教學設計 圓和圓的位置關系

《圓與圓的位置關系》說課稿張各莊中學：郝立秋一、教材分析1．教材的地位與作用本節(jié)的內容是冀教版九年級下冊第三十五章第五小節(jié)。

“圓與圓的位置關系”是學生在已經掌握“點和圓的位置關系”、“直線與圓的位置關系”的基礎上，進一步學習圓與圓的位置關系。它是學生在已獲得一定的探究方法的基礎上的進一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內部的量變與質變。通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學中都占有重要的地位。二、目標分析根據新教材要求、本節(jié)知識的特點和九年級學生的認知心理特征，我將教學目標確定為：知識技能：1.探索并了解圓與圓的位置關系。2.探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系。3.能夠利用圓與圓的位置關系和數(shù)量關系解題。過程與方法：1.學生經歷操作、探究、歸納、總結圓與圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2.學生歷經探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表述問題的能力。情感態(tài)度：學生經過操作、試驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，從探索兩圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感。2.教材的重點與難點教學重點：探索并了解圓和圓的位置關系。教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系。教法與學法：本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據，采用探究式、討論式教學。遵循因材施教、循序漸進的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。

教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵學生們的自學討論，充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢。

教學采用幻燈播放，CAI課件演示結合的多媒體教學。利用《幾何畫板》的優(yōu)越性，演示過程能充分體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想。三、過程分析（一）溫故知新1、直線與圓的位置關有幾種？定義主要是根據什么特點來描述的？2、影響直線與圓位置關系的數(shù)量因素是什么？活動一：觀察圖片，引入課題學生欣賞圖片，在音樂中感受數(shù)學美與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教師提出問題：你能否用自己的語言描述出圖片中的圓與圓的位置關系？通過問題的提出，引導學生觀察圖片，激起學生對探索兩圓位置關系的興趣，由此引入到要研究的課題。師引：我們已經知道點和圓、直線和圓都有不同的位置關系，那么圓和圓之間能否形成不同的位置關系呢？今天，我和同學們一起探究這個問題。展示多媒體展示圖片：1

奧運會五環(huán)旗的旗徽2光盤的圖例3紅綠燈與自行車4軸承圖例5奧迪轎車標志活動二：觀察圖片，探究新知1、探索位置關系，形成概念觀察下列運動過程中兩個圓公共點個數(shù)的變化。師問：1、在運動過程中公共點的個數(shù)是如何變化的？2、生據自己的觀察來描述個數(shù)的變化情況，通過小組合作交流畫出不同的位置關系，學生嘗試用語言描述五種位置關系。學生分小組展示畫的結果，教師給以簡單評價后，通過多媒體課件展示五種位置關系的圖示和準確定義。設計意圖：這樣設計是讓通過視覺感受運動過程中圓和圓的位置關系發(fā)生著變化，參與數(shù)學活動，用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及兩圓公共點個數(shù)的變化情況。2、概念應用：請你指出活動1展示的圖片中圓和圓的位置關系。設計意圖：問題（1）的提出是為了讓學生學會用類比的方法研究兩圓的位置關系。問題（2）的設計是讓學生學會用數(shù)學語言表述問題，體會數(shù)學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。本環(huán)節(jié)設計采用循序漸進的原則，以問題為出發(fā)點，依照學生的認識規(guī)律設置一系列問題，通過學生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的抽象概括能力?；顒尤簞邮植僮?，深入探究1、小組活動：將事先準備她好的兩圓分別擺放成五種不同的位置關系通過動手操作（實際度量）探究隨著兩圓位置關系的變化兩圓圓距與半徑的數(shù)量關系。學生分小組匯報本組探究的結果。2、教師演示課件，顯示五種不同的位置關系中兩圓圓心距和半徑的數(shù)量關系，驗證學生探究的結果進一步請同學們分小組利用d與r1和r2的關系討論兩圓的位置關系,并完成集體評價討論結果兩圓的位置關系外

離外

切相

交內

切內

含兩圓的交點個數(shù)無一個

兩個

一個

無d與R、r的關系d>R+rd=R+rR-r<D<R+Rd=R-rd<R-R回顧本節(jié)內容，師生共同歸納和差切，交中間，內含外離在兩邊。設計意圖：1、通過親自動手操作讓學生更直觀的觀察圓與圓的位置關系，學生能輕松的從數(shù)量關系的角度來探討兩圓的位置關系，讓學生學會運用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題。2、通過定理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想活動四：拓展應用，解決問題問題1.如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP＝8cm，以P為圓心做一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑應為多少？以P點為圓心做一個圓與⊙O內切呢？設計意圖：問題1的安排是為了利用已討論出來的兩圓位置關系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關系的結論來解決問題。讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，鞏固所學的兩圓位置關系的性質和判定。問題2.兩圓的半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？設計意圖：通過設置問題2讓學生從不同角度去認識問題和解決問題，培養(yǎng)學生運用所學的數(shù)學知識去解決生活中實際問題的能力?；顒游澹簹w納總結，布置作業(yè)1.問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？3．布置作業(yè):A:課本習題14.3中第1、4、6題。

B:課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？設計意圖：通過總結回顧本節(jié)內容，幫助學生學會歸納，反思，培養(yǎng)科學的認知習慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。板書設計

四、教學反思教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點：1．教學過程中強調學生形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗。在探究圓與圓的位置關系時讓學生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，教師引導學生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。2．注重數(shù)學思想的滲透。通過類比直線與圓的位置關系研究圓與圓的位置關系，讓學生學會用類比的方法。從數(shù)量關系的角度來探討兩圓的位置關系