平均數(shù)教學設計

平均數(shù)》教學內容教科書P90例1,完成P92“做一做”第一題，P93“練習二十二”第3題，P113“練習二十五”第14題。教學目標使學生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。了解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。學習解決生活中有關平均數(shù)的問題，增強應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重難點教學重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學難點：理解平均數(shù)的意義。教學準備課件，學習卡（瓶子圖）教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們我們現(xiàn)在的生活是越來越富裕了，享受到的物資也越來越豐富，但我們的環(huán)境卻越變越差。師：所以，我們應該怎么樣?。浚ūＷo環(huán)境）師：是的，保護環(huán)境應該從現(xiàn)在做起，從我們做起，同學們請看，有一個環(huán)保小組的小同學就正在收集空礦泉水呢!收集空的礦泉水瓶不僅可以保護環(huán)境，還可以讓廢品得到再利用，為我們的生活節(jié)約能源。（用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。）二、新課講授（一）觀察情境圖，了解信息（1）師：這就是環(huán)保小組的收集情況，觀察上圖你了解到什么信息？學生匯報，教師引導生：（橫軸表示數(shù)量，縱軸表示姓名）知道了小紅收集了14個。知道了小蘭收集12個知道小亮收集了11個知道小明收集了15個°（PPT展示）小明收集的多，小亮收集的少。（2）教師：根據(jù)這些信息，同學們你能提出什么數(shù)學問題？生：小紅和小蘭一共收集了多少個？師：還有沒有其他不同的問題？生：這個小組平均每人收集了多少個塑料瓶？師：那這節(jié)課我們就先針對這個問題，一起探討，解決這個問題。（讓學生齊讀這個問題）（3）師：同學們是怎么理解“平均每人收集了多少個”是什么意思？生：意思是把這些礦泉水瓶按照人數(shù)進行分配。表示每個人收集的個數(shù)同樣多。（說不出就引導：這個平均是不是表示每人收集的個數(shù)是同樣多的？）（二）教學“移多補少法”（4）師：怎么樣才能使得他們收集的一樣多呢？現(xiàn)在請同學們拿出老師準備的瓶子圖，動手“畫一畫”“移一移”，也可以用我們已知的知識算一算，使他們四人收集的一樣多。解決問題完后，前后4人同學為一小組，互相說一說你是怎么解決的。（學生操作，老師巡視，找一個學生上去展示）生：小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數(shù)就一樣多了。每人都是13個。（5）師：其他同學同意嗎？（同意）下面還有哪些同學的是像這個同學這樣移一移的？請你像他那樣再說一說。（學生說完，結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。）（6）師：是的，當把小紅的一個給小蘭，她倆變得一樣多，都是13個。把小明的兩個分給小亮，他倆變得一樣多，也是13個。（PPT展示：13）（7）師：像這樣，把多的補給少的，使每個人的瓶子數(shù)量同樣多。我們把這樣的方法叫“移多補少”法。（板書：移多補少）（8）師:所以，通過移多補少法使得每個人分得一樣多，也就是平均每人收集了13個。那13是他們每人實際收集的數(shù)量嗎？（不是）（9）師：對的，這里小紅實際的數(shù)量是15，15又比13大，小蘭的實際數(shù)量是12,12又比13小。（10）師：所以，13并不是他們每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)，而是代表這4個人的總體水平。（三）教學“先合再分法”（11）師：剛才我們是通過“移多補少”的方法，使他們平均每人收集13個，那我們還可以用什么方法？生：計算出來（12）師：怎么列式計算呢？學生說，師寫。（也可學生板書）生：（14+12+11+15）三4=52三4=13（個）答：平均每人收集了13個。（注意：這是一道應用題，要有單位和答）（13）師：這位同學說的，大家聽明白了嗎？那你能說一說，這個算式每一部分是什么意思嗎？生：14+12+11+15=52是先把4個人收集的礦泉水瓶加起來，再除以4，就算出這個小隊平均每人收集了13個塑料瓶。（PPT演示）（14）師：先把四個人收集的礦泉水瓶加起來，得52個，再平均分給4個人，所以每人分得13個。（15）師：我們把這樣先合并再平均分的方法：稱為“先合后分”法。（板書：先合后分）（16）師：無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來不相同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。所以，13就是這四個數(shù)的平均數(shù)，也就是我們今天要學習的內容：平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）（17）師：我們知道了“13”是環(huán)保小組同學收集礦泉水瓶的平均數(shù)，那平均數(shù)是每個學生收集到的礦泉水瓶的實際數(shù)量嗎？（平均數(shù)并不是每個學生收集到的礦泉水瓶的實際數(shù)量，而是“相當于”把4個學生收集到的礦泉水瓶總數(shù)平均分成4份得到的數(shù)。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個虛擬的數(shù)。）（18）師：求平均數(shù)有幾種方法??？師總結：第一種是“移多補少”法，當數(shù)據(jù)較少或數(shù)據(jù)之間相差不大時，我們可以用移多補少的方法。第二種，是“先合后分”法，也就是先求出這組數(shù)據(jù)的總數(shù)量，再除以總份數(shù)，就得到平均數(shù)（板書：總數(shù)量三總份數(shù)二平均數(shù)）。當數(shù)據(jù)較多或者數(shù)據(jù)之間相差較大的時候，用先合后分的方法更方便。三、聯(lián)系實踐，鞏固新知。1、做一做第一題。師：接下來就請同學們用今天所學的知識解決下面的問題，請同學打開數(shù)學課本92頁，完成課本上的“做一做”。指名一位學生板書

師：說一說你是怎么求的？生：先算出五人一共捐書的總數(shù)量，再除以5,就得到平均數(shù)9,所以平均每人捐了9本書。師：同學們聽明白了嗎？這位同學說他先算出五人一共捐書的總數(shù)量，再除以5,這個5就是總份數(shù)，總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)，所以平均每人分得9本。師：請同學們仔細觀察實際每個人收集的數(shù)量與平均數(shù)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：實際數(shù)量不僅可能比平均數(shù)大，比平均數(shù)小，還有可能等于平均數(shù)。2、下面說法正確嗎？正確的畫“V”，錯誤的畫“x〃(1)王悅5次跳遠的總成績是10m，她每次的跳遠成績肯定都是2m°(x)(2)學校排球隊隊員的平均身高是160cm，有的隊員身高會超過160cm，有的隊員身高不到160cm。(V)(3)小東所在小組同學的平均體重是36kg，小剛所在小組同學的平均體重是34kg，小東一定比小剛重°(x)3、平均水琛1.1m,師：李兵說的對嗎？平均水琛1.1m,(他說得不對，因為平均水深1.1m，并不表示河中所以地方水

深都是1.1米，有的地方會比1.1m深，有的地方會比1.1m淺，所以身高1.4m的李兵要下河游泳還是會有危險的。）師：同學們想對這個李兵說什么？（不要隨便下水玩耍）四、師生總結收獲師：通過本課學習，你有哪些收獲？生1：可以利用移多補少法來求平均數(shù)，還可以用先合后分計算的方法來求平均數(shù)。生2：我學會了用數(shù)據(jù)分析、比較