高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步13空間幾何體表面積與體積131空間幾何體表面積數(shù)學(xué)教案

1.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積教課目的

認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球的表面積的計(jì)算公式．要點(diǎn)難點(diǎn)

柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．引入新課1．簡(jiǎn)單幾何體的有關(guān)觀點(diǎn)：直棱柱：

．正棱柱：

．正棱錐：

．正棱臺(tái)：．正棱錐、正棱臺(tái)的形狀特色：（1）底面是正多邊形；（2）極點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，即極點(diǎn)和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當(dāng)且僅當(dāng)它是正棱錐、正棱臺(tái)時(shí)，才有斜高．平行六面體：

．直平行六面體：

．長(zhǎng)方體：

．正方體：2．直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：

．S直棱柱側(cè)

，此中

c指的是

．S正棱錐側(cè)

，此中

h

指的是

．S正棱臺(tái)側(cè)

．3．圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積公式：S圓柱側(cè)

．S圓臺(tái)側(cè)

．S圓錐側(cè)

．例題解析例1設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是0.85m，底面的邊長(zhǎng)是1.5m，制造這類塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保存兩位有效數(shù)字）．S例2一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為2:4:5．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．0.85穩(wěn)固練習(xí)OOEB1．已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是35cm，1.5則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為．2．求底面邊長(zhǎng)為2m，高為1m的正三棱錐的全面積．OCA3．假如用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是多少？講堂小結(jié)柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．課后訓(xùn)練一基礎(chǔ)題1．棱長(zhǎng)都為1的正三棱錐的全面積等于________________________．2．正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a，則其全面積為_(kāi)________________．3．在正三棱柱ABCABC中，ABBB，且SABC3，則正三棱柱的全面積為_(kāi)____________________．4．一張長(zhǎng)、寬分別為8cm、4cm的矩形硬紙板，以這硬紙板為側(cè)面，將它折成正四棱柱，則此四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)__________________．5．已知四棱錐底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則棱錐的側(cè)面積為_(kāi)___________________．6．已知圓臺(tái)的上、下底面半徑為6、8，圓臺(tái)的高為5，則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)______．二提升題7．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高是3cm，求三棱臺(tái)的側(cè)面積．28．已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為8cm和18cm，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，求它的側(cè)面積．三能力題9．已知六棱錐PABCDEF，此中底面ABCDEF是正六