正多邊形與圓 課件 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

觀察觀察觀察觀察觀察如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，如何求地基的周長(zhǎng)和面積呢？想一想正多邊形與圓操作:如何畫(huà)出等邊三角形和正方形.活動(dòng)一什么叫正多邊形？各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形。探索正多邊形有沒(méi)有外接圓？探索怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；2、順次連接五個(gè)分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？活動(dòng)二如何畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形？OABCDEF又如何畫(huà)出正三角形?操作如何利用圓畫(huà)一個(gè)正方形？O畫(huà)出正八邊形?操作如圖，一個(gè)正六邊形和它的外接圓：OABCDEF1、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。探索2、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。OABCDEF3、正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。OABCDEF正n邊形的中心角：活動(dòng)三.正多邊形對(duì)稱(chēng)性交流：你認(rèn)為正多邊形具有哪些對(duì)稱(chēng)性？歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心。探索交流邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。例1、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為8cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。OABCDEF例題探究例2、正三角形的半徑為R，則邊長(zhǎng)為，邊心距為，面積為。拓展：正三角形的邊長(zhǎng)a，則其半徑為。例題探究如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1m2)。OABCDEFP回頭看如圖有一個(gè)亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1m2).解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑.因此,亭子地基的周長(zhǎng)l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積OABCDEFRPr1、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF鞏固練習(xí)2、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為。鞏固練習(xí)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC=36°，弦BD、CE分別平分∠ABC，∠ACB。求證：五邊形AEBCD是正五邊形。OABCDE鞏固練習(xí)通過(guò)