初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記上冊(cè)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)梳理歸納第一章豐富的圖形世界一、知識(shí)框架豐富的圖形世界?常見的立體圖形抽象出折疊旋轉(zhuǎn)展開截幾何體從不同方向看點(diǎn)、線、面的關(guān)系產(chǎn)面圖形豐富的圖形世界?常見的立體圖形抽象出折疊旋轉(zhuǎn)展開截幾何體從不同方向看點(diǎn)、線、面的關(guān)系產(chǎn)面圖形二、知識(shí)概念1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。學(xué)習(xí)資料3、常見的幾何體及其特點(diǎn)長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱,6個(gè)面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面），兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體4、棱柱及其有關(guān)概念:棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個(gè)正方體：（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.（2）需要記住的要點(diǎn)：幾何體截面形狀學(xué)習(xí)資料

正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓柱圓、長方形、（正方形）圓錐圓、三角形球圓7、從三個(gè)方向好體的形狀三個(gè)方向看：從正面看，從左面（或右面）看，從上面看看到幾何體的形狀圖。物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運(yùn)物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運(yùn)一、知^框架I正程毅 H口 一整敦卜粒摘斑—1 :—心理歐—書焉教的父芹—：_ _ d由將黝；.3 點(diǎn),的對(duì)應(yīng)軌分軌 立數(shù). I ■Lil-1 |我描］ T把糟大小二、知識(shí)概念帕法一:破隊(duì)二L…：如鼾「；￡?靖仆也浮WUT/乘法|--除"二巢（學(xué)習(xí)資料1、有理的概念及分類1、有理的概念及分類：①有理數(shù)＜正有理數(shù);零'正整數(shù)〔正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)＜「負(fù)整數(shù)〔負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)1零有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)J分?jǐn)?shù)J正分?jǐn)?shù)

1負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。注意：因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù).2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。3、相反只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。注意：①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。 ②相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)。4、絕對(duì)值：（1）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（間之0)0和正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若同=a,則a＞0;若同=-a,則a40。絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；學(xué)習(xí)資料(2)絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)①對(duì)任意有理數(shù)a,都有|a|1;②若|a|=0,則a=0;③若|a|二|b|,則a=b或a=-b;④若|a|二b(b>0),則a=±b;⑤若|a|+|b|=0,則a=0且b=0;⑥對(duì)任意有理數(shù)a,都有|a|=|-a|.5、有理教大小的比較法則:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)〉0,即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)>0);正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。6、倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。倒數(shù)還可以說成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。7、有理數(shù)加法法則:①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；b、符號(hào)相同的數(shù)，可以學(xué)習(xí)資料

先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。8、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)；②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。9、有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào)：②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。10、有理10、有理除法法則：①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。11、乘方的概念：(1)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即於在「中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做冪。(2)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0;學(xué)習(xí)資料(3)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。(4)乘方的運(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④(除0以外任何數(shù)的0次方都得1)1的任何次冪都得1,0的任何次冪(除0次)都得0；⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。12、有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。運(yùn)算律 加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律第三章整式的加減一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念學(xué)習(xí)資料1、代數(shù)式字母可以表示任何數(shù)。用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。規(guī)定：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有〃=、＞、＜、￡”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用"X"號(hào)，即'&〃號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4-(a-4)應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有:〃號(hào)和括號(hào)的雙重作用。⑥在表示和(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米2、單項(xiàng)式由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字學(xué)習(xí)資料

母也叫單項(xiàng)式。(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系(2)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身。(3)單項(xiàng)式的次(3)單項(xiàng)式的次一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(4)單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。3、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次.一般說幾次幾項(xiàng)式。4、整單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。5、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。注意:①兩個(gè)相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).6、合并同類項(xiàng)把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)習(xí)資料合并同類項(xiàng)法則：(1)找同類項(xiàng)(2)合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變(3)不同種的同類項(xiàng)間，用“+”號(hào)連接(4)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄7、去括號(hào)法則(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。(2)括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的〃「號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。8、整式的運(yùn)算：整式的加減法：(1)去括號(hào)；(2)合并同類項(xiàng)。9、代數(shù)式求值 用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，求值 ①先化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式；②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算第四章基本平面圖形一、知識(shí)框架學(xué)習(xí)資料

二、知識(shí)概念二、知識(shí)概念1、線段:繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、:將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。3、:將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。直4、直線射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(端點(diǎn)字母寫在前面)。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、6、線的性質(zhì)(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。學(xué)習(xí)資料(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(補(bǔ)充類比：①點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長：②平行線間的距離：平行線間垂線段的長)(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。)(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。(5)比較線段長短方法：度量法、疊合法。(6)尺胡作圖:作一條線段等于已知線段。8、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。 或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。10、角的表示：角的表示方法有以下四種：學(xué)習(xí)資料①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如N1,n2,n3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/。，/0,/丫，/9等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如/B，/C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如nBAD,nBAE,nCAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。11、角的度量:角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示,1度記作“1°”，n度記作〃n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作1’。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角,1秒記作1”。1°=60’，1’=60"直角三角板（45,45,90）,（30,60,90）可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。12、角的性質(zhì)：（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）比較兩個(gè)角大小方法：度量法、疊合法。（3）尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角。（4）角可以參與運(yùn)算。時(shí)針問題：時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50.學(xué)習(xí)資料

時(shí)針與分針夾角二分x5.50-時(shí)x300（分針靠近12點(diǎn)）時(shí)針與分針夾角二時(shí)x300-分x5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）若結(jié)果大于1800,另一角度用3600減這個(gè)角度。經(jīng)過多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。13、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。14、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n-2）x1800,正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）x1800過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，n邊形共（n-3）xn/2條對(duì)角線.15、15、I、弧、扇形圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。學(xué)習(xí)資料第五章一元一次方程一、知識(shí)框架二、知^概念1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：學(xué)習(xí)資料(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答7、找等量的方法：(1)讀題分析法: 多用于〃和，差，倍，分問題〃仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：〃大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。(2)畫圖分析法： 多用于〃行程問題〃利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。(3)常用公式也可作為等量關(guān)系8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：①行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度*時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間②基本類型相遇問題追及問題(2)工程問題：工作量=工效*工時(shí)；(3)比率問題：部分二全體X比率；(4)順逆流問題：順流速度二靜水速度+水流速度，逆流速度二靜水速度-水學(xué)習(xí)資料

(5)商品價(jià)格問題：售價(jià)二定價(jià)X折，售價(jià)二進(jìn)價(jià)X(1+提高率)，利潤二售價(jià)-成本，利潤=利潤率*成本;(6)本息和二本金+利息，利息二本金X利率X期數(shù)(7)原量x(1+增長率)=現(xiàn)量； 原量x(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)(8)周長(0、面積(S)、體積問題(V):C圓=2nR,S圓=nR2,C長方形=2(a+b),S長方形二ab,C正方形=4a,S正方形二a2,S環(huán)形=n(R2-⑵,V長方體二abc,V正方體二a3,V圓柱二nR2h,V圓錐二nR2h.第六章數(shù)據(jù)的收集與整理一、知識(shí)框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查誄制收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查誄制收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論二、知識(shí)概念1、普查和抽樣調(diào)查(1)從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。學(xué)習(xí)資料我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)，還可以通過查閱報(bào)紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。(2)為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。所要考察的對(duì)象的全體稱為總體。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。(3)①總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大；②有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查：③有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查。人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查時(shí)，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本容量：樣本含有個(gè)體的數(shù)目。(4)隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相等。隨機(jī)調(diào)查不是調(diào)查方法。(5)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。缺點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性(隨機(jī)性，真實(shí)性)。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的