中考數(shù)學(xué)綜合壓軸題型分類練習(xí)卷：圓無(wú)答案

、填空題.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作。O,。0分別與AC,BC交于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)F作。0的切線FG,交AB于點(diǎn)G,則FG的長(zhǎng)為..如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,E為BC邊的中點(diǎn)，AEDE的圓心分別在邊AB、CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F,則E、F間的距離為.如圖，AC為。0的直徑，點(diǎn)B在圓上，ODLAC交。0于點(diǎn)D,連接BD,NBD0=15°,則NACB=.如圖，直線PA過(guò)半圓的圓心0,交半圓于A,B兩點(diǎn)，PC切半圓與點(diǎn)。已知PC=3,PB=1,則該半圓的半徑為.如圖，半圓的半徑0C=2,線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD,延長(zhǎng)CD交直徑BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AE=2,則弦BD的長(zhǎng)為..如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng).如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm,ZB1D1C1=120°.(1)圖2中，弓臂兩端B1,C1的距離為cm.(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)口2,使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為—cm.

.如圖，以AB為直徑的。O與CE相切于點(diǎn)C,CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直徑人8=18,/人=30°,弦CD±AB,垂足為點(diǎn)F,連接AC,OC,則下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①而叫27②扇形OBC的面積為〒n；③△OCFMOEC；④若點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，則AP-OP有最大值20.25..如圖，已知/乂。^^。。，點(diǎn)A,B分別在OM,ON上，且OA=OB=a,將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM',旋轉(zhuǎn)角為a（0°<a<120°且燈60°）,作點(diǎn)A關(guān)于直線OM'的對(duì)稱點(diǎn)C,畫直線BC交OM'于點(diǎn)D,連接AC,AD,有下列結(jié)論：①AD=CD；②NACD的大小隨著a的變化而變化；③當(dāng)a=30°時(shí)，四邊形OADC為菱形；?△ACD面積的最大值為逆a2；其中正確的是 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）..小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,PB=5cm,小正六邊形的面積為Acm2,則該圓的半徑為cm.

.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,過(guò)點(diǎn)B作BGXCE于點(diǎn)0,點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為..如圖，矩形H以小中，以：乙以，⑺為直徑的半圓。與以:相切于點(diǎn)"，連接""），則陰影部分的面積為一（結(jié)果保留和）.如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm,NBOC=60°,NBCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時(shí)TOC\o"1-5"\h\z針旋轉(zhuǎn)至^B'OC',點(diǎn)C'在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2.二、單選題.如圖，在△ABC中，NACB=90°,過(guò)B,C兩點(diǎn)的。O交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交。O于\o"CurrentDocument"點(diǎn)尸.連接BF,CF若NEDC=135°,CF=?U,則UAE2+BE2的值為 （ ）\o"CurrentDocument"A.8 B.12C.16 D.20.如圖，AB是。O的直徑，MN是。O的切線，切點(diǎn)為N,如果NMNB=52°,則NNOA的度數(shù)為：

A.76°B.56° C.54°D.52°.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計(jì)算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個(gè)直徑為1的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sinZAOB的值是（）TOC\o"1-5"\h\z5 7 7 4A.百B.b C.WD.愛.如圖，扇形0人8中，ZAOB=100°,OA=12,C是OB的中點(diǎn)，CD±OB交ab于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的CE交0A于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是（ ）A.12n+18W B.12n+36#C.6n+18J7 D.6n+36J1.如圖，°M的半徑為2,圓心叼的坐標(biāo)為5】），點(diǎn)”是。M上的任意一點(diǎn)，"匕且化”‘夕與'軸分別交于八、"兩點(diǎn)，若點(diǎn)八、點(diǎn)”關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，則他的最小值為（）\o"CurrentDocument"A.3 B.4 C.6 D.8.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（ ）A.13寸B.20寸 C.26寸 D.28寸.AB是。O的直徑，點(diǎn)C在圓上，NABC=65°,那么NOCA的度數(shù)是（ ）A.25° B.35°C.15° D.20°.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,。0的半徑為2,以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.4n-4B.4n-8 C.8n-4 D.8n-8.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在。O上，NAOC=140°,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則ND的度數(shù)是（）A.70°B.55°C.35.5°D.35°.如圖，在。O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D,連接BE,若AB=2a/7,CD=1,則BE的長(zhǎng)是；）A.23.5BA.23.5B.6C.D.8在^ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題:如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（ ）A.尸B.A.尸B.C.34D.10.如圖，△ABC中，NA=30°,點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，OO恰好與AC相切于點(diǎn)D,連接BD.若BD平分NABC,AD=2#，則線段CD的長(zhǎng)是（ ）A.2B.rC= D.N三、解答題.如圖，過(guò)。O外一點(diǎn)P作。O的切線PA切。O于點(diǎn)A,連接PO并延長(zhǎng)，與。O交于C、D兩點(diǎn)，M是半圓CD的中點(diǎn)，連接AM交CD于點(diǎn)N,連接AC、CM.(1)求證:CM2=MN.MA；(2)若NP=30°,PC=2,求CM的長(zhǎng)..如圖，四邊形，I'"#中，/Al)口)，以，比'為直徑的。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，連接A。、。。交于點(diǎn)匕(1)證明：'""""：；(2)若2,證明：叱與G”相切;(3)在(2)條件下，連接交?！涤邳c(diǎn)J連接『J若":一求出的長(zhǎng)..已知四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，AC是。O的直徑，DELAB,垂足為E.(1)延長(zhǎng)DE交。O于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,FB交于點(diǎn)P,如圖1.求證：PC=PB；(2)過(guò)點(diǎn)B作BGXAD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2.若ABW7,DH=1,NOHD=80°,求NBDE的大小..如圖，AABC內(nèi)接于。O,BD為。O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且NA=NEBC.

(1)求證：BE是。O的切線；(2)已知CG〃EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BG-BA=48,FG=#,DF=2BF,求AH的值..如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/A°-)zl\(1；求證:DC為的切線；s線段DF分別交AC,BC于點(diǎn)E,F且“EF'4.J,0°的半徑為5,中求CF的長(zhǎng)..如圖，在RtAABC中，/r;'川，AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)口，點(diǎn)O在AB上，。0經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.(1)求證：BC是。0的切線；(2)若。0的半徑是2cm,E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積(結(jié)果保留n和根號(hào)).如圖，AB為。0的直徑，且AB=4,^C在半圓上，OCLAB,垂足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PEXOC于點(diǎn)￡,設(shè)^OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1)求NOMP的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)..如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD,以AB為直徑的。0經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接AC,0D交于點(diǎn)E.(1)證明：OD〃BC；(2)若tan/ABC=2,證明：DA與。0相切；(3)在(2)條件下，連接BD交于。0于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長(zhǎng).

.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合)，作ECXOB,交。O于點(diǎn)C,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,作AFXPC于點(diǎn)F,連接CB.(1)求證：AC平分NFAB；(2)求證：BC2=CECP；(3)當(dāng)AB=W7且可=彳時(shí)，求劣弧圖的長(zhǎng)度..已知。O的直徑人8=2,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E.且OD,AC,垂足為點(diǎn)F.(1)如圖1,如果AC=BD,求弦AC的長(zhǎng)；(2)如圖2,如果E為弦BD的中點(diǎn)，求NABD的余切值；(3)聯(lián)結(jié)BC、CD、DA,如果BC是。O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是。O的內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊，求^ACD的面積..已知：0O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E在池上，連接BE、DE,^F在加上連接BF、DF,BF與DE、DA分別交于點(diǎn)6、點(diǎn)H,且DA平分NEDF.(1)如圖1,求證：ZCBE=ZDHG；(2)如圖2,在線段AH上取一點(diǎn)N(點(diǎn)N不與點(diǎn)A、點(diǎn)H重合)，連接BN交DE于點(diǎn)L,過(guò)點(diǎn)H作HK〃BN交DE于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)E作EP,BN,垂足為點(diǎn)P,當(dāng)BP=HF時(shí)，求證：BE=HK；(3)如圖3,在(2)的條件下，當(dāng)3HF=2DF時(shí)，延長(zhǎng)EP交。O于點(diǎn)R,連接8氐若^BER的