2021-2022學年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關11.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

22.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界26.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.

28.

29.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。54.55.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．86.

87.

88.89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列函數(shù)的全微分：103.104.105.106.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

107.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.2/3

3.B解析：

4.D

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.D此題暫無解析

8.D

9.C

10.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

11.B

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.A此題暫無解析

20.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.D

22.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.B

24.D解析：

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.1

32.

解析：

33.034.利用反常積分計算，再確定a值。

35.

36.1

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.(1/2)ln22

39.00解析：

40.41.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

42.

解析：

43.D

44.

45.B

46.47.5/248.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

49.5

50.C

51.

52.C

53.54.-2或3

55.

56.應填0．

57.

58.1

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

105.

106.

107.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降