2021-2022學年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33._________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

104.

105.

106.

107.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.CC項不成立，其余各項均成立.

4.A

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A

10.B

11.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

12.D

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.D

21.B

22.B

23.B

24.1/3

25.4x+13

26.C

27.D

28.A

29.B

30.B

31.B

32.-arcosx2

33.34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

36.π/4

37.

38.

39.

40.C41.

42.-4

43.

44.-2/3cos3x+C

45.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

46.D47.-2或3

48.x2lnx

49.00

50.

51.3

52.sin1

53.1/2

54.xsinx2

55.

56.

57.F(lnx)+C

58.1

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以