教學(xué)案例 2022年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)(沖刺+模擬新題)分類匯編

2022年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)(真題+模擬新題)分類匯編第2章整式2.1代數(shù)式1．（2022浙江省溫州市，13，5分）若代數(shù)式的值為零，則【解析】若代數(shù)式的值為零，可通過解分式方程求解．【答案】3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法.解分式方程的步驟是：通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；然后解這個(gè)整式方程；最后檢驗(yàn).注意：檢驗(yàn)是學(xué)生最易忽視的.本題難度中等.2．（2022浙江省溫州市，11，5分）化簡(jiǎn)：【解析】利用分配律及去括號(hào)法則進(jìn)行整理，然后合并同類項(xiàng)。【答案】 【點(diǎn)評(píng)】本題易錯(cuò)點(diǎn)是分配律使用時(shí)，不能夠使用徹底，出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，難度較小．3．（2022浙江省溫州市，15，5分）某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有人，則該班同學(xué)共有_______人（用含有的代數(shù)式表示）【解析】本題可通過畫圖找到其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．【答案】 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的問題，其中蘊(yùn)含了集合的思想．4.（2022安徽，5，4分）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A.（-10％）（+15％）萬元B.（1-10％）（1+15％）萬元C.（-10％+15％）萬元D.（1-10％+15％）萬元【解析】根據(jù)4月份比3月份減少10﹪，可得4月份產(chǎn)值是（1－10﹪）a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份產(chǎn)值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,【答案】A．【點(diǎn)評(píng)】此類題目關(guān)鍵是弄清楚誰是“基準(zhǔn)”，把“基準(zhǔn)”看作“單位1”，在此基礎(chǔ)上增加還是減少，就可以用這個(gè)基準(zhǔn)量表示出來了.5．（2022江蘇泰州市，11,3分）若2a-b=5,則多項(xiàng)式6a-3b的值是．【解析】對(duì)原代數(shù)式變形得6a-3b=3（2a-b），將2a-b=5代入可得15【答案】15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式、利用整體代入進(jìn)行代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)．整體代入是初中代數(shù)求值型題目常用的方法，解題的關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)代數(shù)特征的觀察把握能力．6.（2022浙江省湖州市，11，4分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x+2的值是?！窘馕觥看鷶?shù)式求值，將未知數(shù)的值代入即可。把x=1代入代數(shù)式x+2得，x+2=1+2=3.【答案】．x+2=1+2=3.【點(diǎn)評(píng)】代入法求代數(shù)式的值，基礎(chǔ)題。7.（2022江蘇鹽城，12，3分）若x=-1，則代數(shù)式x3-x2+4的值為【解析】本題考查求代數(shù)式的值.掌握代入計(jì)算是關(guān)鍵.可以直接將x=-1代入計(jì)算【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2【點(diǎn)評(píng)】求代數(shù)式值的步驟有二：一是代入，二是計(jì)算，代入分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加括號(hào)，否則會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤！8．（2022貴州銅仁，15，4分）照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_______________；輸入x輸入x加上5平方減去3輸出【解析】由運(yùn)算步驟可得代數(shù)式為（x+5）2-3，把x=5代入得（x+5）2-3=（5+5）2-3=97.【答案】97.【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)圖表的意思，列出代數(shù)式，將x=5代入求值即可，做此題關(guān)鍵是弄清楚圖表給出的計(jì)算程序．9.（2022四川成都，21，4分）已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為________．【解析】解析：將代人，得；當(dāng)時(shí)，==。【答案】答案：填6.【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)評(píng)：本題用到了整體思想，題中將看成一個(gè)整體，代人中，從而得到其值等于6.2.2整式的加減1.（2022浙江省湖州市，2，3分）計(jì)算2a-a正確的結(jié)果是（）A.-2a2B.1C.2D.a【解析】合并同類項(xiàng)：字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減。2a-a=（2-1）a=a.【答案】選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是字母和字母的指數(shù)不變.2.（2022廣州市，4，3分）下面的計(jì)算正確的是（）A.6a－5a=1B.a+2a2=3a3C.－(a－b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)、單項(xiàng)式除法法則和冪的乘方的性質(zhì)解答．【答案】解：A、合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，應(yīng)為6a－5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a與2a2，不是同類項(xiàng)，不能合并故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)去括號(hào)法則－(a－b)=－a+b，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為2(a+b)=2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)的法則，需要熟練掌握認(rèn)真計(jì)算．3.（2022珠海，2，3分）計(jì)算+的結(jié)果為()A．B．C．D．【解析】整式的加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng),只需把它們的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變,如+＝(－2+1)＝.故選D．【答案】D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減.關(guān)鍵要掌握合并同類項(xiàng)的方法.屬基礎(chǔ)題.4.（2022河北省，15，3分）已知y=x-1，則的值為___________.【解析】由已知條件可得y－x＝－1，再代入到代數(shù)式中，即可求出它的值?！敬鸢浮?【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式求值大體可分為三種：一是直接帶入求值；二是間接代入求值，就是根據(jù)已知條件，求未知數(shù)的值，再代入求值；三是整體代入。本題就是這樣做。難度中等。2.3整式乘法（2022河北省2,2分）2、計(jì)算（ab）3的結(jié)果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3ab【解析】根據(jù)積的乘方公式，即可得到答案【答案】C【點(diǎn)評(píng)】考查基本計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型。(2022重慶，3，4分)計(jì)算的結(jié)果是()A.2abB.C.D.解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=答案：C點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。（2022安徽，3，4分）計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．解答：解：故選B．點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.(2022年浙江省寧波市,1,3)（-2）0的值為A.-2B.0C.1D.2【解析】由零指數(shù)冪的性質(zhì)，任何不為零的數(shù)的零次冪等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故選C.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先確定底數(shù)不為零，利用零指數(shù)的定義直接求解.（2022浙江麗水3分，2題）計(jì)算3a·（2b）的結(jié)果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.【答案】：C【點(diǎn)評(píng)】：本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在其中一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.（2022浙江省紹興，2，3分）下列運(yùn)算正確的是()A.x+x=x2B.x2÷x2=x2C.x·x2=x4D.（2x2）2=6x6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．（2022江蘇泰州市，2,3分）下列計(jì)算正確的是Ａ．x3·x2=2x6Ｂ．x4·x2=x8Ｃ．(-x2)3=-x6Ｄ．(x3)2＝x5【解析】根據(jù)冪的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，注意對(duì)號(hào)入座．x3·x2=2x5，A項(xiàng)錯(cuò)；x4·x2=x6，B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)正確；(x3)2＝x6，D項(xiàng)錯(cuò)．【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的冪的有關(guān)運(yùn)算法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（2022四川內(nèi)江，2，3分）下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)2＋a4＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a2【解析】A中a2與a4不是同類項(xiàng)，不可再合并，應(yīng)是a2·a4＝a2+4＝a6，B中2a與3b不是同類項(xiàng)，也不可再合并，D中a6÷a3＝a6－3＝a3，故A，B，D三選項(xiàng)均錯(cuò)．【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．（2022連云港，3，3分）下列格式計(jì)算正確的是A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2－2a2=1【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算、及冪的運(yùn)算法則．【答案】解：A、應(yīng)為（a+1）2=a2+2a+1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、a2+a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為3a2－2a2=a2，合并同類項(xiàng)丟掉了字母部分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（2022湖南湘潭，，3分）下列運(yùn)算正確的是A.=B.C.D.【解析】，，，=，選項(xiàng)B、C、D都錯(cuò)，A正確?！敬鸢浮緼?！军c(diǎn)評(píng)】本題考察了絕對(duì)值、有理數(shù)的符號(hào)變化、冪的乘方、整式乘法的相關(guān)概念和運(yùn)算。（2022江蘇鹽城，18，3分）一批志愿者組成了一個(gè)“愛心團(tuán)隊(duì)”，專門到全國(guó)各地巡回演出，以募集愛心基金，第一個(gè)月他們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴(kuò)大，第n（n≥2）個(gè)月他們募集到的資金都將會(huì)比上個(gè)月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬元時(shí)，相應(yīng)的n的值為（參考數(shù)據(jù)：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.【解析】本題考查了增長(zhǎng)率問題.掌握增長(zhǎng)率公式是關(guān)鍵.由增長(zhǎng)率公式M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)，列式計(jì)算即可.由于1.26×1.27=3.0×3.6=10.8，又1.26×1.27=1.213，所以，n=13時(shí)，該月所募【答案】13.【點(diǎn)評(píng)】本題是以實(shí)際問題為背景考查（連續(xù)增長(zhǎng)兩次）增長(zhǎng)率問題的固定模式是M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)．(2022山東德州中考,10,4,)化簡(jiǎn)：=．【解析】=（6÷3）×（）=2．【答案】2．【點(diǎn)評(píng)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除作為積的系數(shù)，同底數(shù)冪相除作為商的一個(gè)因式．（2022浙江省義烏市，3，3分）下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3·a2=a6B．a(chǎn)2＋a4=2a2C．(a3)2=a6D．(3a)2=a6【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2＋a42a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a3)2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、(3a)2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)．解題要注意細(xì)心．（2022山東省聊城，2，3分）下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪乘法法則，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；由積的乘方可知，，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪除法可知，選項(xiàng)D正確.答案：D點(diǎn)評(píng)：冪的幾個(gè)運(yùn)算公式在應(yīng)用時(shí)，容易出現(xiàn)模糊混淆，需要熟練理解，特別注意合并同類項(xiàng)與冪運(yùn)算區(qū)別.（2022四川成都，4，3分）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．解析：選項(xiàng)A的左邊兩個(gè)同類項(xiàng)，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變，應(yīng)得，所以A是錯(cuò)的；選項(xiàng)B的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知本題的結(jié)果是對(duì)的；選項(xiàng)C的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相除，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可知，結(jié)果應(yīng)為，所以C是錯(cuò)的；因?yàn)?，所以D也是錯(cuò)的。答案：選B點(diǎn)評(píng)：冪的運(yùn)算的關(guān)鍵是正確判斷是哪種運(yùn)算，然后選擇對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算。（2022江西，3，3分）下列運(yùn)算正確的是()．A.B.C.D.=解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．（2022四川攀枝花，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.【解析】算術(shù)平方根、立方根、積的乘方、冪的乘方。，，【答案】A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的運(yùn)