2021-2022學(xué)年廣東省深圳市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

2.

3.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

4.

5.

6.

7.

8.

9.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

10.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

11.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

12.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

13.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

14.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)15.A.A.9B.3C.2D.1

16.,則前5項的和是()

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

19.

20.從15名學(xué)生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種21.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。22.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/323.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

26.

27.

28.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

29.

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)的定義域是_____。

32.函數(shù)的定義域是_____。

33.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

34.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=36.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

37.

38.

39.40.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

41.

42.

43.

44.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

45.函數(shù)的定義域為_____.

46.

47.

48.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

49.

50.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

57.

58.

59.

60.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

61.

62.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

五、單選題(2題)63.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

64.

六、單選題(1題)65.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

10.C

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B

19.B

20.C

21.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

22.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

23.A

24.B

25.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

26.B

27.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號碼均大于2的概率一

29.D

30.C

31.(1,2]32.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

33.0.33

34.

35.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/236.5x+2y-4=0

37.

38.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

39.

40.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

41.

42.

43.【答案】-344.【答案】

【解析】

45.(-∞,-1)∪(2,+∞)

46.

47.48.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

49.

50.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

51.

52.

53.

54.

55.

56.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得

57.

58.

59.

60.

61.

62.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．