中考數(shù)學綜合壓軸題型分類練習卷：圓無答案

、填空題.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,AC=6,BC=8,點D是AB的中點，以CD為直徑作。O,。0分別與AC,BC交于點E,F,過點F作。0的切線FG,交AB于點G,則FG的長為..如圖，正方形ABCD的邊長為2a,E為BC邊的中點，AEDE的圓心分別在邊AB、CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點F,則E、F間的距離為.如圖，AC為。0的直徑，點B在圓上，ODLAC交。0于點D,連接BD,NBD0=15°,則NACB=.如圖，直線PA過半圓的圓心0,交半圓于A,B兩點，PC切半圓與點。已知PC=3,PB=1,則該半圓的半徑為.如圖，半圓的半徑0C=2,線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD,延長CD交直徑BA的延長線于點E,若AE=2,則弦BD的長為..如圖1是小明制作的一副弓箭，點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中，假設弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長.如圖2,當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時，有AD1=30cm,ZB1D1C1=120°.(1)圖2中，弓臂兩端B1,C1的距離為cm.(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點口2,使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為—cm.

.如圖，以AB為直徑的。O與CE相切于點C,CE交AB的延長線于點E,直徑人8=18,/人=30°,弦CD±AB,垂足為點F,連接AC,OC,則下列結論正確的是 .（寫出所有正確結論的序號）①而叫27②扇形OBC的面積為〒n；③△OCFMOEC；④若點P為線段OA上一動點，則AP-OP有最大值20.25..如圖，已知/乂。^^。。，點A,B分別在OM,ON上，且OA=OB=a,將射線OM繞點O逆時針旋轉得到OM',旋轉角為a（0°<a<120°且燈60°）,作點A關于直線OM'的對稱點C,畫直線BC交OM'于點D,連接AC,AD,有下列結論：①AD=CD；②NACD的大小隨著a的變化而變化；③當a=30°時，四邊形OADC為菱形；?△ACD面積的最大值為逆a2；其中正確的是 .（把你認為正確結論的序號都填上）..小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M,PB=5cm,小正六邊形的面積為Acm2,則該圓的半徑為cm.

.如圖，已知正方形ABCD的邊長是4,點E是AB邊上一動點，連接CE,過點B作BGXCE于點0,點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為..如圖，矩形H以小中，以：乙以，⑺為直徑的半圓。與以:相切于點"，連接""），則陰影部分的面積為一（結果保留和）.如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm,NBOC=60°,NBCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時TOC\o"1-5"\h\z針旋轉至^B'OC',點C'在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2.二、單選題.如圖，在△ABC中，NACB=90°,過B,C兩點的。O交AC于點D,交AB于點E,連接EO并延長交。O于\o"CurrentDocument"點尸.連接BF,CF若NEDC=135°,CF=?U,則UAE2+BE2的值為 （ ）\o"CurrentDocument"A.8 B.12C.16 D.20.如圖，AB是。O的直徑，MN是。O的切線，切點為N,如果NMNB=52°,則NNOA的度數(shù)為：

A.76°B.56° C.54°D.52°.某數(shù)學研究性學習小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點O旋轉.從圖中所示的圖尺可讀出sinZAOB的值是（）TOC\o"1-5"\h\z5 7 7 4A.百B.b C.WD.愛.如圖，扇形0人8中，ZAOB=100°,OA=12,C是OB的中點，CD±OB交ab于點D,以OC為半徑的CE交0A于點E,則圖中陰影部分的面積是（ ）A.12n+18W B.12n+36#C.6n+18J7 D.6n+36J1.如圖，°M的半徑為2,圓心叼的坐標為5】），點”是。M上的任意一點，"匕且化”‘夕與'軸分別交于八、"兩點，若點八、點”關于原點。對稱，則他的最小值為（）\o"CurrentDocument"A.3 B.4 C.6 D.8.《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（ ）A.13寸B.20寸 C.26寸 D.28寸.AB是。O的直徑，點C在圓上，NABC=65°,那么NOCA的度數(shù)是（ ）A.25° B.35°C.15° D.20°.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,。0的半徑為2,以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E,交AD的延長線于點F,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.4n-4B.4n-8 C.8n-4 D.8n-8.如圖，點A、B、C、D在。O上，NAOC=140°,點B是弧AC的中點，則ND的度數(shù)是（）A.70°B.55°C.35.5°D.35°.如圖，在。O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D,連接BE,若AB=2a/7,CD=1,則BE的長是；）A.23.5BA.23.5B.6C.D.8在^ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結論，解決如下問題:如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（ ）A.尸B.A.尸B.C.34D.10.如圖，△ABC中，NA=30°,點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，OO恰好與AC相切于點D,連接BD.若BD平分NABC,AD=2#，則線段CD的長是（ ）A.2B.rC= D.N三、解答題.如圖，過。O外一點P作。O的切線PA切。O于點A,連接PO并延長，與。O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N,連接AC、CM.(1)求證:CM2=MN.MA；(2)若NP=30°,PC=2,求CM的長..如圖，四邊形，I'"#中，/Al)口)，以，比'為直徑的。。經(jīng)過點。，連接A。、。。交于點匕(1)證明：'""""：；(2)若2,證明：叱與G”相切;(3)在(2)條件下，連接交。〉于點J連接『J若":一求出的長..已知四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，AC是。O的直徑，DELAB,垂足為E.(1)延長DE交。O于點F,延長DC,FB交于點P,如圖1.求證：PC=PB；(2)過點B作BGXAD,垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側，如圖2.若ABW7,DH=1,NOHD=80°,求NBDE的大小..如圖，AABC內(nèi)接于。O,BD為。O的直徑，BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且NA=NEBC.

(1)求證：BE是。O的切線；(2)已知CG〃EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BG-BA=48,FG=#,DF=2BF,求AH的值..如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點，D為BA延長線上一點，/A°-)zl\(1；求證:DC為的切線；s線段DF分別交AC,BC于點E,F且“EF'4.J,0°的半徑為5,中求CF的長..如圖，在RtAABC中，/r;'川，AD平分NBAC,交BC于點口，點O在AB上，。0經(jīng)過A、D兩點，交AC于點E,交AB于點F.(1)求證：BC是。0的切線；(2)若。0的半徑是2cm,E是弧AD的中點，求陰影部分的面積(結果保留n和根號).如圖，AB為。0的直徑，且AB=4,^C在半圓上，OCLAB,垂足為點0,P為半圓上任意一點，過P點作PEXOC于點￡,設^OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1)求NOMP的度數(shù)；(2)當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長..如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD,以AB為直徑的。0經(jīng)過點C,連接AC,0D交于點E.(1)證明：OD〃BC；(2)若tan/ABC=2,證明：DA與。0相切；(3)在(2)條件下，連接BD交于。0于點F,連接EF,若BC=1,求EF的長.

.如圖，AB是。O的直徑，點E為線段OB上一點(不與O,B重合)，作ECXOB,交。O于點C,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,作AFXPC于點F,連接CB.(1)求證：AC平分NFAB；(2)求證：BC2=CECP；(3)當AB=W7且可=彳時，求劣弧圖的長度..已知。O的直徑人8=2,弦AC與弦BD交于點E.且OD,AC,垂足為點F.(1)如圖1,如果AC=BD,求弦AC的長；(2)如圖2,如果E為弦BD的中點，求NABD的余切值；(3)聯(lián)結BC、CD、DA,如果BC是。O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是。O的內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊，求^ACD的面積..已知：0O是正方形ABCD的外接圓，點E在池上，連接BE、DE,^F在加上連接BF、DF,BF與DE、DA分別交于點6、點H,且DA平分NEDF.(1)如圖1,求證：ZCBE=ZDHG；(2)如圖2,在線段AH上取一點N(點N不與點A、點H重合)，連接BN交DE于點L,過點H作HK〃BN交DE于點K,過點E作EP,BN,垂足為點P,當BP=HF時，求證：BE=HK；(3)如圖3,在(2)的條件下，當3HF=2DF時，延長EP交。O于點R,連接8氐若^BER的