2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.

17.

18.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.

22.

23.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

48.

49.50.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

13.A

14.D

15.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

16.

17.A

18.B

19.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.

21.D解析：

22.sint/(1-cost)

23.C

24.

25.B解析：

26.B

27.D

28.D

29.A

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.

32.3/53/5解析：

33.C

34.

35.

36.e-6

37.38.tanx+C39.1/840.1/2

41.42.1

43.

44.

45.

46.D47.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

48.k＜-1

49.

50.51.(-∞,+∞)

52.

53.[01)

54.

55.

56.

57.

58.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.e6

60.

61.

62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方