2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

14.

15.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．722.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.48.49.

50.

51.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

52.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

103.104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

106.

107.

108.109.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.D

6.y=(x+C)cosx

7.C

8.D

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

10.C

11.C

12.A

13.B

14.C

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

16.B

17.D

18.D

19.B

20.D

21.A

22.A

23.C

24.

25.D

26.B此題暫無(wú)解析

27.x=3

28.A

29.D

30.31.應(yīng)填1/7．

32.00解析：

33.134.k<0

35.

36.

37.A

38.B

39.

40.

41.D

42.-25e-2x-25e-2x

解析：

43.44.5/245.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．46.x/16

47.-2/3cos3x+C48.149.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

50.1

51.-sinx

52.-25e-2x

53.0

54.

55.

56.A

57.

58.59.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.令