2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

49.

50.

51.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

52.53.54.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.55.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

56.

57.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.x=-2

6.B

7.C

8.

9.B

10.C解析：

11.2/3

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A

21.C

22.D

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.ln|x+sinx|+C

29.C

30.A

31.D

32.

33.

34.1/6

35.

36.

37.

38.

解析：

39.D

40.-arcosx2

41.

所以k=2．

42.22解析：

43.

44.245.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．46.0

47.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．48.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.

50.

51.-1/2

52.53.1/2

54.

55.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

56.B

57.

58.59.應(yīng)填2

60.61.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96