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2021-2022學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
2.
3.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在
4.
5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(diǎn)(0,0)().
A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)
6.
7.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
8.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
9.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
10.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
11.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
12.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
13.
14.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
15.
16.
17.
18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
19.()。A.3B.2C.1D.2/3
20.
21.
22.
23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1
24.
25.
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.
37.
38.
39.
40.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
41.
42.
43.
44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.
45.
46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
77.
78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.設(shè)y=sinx/ex,求y'。
104.
105.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.
2.B
3.D
4.D
5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值.
6.D解析:
7.C利用條件概率公式計(jì)算即可.
8.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
9.D
10.D
11.A
12.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
13.x=y
14.C
15.A
16.C
17.D
18.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
19.D
20.C
21.D
22.C
23.B
24.(01/4)
25.C
26.A
27.B
28.C
29.A
30.1
31.1/3
32.2
33.π2π2
34.k<0
35.應(yīng)填2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.
36.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.-cos(1+e)+C
44.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=1
45.C
46.
47.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
48.11解析:
49.
50.B
51.
52.應(yīng)填1.被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù),后一部分是偶函數(shù),因此有解得α=1.
53.
54.3
55.2
56.1
57.
58.y=0
59.B
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
84.
85.
8
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