2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)期末綜合素質(zhì)檢測卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)期末綜合素質(zhì)檢測卷（二）含答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．【教材P104習(xí)題T1變式】下列運算正確的是()A．a(chǎn)·a2＝a2 B．(a5)3＝a8 C．(ab)3＝a3b3 D．a(chǎn)6÷a2＝a32．【教材P4練習(xí)T2改編】下列長度的三條線段，不能構(gòu)成三角形的是()A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，93．【教材P147習(xí)題T8變式】世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076g．將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 C．7.6×109 D．7.6×1084．【教材P60練習(xí)T1拓展】在如圖所示的4個圖案中，屬于軸對稱圖案的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如果把分式eq\f(xy,x＋y)中的x和y都擴大為原來的5倍，那么分式的值()A．擴大為原來的10倍 B．擴大為原來的5倍C．不變 D．縮小為原來的eq\f(1,5)6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠A＝60°，則∠BFC等于()A．100° B．110° C．120° D．150°(第6題)(第9題)(第10題)7．下列各式中，計算結(jié)果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，則m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如圖，沿過點A的直線折疊這個直角三角形紙片的直角，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為AD.若BC＝24，∠B＝30°，則DE的長是()A．12 B．10 C．8 D．610．已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每題3分，共24分)11．若式子(x－4)0有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______________．12．【教材P117練習(xí)T2(3)變式】分解因式：xy－xy3＝________________．13．【教材P24練習(xí)T2改編】一個多邊形的每個內(nèi)角都是150°，這個多邊形是________邊形．14．如圖，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是____________．(第14題)(第15題)(第18題)15．【教材P56復(fù)習(xí)題T10改編】如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝4，△ABD的周長為12，則BC＝________.16．已知點P(1－a，a＋2)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是____________．17．已知3x＋5y－5＝0，則8x×32y的值是________．18．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸和y軸上，∠BAO＝60°，在坐標軸上找一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點共有________個．三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)19．先化簡后求值：(x＋3)2－(x－4)(x＋4)．其中x＝－2.20.解方程：eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(1,2－x)－2.21．如圖，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求證：∠B＝∠D.22．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為(－3，2)．請按要求完成下列問題：(1)把△ABC先向下平移7個單位長度，再向右平移7個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3；(3)求△ABC的面積．23．如圖，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于點F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度數(shù)；(2)若點F是AC的中點，求證：∠CFD＝eq\f(1,2)∠ABC.24．某商店老板第一次用1000元購進了一批口罩，很快銷售完；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每只口罩的進價比第一次上漲了2.5元．老板用2500元購進了第二批口罩，所購進口罩的數(shù)量是第一次購進口罩數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完，兩批口罩的售價均為每只15元．(1)第二次購進了多少只口罩？(2)商店老板第一次購進的口罩有3%的損耗，第二次購進的口罩有5%的損耗，商店老板銷售完這些口罩后是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點A，B分別是y軸，x軸上的兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E.①如圖①，當點C的橫坐標為－1時，求點A的坐標；②如圖②，當點D恰好為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE.(2)如圖③，點A在x軸上，且A(－4，0)，點B在y軸的正半軸上，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC，且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，連接CD交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長．

答案一、1.C2.D3.B4.B5.B6.C7．D8.A9.C10.C二、11.x≠412.xy(1＋y)(1－y)13．十二14.AC＝ED(答案不唯一)15．816.－2＜a＜117.3218.6三、19.解：原式＝x2＋6x＋9－(x2－42)＝x2＋6x＋9－x2＋16＝6x＋25，當x＝－2時，原式＝6×(－2)＋25＝－12＋25＝13.20．解：方程兩邊同時乘(x－2)，得1－x＝－1－2(x－2)，解得x＝2.檢驗：當x＝2時，x－2＝0，故此方程無實數(shù)根．21．證明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，即∠ACB＝∠ECD.在△ACB和△ECD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠E，,AC＝EC，,∠ACB＝∠ECD，))∴△ACB≌△ECD(ASA)．∴∠B＝∠D.22．解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．(2)如圖所示，△A2B2C2，△A3B3C3即為所求．(3)S△ABC＝2×3－eq\f(1,2)×2×1－eq\f(1,2)×1×2－eq\f(1,2)×1×3＝6－1－1－eq\f(3,2)＝eq\f(5,2).23．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)證明：如圖，連接BF.∵AB＝BC，且點F是AC的中點，∴BF⊥AC,∠ABF＝∠CBF＝eq\f(1,2)∠ABC.∴∠CFD＋∠BFD＝90°.∵FD⊥BC，∴∠CBF＋∠BFD＝90°.∴∠CFD＝∠CBF.∴∠CFD＝eq\f(1,2)∠ABC.24.點方法：利潤問題的相關(guān)公式及其數(shù)量關(guān)系：1．相關(guān)公式．售價＝進價×(1＋利潤率)；售價＝標價×折扣；利潤率＝eq\f(利潤,進價)×100%.2．基本數(shù)量關(guān)系．利潤＝售價－進價；利潤＝進價×利潤率；銷售額＝銷售量×銷售單價．進價×(1＋利潤率)＝標價×折扣．解：(1)設(shè)第一次購進了x只口罩，則第二次購進了2x只口罩，依題意，得eq\f(1000,x)＝eq\f(2500,2x)－2.5，解得x＝100.經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意．則2x＝2×100＝200.答：第二次購進了200只口罩．(2)[100×(1－3%)＋200×(1－5%)]×15－1000－2500＝805(元)．答：商店老板銷售完這些口罩后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如圖①，過點C作CF⊥y軸于點F，則∠CAF＋∠ACF＝90°.∵∠BAC＝90°，即∠BAO＋∠CAF＝90°，∴∠ACF＝∠BAO.又∵∠AFC＝∠BOA＝90°，AC＝BA，∴△AFC≌△BOA(AAS)．∴AO＝CF＝1.∴點A的坐標是(0，1)．②證明：如圖②，過點C作CG⊥AC，交y軸于點G.∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°.∴∠CAG＋∠AGC＝90°.∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°.又∵∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(2)解：B