統(tǒng)計活動隨機數(shù)字選取

問題提出我們準備對全校學生做了一項調(diào)查活動：從1到10中任選一個數(shù)劃上O如果要你來完成這個任務，你認為應該怎樣做？第一頁，共十四頁，2022年，8月28日一.做好問卷；要求簡單明了請你從下面的數(shù)字中任意選一個數(shù)字，劃上“O”12345678910二.給每個被調(diào)查者發(fā)放問卷，并進行回收；三.對所有的調(diào)查數(shù)據(jù)進行匯總，并制作表格數(shù)字12345678910統(tǒng)計結(jié)果人數(shù)第二頁，共十四頁，2022年，8月28日北京市某中學同學做的數(shù)據(jù)如圖所示：數(shù)字12345678910人數(shù)21242925454554354619(1)計算出選擇各數(shù)的百分比（用四舍五入方法保留到百分數(shù)的整數(shù)位）(2)利用條形圖、折線圖、扇形統(tǒng)計圖分別表示上面的數(shù)據(jù)，并說明哪種統(tǒng)計圖更合適(3)請你分析這批數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度(4)從上面的數(shù)據(jù)能否看出選哪些數(shù)的人少，選哪些數(shù)的人多，由此你得出什么結(jié)論？第三頁，共十四頁，2022年，8月28日解(1)計算出各個數(shù)的百分比（如圖）數(shù)字12345678910人數(shù)/人21242925454554354619百分比/％678713131610146(2)利用計算機(Excel)作出他們的三個圖表如圖所示第四頁，共十四頁，2022年，8月28日1°利用條形圖，如圖數(shù)人數(shù)2.利用折線圖，如圖：3.利用扇形統(tǒng)計圖，如圖顯然，扇形統(tǒng)計圖更好第五頁，共十四頁，2022年，8月28日(3)集中趨勢用什么表示比較好？離散程度呢？1°集中趨勢我們可以用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)來反映①平均數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)的平均，設有n個數(shù)據(jù)，x1,x2,…,xn,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：特別地，如果上面n個數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的個數(shù)分別為k1，k2，…，kn，那么它們的平均數(shù)為第六頁，共十四頁，2022年，8月28日②加權(quán)平均數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均．設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，它們的權(quán)分別為l1，l2，…，ln，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為：加權(quán)是一組數(shù)據(jù)中某一個數(shù)的頻數(shù)由此可以看出，平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一個特例，也就是說，它們的權(quán)都是1/n③中位數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序進行排列時，處于中間位置的數(shù)．奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)有1個偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)有2個13579的中位數(shù)是5268459的中位數(shù)是5和6第七頁，共十四頁，2022年，8月28日④眾數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．①極差：就是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之間的差．②方差：就是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，這組數(shù)據(jù)的方差為：上題中眾數(shù)就是7上題中極差就是54-19＝357的次數(shù)10的次數(shù)2°離散程度用極差和方差來反映第八頁，共十四頁，2022年，8月28日(4)有扇形統(tǒng)計圖可以看出，選123410的人較少，選其他的數(shù)的人較多而隨機選取這些數(shù)的理想狀態(tài)，應當是選擇到每個數(shù)的人數(shù)基本相當，且方差很小，由此可以看出，由于人的主觀因素，人們很難達到隨機地選擇數(shù)字。第九頁，共十四頁，2022年，8月28日抽象概括由于隨機的不確定性，要確定它是非常困難的，因為每個人在選擇時，常常會受到各種各樣的主觀因素的影響，因此，在概率試驗與統(tǒng)計抽樣時，為了做到隨機性，人們常常會尋找一些方法來避免人的主觀因素的影響。怎樣去避免這些外界的因素干擾呢？1.確定調(diào)查的對象，調(diào)查的方法與策略2.精心設計前期的準備工作和收集數(shù)據(jù)的方法3.認真分析數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行匯總和呈現(xiàn)4.得出統(tǒng)計推斷第十頁，共十四頁，2022年，8月28日第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日實例分析例1某射手對100個靶各射擊5次，記下命中數(shù)，射擊結(jié)果如下表命中數(shù)012345頻數(shù)3182931145命中數(shù)012345頻數(shù)3182931145頻率0.030.180.290.310.140.05畫出頻率分布條形圖.解頻率分布表如圖利用計算機做條形圖如圖第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日知識總結(jié)1.統(tǒng)計的思想2.統(tǒng)計的過程與方法(1)意義(2)作用(3)估計(4)決策實際問題確定調(diào)查對象收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出結(jié)論回顧與反思第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日知