一元二次方程說(shuō)課

《一元二次方程》說(shuō)課稿一、教材分析：

一元二次方程是人教版九年級(jí)上第二十二章第一節(jié)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固．同時(shí)，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)．此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要意義本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的概念。(二)教學(xué)目標(biāo)教

學(xué)

目

標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根過(guò)程方法1..通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.2.通過(guò)觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對(duì)九年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，歸納總結(jié)。這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：復(fù)習(xí)引入—新知探討—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)五部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，回顧和獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀形象的觀察與演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問(wèn)題和幾何求值問(wèn)題，是非常常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來(lái)學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知探究課本問(wèn)題2分析：1.參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？4x+3=0；；；；

概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：eq\o\ac(○,1).為什么規(guī)定≠0？eq\o\ac(○,2).方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于x的一元二次方程的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3.特殊形式：；；課本例題分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中的“-”是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方程呢？5.排球邀請(qǐng)賽問(wèn)題中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？歸納：eq\o\ac(○,1)一元二次方程的根的情況eq\o\ac(○,2)一元二次方程的解要滿足實(shí)際問(wèn)題三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)2補(bǔ)充：1).在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2）.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍________．3).已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為________4).關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1四、小結(jié)歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P28：1-7點(diǎn)題，板書課題.

學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程.學(xué)生觀察所列方程整理后的特點(diǎn)，把握方程結(jié)構(gòu)，初步感知一元二次方程概念.

學(xué)生嘗試敘述，然后師生歸納

師生分析概念和一般形式.

學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)習(xí)鞏固.

學(xué)生類比一元一次方程的解嘗試敘述

學(xué)生思考，討論完成，

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正

師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記.

回顧舊知易于學(xué)生接受

創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣情景

喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念

培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神

鞏固所學(xué)學(xué)生對(duì)方程概念不準(zhǔn)確例ax2+bx+c=0不是一元二次方程當(dāng)標(biāo)明a、b、c是常數(shù)時(shí)才為一元二次方程

培養(yǎng)計(jì)算能力進(jìn)一步熟練一元二次方程有關(guān)概念四、教學(xué)評(píng)價(jià)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和