09-10年九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷

09-10年九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷LtDPAGE第4頁2009-2010學(xué)年第二學(xué)期第一次統(tǒng)考九年級數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（每小題4分，共32分）主視圖左視圖俯主視圖左視圖俯視圖A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱2．圖中幾何體的左視圖是（）A．A．C．B．D．3．拋物線的對稱軸是（）A．x=－2B．x=2C．x=0D．x=44．已知二次函數(shù)的最大值為0，則（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（）A．B．C． D．三、解答題（本題5小題，每小題7分，共35分）14.計算sin230°+cos230°+cos60°·tan45°15．計算16．已知:如圖所示,圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位長度.以點(diǎn)C為位似中心畫一個與△ABC相似的三角形,相似比為2.17．若△ABC∽△DEF,且相似比,當(dāng)S△ABC=6時,求S△DEF。18．求拋物線y=x2+4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)。四、解答題（每小題9分，共27分）19．在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板夾角為傾角，一般情況下，傾角愈小，樓梯的安全度就越高。如圖（2），設(shè)計者為提高樓梯安全度，要把樓梯傾角由減至，這樣樓梯占用地板的長度增加到.已知=4m，∠=45°，∠=30°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？20．如圖，已知點(diǎn)A（－4，0），B（1，0），∠C=AC=，xy（1）求∠ABC的正弦；（2）點(diǎn)C的橫xy21.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AC，D是弧BC上任意一點(diǎn)，AD=6，BD=5，DBACBABAAODBACBABAAO·E五、解答題：（每小題12分，共36分）22．如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,點(diǎn)P在BD上由B點(diǎn)向移動.當(dāng)P點(diǎn)移動到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時,△ABP∽△CPD?23.如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為D,折痕為CE，已知tan∠ODC=0.75.EBEBDACOyx（2）求折痕CE所在直線的表達(dá)式24．如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(8,8)，直線與軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）為線段上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．yxAyxABCPOyxABCDPOE(備用圖)2009-2010學(xué)年第二學(xué)期第一次統(tǒng)考九年級數(shù)學(xué)科試題答案一、AABDDAAB二、9.45°10.60°11.-112.6或813.6.6三、14.解：sin230°+cos230°+cos60°·tan45°＝1+××1＝1+15．解：＝2×+－（－）+1＝+－+＝+17．解：∵△ABC∽△17．解：∵△ABC∽△DEF,∴S△ABC：S△DEF＝∵S△ABC=6∴S△DEF=2418．解：y=x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∴所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，1）四、19．解：△ABC中，∠=45°，BC==4，∴AB=BC=4ABD中，∠=30°，AB=4,tan∠=∴BD==4÷=4∴DC=BD-BC=4-4＝4（-1）答：樓梯占用地板的長度增加了4（-1）m.20．解：(1)如圖，∠C=,AC=,AB=5,sin∠ABC==xyD(2)如圖，過點(diǎn)C作CDxyDBC＝＝＝＝2∵△ABC∽△CBD∴=即=∴BD＝4，OD＝BD-BO＝4－1＝3DBACBADBACBABAAO·E21.解：如圖∵弧AB=弧AC，∴∠ADB＝∠ADC又∠BAD＝∠BCD∴△ABD∽△CED∴=即=∴ED＝2.5答：DE的長是2.5五、22．解：如圖∵AB⊥BD,CD⊥BD∴∠ABP＝∠CDP＝90°又△ABP∽△CPD∴=或=即＝①或＝②解①，得BP＝2或12，解②，得BP＝8.4答：當(dāng)BP=2，或12，或8.4時，△ABP∽△CPD。EBDACOyEBDACOyxtan∠ODC＝∴OD＝OC÷tan∠ODC＝9÷0.75＝12∴D(12,0)（2）∵四邊形ABCO是矩形，∴∠ABC＝∠COA＝∠BAO＝90°，OA=BC=15.∴DA=OA-OD=15-12=3又∵BC翻折后與DC重合，∴∠CDE＝∠B＝90°∴∠CDO+∠ADE＝90°又∠OCD+∠CDO＝90°∴∠ADE=∠OCD又∵∠COD＝∠DAE＝90°∴△COD∽△DAE∴=即=∴AE＝4所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15，4）設(shè)CE所在直線的解析式為y=kx+b，則b=915k+b=4∴k=－,b=9.所以CE所在直線的解析式為y=－x+9.yxABCPyxABCPOyxABCDPOEE解：（1）拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），因此設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2,E∵點(diǎn)A（8，8）在圖象上∴8=a·82a=∴所求二次函數(shù)的解析式為y=x2,把x=0代入y=x+4,得y=4,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）（2）當(dāng)x=t時，y=x2=t2,所以DE＝t2當(dāng)x=t時，y=x+4,所以PE＝t+4∴PD=PE-DE=t+4－t2＝－t2+t+4，即h＝－t2+t+4又點(diǎn)P在線段AB上且與點(diǎn)A、B不重合∴0<t<8所以h與t的函數(shù)關(guān)系式為h＝－t2+t+4，自變量t的取值范圍為0<t<8。（3）存在點(diǎn)P，使△PDB與△BOC相似。理由如下：如圖，過點(diǎn)B作BD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，作直線DE⊥x軸，垂足為E，