由．如圖，已知拋物線y＝x2－2x－1與y軸相交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C.(1)求AB的長(zhǎng)；12(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為P.若新拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且∠POA＝∠ABC，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

解：∵A(0，－1)，∴拋物線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)四邊形ABPO是平行四邊形．∴∠POA＝∠ABC，此時(shí)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－2x.拋物線y＝x2－2x關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線為y＝x2＋2x，該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且∠POA＝∠ABC.∴新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－2x或y＝x2＋2x.13【中考·黃岡】已知直線l：y＝kx＋1與拋物線y＝x2－4x.(1)求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)設(shè)直線l與該拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k＝－2時(shí)，求△OAB的面積．【中考·臺(tái)州】已知函數(shù)y＝x2＋bx＋c(b、c為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，4)．(1)求b、c滿足的關(guān)系式；14解：將點(diǎn)(－2，4)的坐標(biāo)代入y＝x2＋bx＋c，得4－2b＋c＝4，∴c＝2b.(2)設(shè)該函