教學(xué)設(shè)計(jì) 三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

天津鋼管公司中學(xué)教案課題圖象及性質(zhì)應(yīng)用(二)授課時(shí)間2022、3、24授課類型復(fù)習(xí)課年級(jí)高三學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)二教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能畫出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，理解它們的定義域值域及基本性質(zhì)會(huì)求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值過程與方法學(xué)生可以通過預(yù)習(xí)牢固掌握基本函數(shù)圖象及性質(zhì)通過函數(shù)圖象研究函數(shù)在給定區(qū)間上的最值情感態(tài)度價(jià)值觀通過研究圖象掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想了解事物發(fā)展的整體與局部的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值教學(xué)難點(diǎn)掌握整體化一和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想教學(xué)方法學(xué)案導(dǎo)學(xué)+小組合作課件教具直尺、幻燈片學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生基本掌握三角函數(shù)圖象，進(jìn)一步探討值域時(shí)，要給學(xué)生以整體化一和數(shù)形結(jié)合的學(xué)法指導(dǎo)。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)1.二倍角公式sin2α＝_____________；cos2α＝____________＝____________＝_____________；tan2α＝______________.降冪升角公式=_____________________________輔助角公式___________________(其中______)算一算①②③④2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)做一做已知函數(shù)（1）求最小正周期、最值及取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的集合;（2）單調(diào)區(qū)間；（3）對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。變式：核心要點(diǎn)研究考點(diǎn)可化為型三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用高考地位★★★★★例1已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；例2（2022天津理15，13分）已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.例3已知函數(shù)的最小正周期為.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;要想得到函數(shù),只需將函數(shù)圖象如何變化得到?方法總結(jié)：S1:化簡(jiǎn):二倍角公式、降冪升角公式、輔助角公式.......S2:方法：整體化一、數(shù)形結(jié)合……變式探究設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2(eq\f(π,4)－x)＋sin(2x＋eq\f(π,3))－1，x∈R.①求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸所在的直線方程；②若函數(shù)為偶函數(shù),求的值.三．課后小測(cè)與能力提升（作業(yè)）1.已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2eq\r(3)sin2x＋eq\r(3)＋1.(1)求f(x)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x∈[－eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]時(shí)，求f(x)的值域．2.例1提升③若求的值.學(xué)生課前完成五分鐘課上小組合作7分鐘兩名學(xué)生黑板板書解題過程學(xué)生分析解題過程教書引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)學(xué)生獨(dú)立完成此題小組合作解決此題學(xué)生思考兩分鐘學(xué)生到黑板板書第一個(gè)問小組討論出兩種解題方法學(xué)生總結(jié)方法學(xué)生獨(dú)立完成小組內(nèi)部對(duì)答案學(xué)生課后完成檢查學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況增強(qiáng)學(xué)生的小組合作意識(shí)對(duì)錯(cuò)形成對(duì)比，了解學(xué)情。為后面總結(jié)方法作鋪墊教師板書此題過程，為學(xué)生完成此類題板書一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)過程檢查學(xué)生完成情況小組展示解題過程進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生化簡(jiǎn)基礎(chǔ)此題是反推過程，考查學(xué)生圖像變換讓學(xué)生對(duì)此類題有一個(gè)方法的概括有檢查有提升，讓學(xué)生更好的掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)板書設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)框架核心要點(diǎn)研究例題解題過程方法總結(jié)課后提升課后反思近幾年高考理科降低了對(duì)三角變換的考查要求，而加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，因?yàn)楹瘮?shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具，因此三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的