北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試卷(有答案)

【期末專題復(fù)習(xí)】北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試卷一、單項選擇題（共10題；共30分）1.將二次函數(shù)y＝2－2＋3化為y＝(－h(huán))2＋的形式，結(jié)果為（）A.y＝(＋1)2＋4B.y＝(－1)2＋4C.y＝(＋1)2＋2D.y＝(－1)2＋22.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC為銳角,CD為AB邊上的高,I為△ACD的內(nèi)切圓圓心,則∠AIB的度數(shù)是()A.120°B.125°C.135°D.150°3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條地點確立的拋物線，它們的對稱軸同樣，則以下關(guān)系不正確的是（）A.=n

B.h=m

C.＜n

D.h＜0，＜04.二次函數(shù)A.沒有交點

y=a2+b+c，當(dāng)

ac＜0時，函數(shù)的圖象與軸的交點狀況是B.只有一個交點C.有兩個交

（）點

D.不可以確立5.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，假如∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為（）A.70°

B.35°

C.30°

D.20°6.如圖，在△

ABC

中，∠

C=90o，

AC=3，BC=4，則

sinB的值是（

）A.B.C.D.7.⊙O內(nèi)有一點P，過點P的所有弦中，最長的為10，最短的為8，則OP的長為（）8.如圖,已知拋物線y＝－2＋p＋q的對稱軸為＝﹣3,過其極點M的一條直線y＝＋b與該拋物線的另一個交點為N（﹣1,1）．要在座標(biāo)軸上找一點P,使得△PMN的周長最小,則點P的坐標(biāo)為（）A.（0,2）B.（,0）C.（0,2）或（,0）D.以上都不正確9.如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是（）10.小軒從以下圖的二次函數(shù)y=a2+b+c（a≠0）的圖象中，察看得出了下邊五條信息：ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=b．你以為此中正確信息的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（共9題；共30分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則sin=________12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延伸線交于P點，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為________．13.如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)________．14.已知拋物線y=2﹣4+m與軸交于A、B兩點，若A的坐標(biāo)是（﹣1，0），則B的坐標(biāo)是________．15.如圖，6個形狀、大小完整同樣的菱形構(gòu)成網(wǎng)格，已知菱形的一個角∠O為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值為________．16.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________．17.如圖,圓錐的母線長OA為8,底面圓的半徑為4.若一只螞蟻在底面上點A處,在相對母線OC的中點B處有一只小蟲,螞蟻要捉小蟲,需要爬行的最短行程為________.18.（2017·衢州）如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點，A在軸上，B在第二象限?！鰽BO沿軸正方向作無滑動的翻騰，經(jīng)第一次翻騰后得△A1B1O，則翻騰3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________；翻騰2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為________.19.二次函數(shù)y=a2+b+c（a≠0）的圖象以下圖，對稱軸為=1，給出以下結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，此中正確的結(jié)論是________．（寫出正確命題的序號）三、解答題（共8題；共60分）20.某商鋪購進一批單價為

20元的日用品，假如以單價

30元銷售，那么半個月內(nèi)能夠售出

400件.依據(jù)銷售經(jīng)驗，提升銷售單價會致使銷售量的減少，即銷售單價每提升

1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問怎樣提升售價

,才能在半個月內(nèi)獲取最大收益？21.小宇想丈量位于池塘兩頭的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．22.周末，小亮一家在東昌湖游樂，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米抵達A處，接著向正南方向劃行一段時間抵達B處.在B處小亮觀察媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精準(zhǔn)到米）？（參照數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23.如圖，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB訂交于點E，與BC訂交于點F．（1）求的長；（2）求CF的長．24.校車安所有是近幾年社會關(guān)注的重要問題，安全隱患主假如超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了以下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選用一點C，再在筆挺的車道l上確立點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求

AB

的長（精準(zhǔn)到

0.1米，參照數(shù)據(jù)：

=1.73，

=1.41）；（2）已知本路段對校車限速為

40千米/小時，若測得某輛校車從

A到

B用時

2秒，這輛校車是否超速？說明原因．25.如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于N．1）求證：∠ADC=∠ABD；2）求證：AD2=AM?AB；3）若AM=，sin∠ABD=，求線段BN的長．26.如圖，大樓

AN

上懸掛一條幅

AB，小穎在坡面

D處測得條幅頂部

A的仰角為

30°，沿坡面向下走到坡腳

E處，而后向大樓方向持續(xù)行走

10米;到

C處，測得條幅的底部

B的仰角為

45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面內(nèi)，（結(jié)果精準(zhǔn)到1米）（參照數(shù)據(jù)：≈1.73，

米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1E，C，N在同一條直線上，求條幅的長度≈1.41）

：27.旅行企業(yè)在景區(qū)內(nèi)配置了50輛參觀車供旅客租借使用，假設(shè)每輛參觀車一天內(nèi)最多只好出租一次，且每輛車的日租金是（元）．發(fā)現(xiàn)每日的運營規(guī)律以下：當(dāng)不超出100元時，參觀車能所有租出；當(dāng)超出

100元時，每輛車的日租金每增添

5元，租出去的參觀車就會減少

1輛．已知所有參觀車每日的管理費是

1100元．當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，

每日的凈收入最多？（注：凈收入

=租車收入﹣管理費）答案分析部分一、單項選擇題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D二、填空題11.【答案】12.【答案】115°13.【答案】30°或150°14.【答案】（5，0）15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】（5，）；（）π19.【答案】①④三、解答題20.【答案】解：設(shè)銷售單價為元，銷售收益為y元．依據(jù)題意，得y=（-20）[400-20（-30）]=（-20）（1000-20）=-202+1400-20000當(dāng)=（）=35時，才能在半月內(nèi)獲取最大收益.21【.答案】解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=

米，DN=

米，∴AB=CD+DN

﹣CM=100+20

﹣60=（40+20

）米，即A、B兩點的距離是（

40+20

）米．22.【答案】解：作PD⊥AB于點D，由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，在Rt△PAD中，由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，在Rt△PBD中，由sin37°＝，得PB＝°≈≈288米.答：小亮與媽媽的距離約為288米.23.【答案】解：（1）過A作AD⊥BC，∵∠B=30°，AB=4cm，AD=2cm，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，AD=CD=2cm，AC=2cm，∵∠B=30°，∠C=45°，∴∠A=105°，∴=ππ；2）∵CD=2cm，∴CF=4cm．24.【答案】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD=°==21≈36.33（米），2分在Rt△BDC中，BD=°==7≈12.11（米），4分則AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）6分（2）超速．原因：∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），12.1×3600=43560（米/時），∴該車速度為43.56千米/小時，9分∵大于40千米/小時，∴此校車在AB路段超速．10分25.【答案】（1）證明：連結(jié)OD，∵直線CD切⊙O于點D，∴∠CDO=90°，AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，OB=OD，∴∠3=∠4，∴∠ADC=∠ABD；（2）證明：∵AM⊥CD，∴∠AMD=∠ADB=90°，∵∠1=∠4，∴△ADM∽△ABD，∴，AD2=AM?AB；3）解：∵sin∠ABD=，sin∠1=，∵AM=，AD=6，AB=10，∴BD==8，BN⊥CD，∴∠BND=90°，∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，∴∠DBN=∠1，∴sin∠NBD=，∴DN=，∴BN==．26.【答案】解：過點D作DH⊥AN于H，過點E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10

米，DF=10

米，∵DH=DF+EC+CN=

（10

+30）米，∠

ADH=30

°，∴AH=

×DH=

（10+10

）米，AN=AH+EF=（20+10）米，∵∠BCN=45°，CN=BN=20米，∴AB