如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

第頁(yè)如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)一、充分利用感性經(jīng)驗(yàn)，幫助同學(xué)形成概念

概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的反映，是在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的，關(guān)于正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的小同學(xué)來(lái)說(shuō)，感性經(jīng)驗(yàn)在形成概念過(guò)程中起著重要的支撐作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該盡量借助同學(xué)的感性經(jīng)驗(yàn)。例如，"分?jǐn)?shù)概念'的教學(xué)，教材中對(duì)分?jǐn)?shù)是這樣定義的："把單位1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。'在這里，關(guān)鍵是對(duì)單位"1'的理解，這個(gè)"1'并不是具體數(shù)字，而是代表一個(gè)整體。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，可結(jié)合同學(xué)自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行舉例：一所學(xué)校是一個(gè)"1'，一個(gè)班級(jí)是一個(gè)"1'，一個(gè)小組也可以是一個(gè)"1'。這其中包涵數(shù)量的多少并無(wú)關(guān)系，主要是看它能否構(gòu)成一個(gè)"整體'，同學(xué)一旦理解了"1'的含義，分?jǐn)?shù)的概念也就不難掌握了。

二、運(yùn)用變式，特別概念的本質(zhì)屬性

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。同學(xué)理解概念的過(guò)程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加特別，達(dá)到化難為易的效果。例如，在三角形概念教學(xué)中，通過(guò)不同形態(tài)(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形)不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助同學(xué)分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓同學(xué)接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形，如平放著的直角三角形，斜放著的直角三角形，讓同學(xué)找出其中相同的一個(gè)角。從而使同學(xué)理解只要有一個(gè)角是直角的三角形，這個(gè)三角形就是直角三角形即直角三角形的概念。又如，在學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)后，同學(xué)再學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀寫(xiě)就可以運(yùn)用遷移使學(xué)習(xí)變得輕松，容易掌握，這樣，即避免了〔教師〕的大量講解，節(jié)省了時(shí)間，又可從中鍛煉學(xué)習(xí)的自學(xué)能力，可謂一舉兩得。

三、運(yùn)用遷移規(guī)律，促進(jìn)舉一反三

學(xué)習(xí)遷移，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是舊的學(xué)習(xí)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，自覺(jué)地運(yùn)用遷移規(guī)律，用舊的學(xué)習(xí)不斷促進(jìn)新的學(xué)習(xí)，就能使同學(xué)對(duì)概念的學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單容易，并有提升鞏固的作用。例如同學(xué)學(xué)習(xí)了加法"結(jié)合律'和"交換律'之后，再學(xué)習(xí)乘法的"結(jié)合律'、"交換律'時(shí)，教師只要運(yùn)用遷移規(guī)律稍加點(diǎn)撥，同學(xué)就很容易接受。

2數(shù)學(xué)概念教學(xué)一

創(chuàng)設(shè)情境，利用故事引入概念

概念如何引入，直接關(guān)系到同學(xué)對(duì)概念的理解和掌握?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在同學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。'在概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)情境，尤為重要，它可以激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓同學(xué)在自然的情境中，產(chǎn)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望。

創(chuàng)設(shè)情境引入概念的方式很多。例如，在教學(xué)"小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)'時(shí)，可創(chuàng)設(shè)故事情境引入："大家愛(ài)聽(tīng)〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來(lái)到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧!孫悟空回答道：休想，看我金箍棒!說(shuō)著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見(jiàn)金箍棒變得越來(lái)越長(zhǎng)，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒(méi)等黃牛怪反應(yīng)過(guò)來(lái)，就被金箍棒壓死了。'這樣的情境引入，使同學(xué)興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。教師在〔制定〕具體情境時(shí)，切忌單刀直入，全盤(pán)托出，而應(yīng)該依據(jù)小同學(xué)的年齡特征，緊密地聯(lián)系同學(xué)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從舊到新，由淺入深，按部就班的引入。

化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來(lái)的，因此，在教學(xué)中要充分利用同學(xué)的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí)，在同學(xué)思維過(guò)程中強(qiáng)化抽象概念。如：在教學(xué)乘法交換律的同時(shí)，一般讓同學(xué)先解答這樣的習(xí)題：一種鉛筆，每盒10支，每支0.5元，買(mǎi)3盒鉛筆必須要多少元?同學(xué)在解答中發(fā)現(xiàn)，這樣的題可有兩種方法解答。一種是先求出每盒的總價(jià)，再求出3盒的總價(jià)。那列式為：(0.5103=15(元)。另一種先算出：一共有幾支鉛筆?再求出3盒多少元?那么列式是：0.5(103)=15(元)。這樣借助于同學(xué)熟悉生活情景，把抽象的問(wèn)題變得具體些。

又如：在學(xué)習(xí)"體積'概念時(shí)，教師可以通過(guò)將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來(lái)展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，關(guān)于尚未形成抽象思維方式的小同學(xué)來(lái)說(shuō)就更容易掌握。

3數(shù)學(xué)概念教學(xué)二

創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)同學(xué)理解概念

概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個(gè)環(huán)節(jié)制定、組織的好，后面的教學(xué)活動(dòng)就能順利展開(kāi)，同學(xué)就會(huì)對(duì)教師所提供的感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。給同學(xué)創(chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，關(guān)于理解新的數(shù)學(xué)概念或蘊(yùn)涵新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用，也會(huì)促使同學(xué)主動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維慣性，培養(yǎng)同學(xué)各種數(shù)學(xué)能力。例如，在教學(xué)"千米的熟悉'時(shí)，因"千米'這一較大單位不同于"米、分米、厘米'可在課內(nèi)直觀演示，同學(xué)對(duì)"千米'的熟悉往往顯得較為模糊，以致出現(xiàn)用"千米'來(lái)作旗桿、樓房等物的高度單位。為強(qiáng)化直觀正確熟悉，可在教學(xué)中組織同學(xué)跑一跑的方式來(lái)理解"千米'的大小。

通過(guò)1千米跑步的方式來(lái)熟悉"千米'，這一深入的感性熟悉有效促進(jìn)同學(xué)對(duì)知識(shí)的掌握。教學(xué)"分?jǐn)?shù)的意義'時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出"分?jǐn)?shù)'的定義，必須從具體到抽象幫助同學(xué)逐步形成"分?jǐn)?shù)'的概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)羅列大量的、同學(xué)所熟悉的日常生活中平均分配物品的實(shí)例，在教學(xué)中，我用平分一張紙、4個(gè)蘋(píng)果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明"單位1'和"平均分'，然后再用"單位1'和"平均分'引出"分?jǐn)?shù)'這個(gè)概念。

創(chuàng)造空間，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨認(rèn)而抽象、概括出概念的過(guò)程，因此同學(xué)形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。在這一過(guò)程中，不僅要教會(huì)同學(xué)規(guī)律，更重要的是要激發(fā)同學(xué)探究規(guī)律的興趣。因此，在這一階段教學(xué)中，教師應(yīng)該采納豐富的方式，引導(dǎo)同學(xué)自主探究。例如：教學(xué)乘法分配律(兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把乘得的兩個(gè)積相加)是教學(xué)中的難點(diǎn)，必須要在前面學(xué)習(xí)某些知識(shí)時(shí)適時(shí)逐漸地進(jìn)行滲透。在學(xué)習(xí)數(shù)的熟悉時(shí)進(jìn)行滲透，如24=20+4，要讓同學(xué)理解后會(huì)說(shuō)：24是由2個(gè)十、4個(gè)一組成，20與4這兩個(gè)數(shù)的和是24。

這樣就為學(xué)習(xí)乘法分配律中的"兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘'進(jìn)行了滲透。再如應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)同學(xué)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力是教學(xué)的難點(diǎn)，必須要及早地不斷地進(jìn)行滲透。我在教"10以內(nèi)數(shù)的熟悉'時(shí)，就開(kāi)始有目的地滲透簡(jiǎn)單一步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的知識(shí)。如，講"3'的時(shí)候，先拿出兩輛汽車(chē)的圖形，又拿出一輛汽車(chē)的圖形，接著演示說(shuō)："停車(chē)場(chǎng)原有兩輛汽車(chē)，又開(kāi)來(lái)一輛，停車(chē)場(chǎng)共有幾輛汽車(chē)?'然后，讓同學(xué)學(xué)著說(shuō)。這里不是單純講"3'，還使同學(xué)對(duì)一步應(yīng)用題是由兩個(gè)條件、―個(gè)問(wèn)題構(gòu)成的基本結(jié)構(gòu)有個(gè)初步的印象。

4數(shù)學(xué)概念教學(xué)三

同學(xué)掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念。因此，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念。

1.概念的內(nèi)涵。概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性。本質(zhì)屬性是指對(duì)這一類事物有決定意義的屬性。它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物;第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開(kāi)來(lái)。譬如，長(zhǎng)方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一，它是個(gè)六面體;第二，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形)。也就是說(shuō)，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性，否則它就不是長(zhǎng)方體。顯然，這兩個(gè)屬性能把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊〔形體〕區(qū)分開(kāi)來(lái)。

2.概念的外延。概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和。譬如，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)(帶分?jǐn)?shù));平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形、菱形、正方形等對(duì)象的總和。

概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是互相制約、互相依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面。因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩