專題4 已審核功和功率(學(xué)生版)

專題四功功率導(dǎo)學(xué)案1．幾種力做功的特點(diǎn)重力、彈簧彈力、靜電力做功與 無關(guān).摩擦力做功的特點(diǎn)單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和 ，在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能TOC\o"1-5"\h\z的轉(zhuǎn)移，沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能;相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和 ，且總為—在一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦的物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，等于滑動(dòng)摩擦力與 的乘積．摩擦生熱是指滑動(dòng)摩擦生熱，靜摩擦不會(huì)生熱.2．幾個(gè)重要的功能關(guān)系(1)重力的功等于 的變化，即WG= .⑵彈力的功等于 的變化，即W彈= .彈⑶合力的功等于 的變化，即W= .⑷重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力)之外的其他力的功等于 的變化，即W其他= .(5)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功等于 的變化，即Q= 1．功和功率的求解功的求解：W=Flcosa用于恒力做功，變力做功可以用 、 、 利用 或者圖象法來求解.功率的求解：可以用定義 來求解，如果力是恒力，可以用 來求解.高考題型1功和功率的分析與計(jì)算

（多選）（2018?全國(guó)卷IIL19）地下礦井的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面.某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖1所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對(duì)于第①次和第②次提升過程，（ ）礦車上升所用的時(shí)間之比為4：5電機(jī)的最大牽引力之比為2:1電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1電機(jī)所做的功之比為4：5拓展訓(xùn)練1(多選)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P0的汽車在水平路面上從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，最后達(dá)到最大速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知汽車所受路面阻力恒為片，汽車剛開始啟動(dòng)時(shí)的牽引力和加速度分別為F0和a0,如圖所示描繪的是汽車在這一過程中速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是( ).（2017?全國(guó)卷皿）如圖所示，一質(zhì)量為加，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛.用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距31?重力加速度大小為在此過程中，外力做的功為（）fmgl B.*mg1C.gmgl D.gmgl考點(diǎn)1功和功率的計(jì)算（多選）如圖2甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F和物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示.重力加速度g=10m/s2，貝％ )377NA.物體的質(zhì)量m=0.5kgF!nl/n——1111i/ i i/ i i/ i iGi2itinJ1 2S甲乙物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.2第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功Wf=2JD?前2s內(nèi)推力尸做功的平均功率P=1.5W［對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練］1?如圖所示，質(zhì)量m=1kg、長(zhǎng)L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平，板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為”=04現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為(g取10m/s2)( )1J B.1.6JC.2J D.4J2.質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t=時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體v—t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向,，取10m/s2，*()-物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.510s末恒力F的瞬時(shí)功率為6W10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)4m處0?10s內(nèi)恒力F做功的平均功率為0.6W考點(diǎn)變力做功【動(dòng)能定理法】1.(多選)一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平恒力F作用下，從靜止開始由平衡位置P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎 直方向的偏角為e如圖所示，則在此過程中( )A.小球受到的合力做功為mgl(1-cos0)B.拉力F的功為FlsinOC?重力勢(shì)能增加了mgl(1-cos0)D.水平力F做功使小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了mgl(1-cosO)【微元法求變力做功】

2.（多選）如圖所示，擺球質(zhì)量為m,懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng),把懸線拉到水平位置后放手?設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是（ ）A?重力做功為mgLi jB?繩的拉力做功為0i jC?空氣阻力（F阻）做功為-mgLD?空氣阻力（F阻）做功為-1FL2阻【化變力為恒力】3.如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升．若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EkB、EkC，圖中AB=BC,則一定有（）A.W]>W2 B.W]vW2C?Ekb>Ekc D.EkbVEkc利用平均力求變力做功】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是（）A.Q3-1）dB.（迂-1）dC．(<5-1)dC．(<5-1)d2D.、遼d~TP—t圖像法】甲、圖乙所示。由圖像可知?jiǎng)幽Σ烈蛩?為( )(g=10m/s2)p=0.1 B.p=0.3C.|J=0.2 D.p=0.4【F—x圖像法】(多選)如圖1所示，一輕彈簧下端固定在水平面上，上端放置一小物體，小物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)小物體施一豎直向上的拉力F,使小物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖2所示，a、b、c均為已知量，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi).則下列結(jié)論正確的是()開始時(shí)彈簧的壓縮量為c物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)物體的加速度大小為agb2c(b-a)D.物體從開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程經(jīng)過的時(shí)間為ag考點(diǎn)3機(jī)車的啟動(dòng)問題1?機(jī)車輸出功率：P=Fv，其中F為機(jī)車牽引力.機(jī)車勻加速啟動(dòng)過程的最大速度V](此時(shí)機(jī)車輸出的功率最大)和全程的最大速度v(此時(shí)F牽=尸阻)求解方法m 牽 阻P求vi:由F牽—F阻=ma，p=f牽vi可求vi=F^ma-阻P求v:由P=Fv，可求v=:m 阻m mF阻3．解決機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)的四點(diǎn)注意．分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)．勻加速啟動(dòng)過程中，機(jī)車功率不斷增大，最大功率是額定功率．以額定功率啟動(dòng)的過程中，牽引力不斷減小，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，牽引力的最小值等于阻力．無論哪種啟動(dòng)方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P=f阻v，P為機(jī)車的額定功率.阻m例】為了緩解城市交通擁堵問題，某市交通部門在禁止行人步行的十字路口增設(shè)了長(zhǎng)度為12m的“直行待行區(qū)”．如圖所示，當(dāng)其他車道的車輛右轉(zhuǎn)時(shí)，直行道上的車輛可以提前進(jìn)入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時(shí)，可從“直行待行區(qū)”直行通過十字路口.如果該路段的限速為60km/h,從提示進(jìn)入“直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時(shí)間為4s,現(xiàn)某汽車司機(jī)駕駛質(zhì)量為1.5t的小汽車，汽車的額定功率為63kW,汽車的前端剛好停在停車線處，當(dāng)司機(jī)看到上述提示時(shí)，立即由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)汽車的前端運(yùn)動(dòng)到“直行待行區(qū)”的前段線時(shí),正好直行的綠燈亮起．司機(jī)保持該加速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到額定功率后保持功率不變．汽車在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力為車重的0.2倍，重力加速度g取10m/s2，貝呱（1） 在前4s時(shí)間內(nèi)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是多少？（2） 從開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過12s達(dá)到該路段的限速，汽車經(jīng)過的總位移是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）［對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練］考向1恒定功率的啟動(dòng)（多選）（2018佛山第一中學(xué)檢測(cè)）質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍.汽車以額定功率行駛，當(dāng)它加速行駛的速度為e時(shí)，加速度為a.則以下分析正確的是( )汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為kmge汽車行駛的最大速度為汽J°當(dāng)汽車加速度減小至?xí)r，速度增加到2汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為(ma+kmg)o考向恒定的加速度啟動(dòng)考向&質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度一時(shí)間圖象如圖所示，從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為厲，則(0?“時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m產(chǎn)11“?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于f汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度等于￡學(xué)+1］勺v“?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小尸亍專題功和功率限時(shí)練專題功和功率限時(shí)練一輛CRH2型動(dòng)車組的總質(zhì)量M=2X105kg,額定輸出功率為4800kW.假設(shè)該動(dòng)車組在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為270km/h,受到的阻力Ff與速度v滿足F=kv?當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車組的輸出功率為()600kW B.1200kWC.2400kW D.4800kW

（2018?天津卷?2）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛.如圖1所示，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道力5從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中（）所受合外力始終為零所受摩擦力大小不變合外力做功一定為零機(jī)械能始終保持不變—質(zhì)量為m的汽車原來在平直路面上以速度e勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為F.從某時(shí)刻開始，司機(jī)突然加大油門將汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率提升至某個(gè)值并保持不變，結(jié)果汽車在速度到達(dá)2e之后又開始勻速行駛.若汽車行駛過程所受路面阻力保持不變，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是（ ）Pa.汽車加速過程的最大加速度為3汽車加速過程的平均速度為2eC?汽車速度從e增大到2過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)汽車速度增大時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力不斷增大兩輪平衡車（如圖2所示）廣受年輕人的喜愛，它的動(dòng)力系統(tǒng)由電池驅(qū)動(dòng)，能夠輸出的最大功率為P，小明駕駛平衡車在水平路面上沿直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力恒為耳已知小明和平衡車的總質(zhì)量為m,從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的整個(gè)過程中，小明和平衡車可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)小明對(duì)平衡車做的功.設(shè)平衡車啟動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi)是由靜止開始做加速度為Q的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（ ）P平衡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到的最大速度為e=F±平衡車運(yùn)動(dòng)過程中所需的最小牽引力為F=maPc.平衡車達(dá)到最大速度所用的時(shí)間t=（F+mpD.平衡車能達(dá)到的最大行駛速度00=卩+寫（多選）如圖3所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置.物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn).在從A到B的過程中，物塊（） 加加速度先減小后增大 B.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大所受彈簧彈力始終做正功 D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

（多選）如圖4所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定4圓軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B.一質(zhì)量為m的小物塊尸（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為現(xiàn)用力F將該小物塊沿下滑的路徑從C處緩慢拉回圓弧軌道的頂端A，拉力F的方向始終與小物塊的運(yùn)動(dòng)方向一致，小物塊從B處經(jīng)圓弧軌道到達(dá)A處過程中，克服摩擦力做的功為ymgR，下列說法正確的是（）物塊在下滑過程中，運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度最大物塊從A滑到C的過程中克服摩擦力做的功等于2艸gR拉力F做的功小于2mgR拉力F做的功為mgR（l+2〃）7、一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻撤去力F,其vt圖象如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則下列關(guān)于力F的大小和力F做的功W的大小關(guān)系式，正確的是A.F=ymgB.的大小關(guān)系式，正確的是A.F=ymgB.F=2ymgC.W=^mgv0t03D.W=2^mgv0t08、一質(zhì)量為m的物體，同時(shí)受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變F為3，其他力不變。則經(jīng)過時(shí)間t,合力的功率的大小是A2FA2F2tA'~9m4F2tB9m2F2tC2m4F2tD?需9?、一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)速率為lm/s。從此刻開始在與速度平行的方向上對(duì)其施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示,則（兩圖取同一正方向，取重力加速度g=10m/s2）滑塊的質(zhì)量為0.5kg滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5第1s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做功為一1J第2s內(nèi)力F的平均功率為1.5W10、質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖所示（豎直向上為正方向，DE段為直線），已知重力加速度大小為g,下列說法正確的是t3-t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)t0-t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功0—12時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度一定為V2

m(v+v)d.y時(shí)間內(nèi)，拉力做的功為 32 rq—v3)+g(t4—13)]11、如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為11Ar^mgR B〒mgRC.*mgRC.*mgR4mgR12、（多選）如圖所示，為碼頭拖船作業(yè)的示意圖，質(zhì)量為m的汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與定滑輪之間的輕繩始終水平。汽車加速行駛，當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向的夾角為0時(shí)，汽車的加速度大小為a,牽引力的功率為P,受到的阻力大小為/,輪船的速度大小為v,則A.輪船在靠岸過程中可能做勻速運(yùn)動(dòng)B?此時(shí)汽車的速度為v車亍點(diǎn)P此時(shí)繩的拉力T=~~S0—ma—fvcos0此時(shí)繩的拉力對(duì)船做功的功率PT=P—f+ma）vcos013、 （多選）一個(gè)物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后，返回到斜面底端。已知小物塊沖上斜面的初動(dòng)能為它返回斜面底端的速度大小為v,克服摩擦阻力做功為土左。若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E,則3A.返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為嚴(yán)從出發(fā)到返回斜面底端，從出發(fā)到返回斜面底端，返回斜面底端時(shí)速度大小為冷'3v從出發(fā)到返回斜面底端，從出發(fā)到返回斜面底端，C.D.14、（多選）可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由A點(diǎn)斜向上拋出，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)