第2章 有理數(shù)及其運算 專項拓展訓(xùn)練 北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

【有理數(shù)及其運算】專項拓展訓(xùn)練一．選擇題1．據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1082．已知a＝﹣2，b＝1，則|a|+|﹣b|的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣13．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表示的數(shù)，則x2020﹣cd++m﹣1的值為（）A．3 B．0或﹣2 C．1 D．0或24．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)都有倒數(shù) B．兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小 C．﹣a一定是負(fù)數(shù) D．兩個有理數(shù)的和一定大于加數(shù)5．已知|5x﹣2|＝2﹣5x，則x的范圍是（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)軸上點A表示﹣2+3﹣5的運算結(jié)果完全正確的是（）A． B． C． D．7．定義a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，則（﹣3）※4的結(jié)果為（）A．﹣3 B．3 C． D．8．若實數(shù)x、y滿足|2x﹣1|+y2﹣4y＝﹣4，則的值等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．29．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．010．若a＜0，ab＜0，則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二．填空題11．已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，則xy＝．12．規(guī)定?是一種新運算規(guī)則：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，則5?[1?（﹣2）]＝．13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，則a的取值范圍為．14．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則代數(shù)式+2020pq+x2的值是．15．?dāng)?shù)軸上，點B在點A的右邊，已知點A表示的數(shù)是﹣2，且AB＝5．那么點B表示的數(shù)是．三．解答題16．計算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．17．下面是圓圓同學(xué)計算一道題的過程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請解釋理由；如果不正確，請你寫出正確的計算過程．18．某大米加工廠從生產(chǎn)的大米中抽出20袋檢查質(zhì)量，以每袋50kg為標(biāo)準(zhǔn)，將超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表．質(zhì)量/kg﹣0.7﹣0.5﹣0.20+0.4+0.5+0.7袋數(shù)1345331（1）這20袋大米共超重或不足多少kg？（2）這20袋大米的總質(zhì)量是多少kg？19．試驗田里的黃瓜大豐收：六一班同學(xué)收下全部的，裝滿了4筐還多36千克，六二班同學(xué)收完其余部分，剛好裝滿8筐．（1）1筐黃瓜是全部黃瓜的幾分之幾？（2）共收黃瓜多少千克？20．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc＜0．（1）請直接寫出原點在第幾部分；（2）若AC＝5，