2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)東王實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)東王實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，共30分）1．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×1082．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃3．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝4．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A．﹣1 B． C． D．±15．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．過元旦了，全班同學(xué)每?jī)扇嘶グl(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（）A． B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝3807．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）A． B． C． D．8．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+19．若a≠2，則我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，……，依此類推，則a2020＝（）A．3 B．﹣2 C． D．10．已知100個(gè)整數(shù)a1，a2，a3，…，a100滿足下列條件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，則a1+a2+a3+…+a100＝（）A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．當(dāng)x時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．12．比較大?。憨?﹣4．13．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為．14．將如圖所示的展開圖折疊成正方體，“你”對(duì)面的數(shù)字是．15．若關(guān)于x的方程x﹣a+2＝0的解是x＝﹣1，則a的值等于．16．長(zhǎng)方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，CD＝2．若長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向在數(shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；繞點(diǎn)D翻轉(zhuǎn)第2次；繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)2019次后，落在數(shù)軸上的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)中較大的是．17．某花店有數(shù)量相同的甲、乙兩種花盆，但甲乙兩種花盆中花的數(shù)量不同；盆中種的花是由A、B、C三種花搭配而成的，其中A花占60%，B花占28%，C花占12%，已知甲種花盆中A花占70%，B花占10%，C花占20%，乙種花盆中只有A、B兩種花，則乙種花盆中A花和B花數(shù)量的比為．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．計(jì)算：（﹣6）2×（﹣）．19．計(jì)算；（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）；（2）12÷（﹣1）﹣2×3220．先化簡(jiǎn)，后求值3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝．21．某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍．為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．22．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．定義；對(duì)于自然數(shù)n，在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+24+25時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位．（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)．23．為打造“書香校園”，學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書角．七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費(fèi)買些新書．下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：班委A：“我上次在這邊買了一套很好看的書，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我了解這套書進(jìn)價(jià)只有100元．”班委B：“你可以花20元辦一張會(huì)員卡，買書可打八折．”班委C：“嗯，是的．不過我聽說還有一種優(yōu)惠方式，花100元辦張貴賓卡，買書打六折．”（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是．如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡，可省下元．（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠？（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢，請(qǐng)你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍．24．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級(jí)部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營(yíng)”，學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．（1）本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為多少人？（2）冬令營(yíng)結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為100元的A或B種紀(jì)念品，但實(shí)際購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價(jià)都有變動(dòng)，A種商品打八折出售，B種商品的價(jià)錢比原售價(jià)提高了20%，若實(shí)際購(gòu)買B種商品費(fèi)用比購(gòu)買A種商品費(fèi)用的2倍多600元，那么此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買A種商品多少個(gè)？25．某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長(zhǎng)方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標(biāo)上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷（1）用長(zhǎng)方形和正方形分別圈出相鄰的3個(gè)數(shù)和9個(gè)數(shù)，若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a，用含a的整式表示這3個(gè)數(shù)的和與9個(gè)數(shù)的和，結(jié)果分別為，．（2）用某種圖形圈出相鄰的5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和能表示成5a的形式，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)這樣的圖形．（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，是否存在這樣的4個(gè)數(shù)使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出來，不存在說明理由．（4）第一次翻動(dòng)31枚日歷鐵片，第二次翻動(dòng)其中的30枚，第三次翻動(dòng)其中的29枚，……，第31次只翻動(dòng)其中的一枚，按這樣的方法翻動(dòng)日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計(jì)算證明你的判斷．

參考答案一、選擇題（共10題，共30分）1．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．解：14420000＝1.442×107，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．4．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A．﹣1 B． C． D．±1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|k|＝1和k﹣1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．解：根據(jù)題意得：|k|＝1，即k＝1或k＝﹣1，k﹣1≠0，k≠1，綜上可知：k＝﹣1，把k＝﹣1代入原方程得：﹣2x+3＝0，解得：x＝，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，正確掌握一元一次方程的定義和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．5．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)視圖的意義，從上面看物體所得到的圖形是由三個(gè)正方形組成的，根據(jù)位置關(guān)系可得答案．解：從上面看這個(gè)組合體所得到的圖形是由三個(gè)正方形組成的，其中第一是兩個(gè)，第二行是一個(gè)，因此選項(xiàng)C中的圖形符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，是得出答案的前提．6．過元旦了，全班同學(xué)每?jī)扇嘶グl(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（）A． B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380【分析】設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名，每個(gè)人要發(fā)（x﹣1）條短信，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×每個(gè)人所發(fā)的短信數(shù)量＝總短信數(shù)量．解：設(shè)全班有x名同學(xué)，由題意得：x（x﹣1）＝380，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）A． B． C． D．【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化，圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖形的數(shù)字位置即可求解．解：觀察圖形及數(shù)字的變化可知：每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3（n﹣1）＝3n﹣2．所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3×300﹣2＝898．每六個(gè)循環(huán)．所以與第六個(gè)圖位置數(shù)字相同．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．8．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1【分析】由第1個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為5＝5+6×（1﹣1），第2個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為11＝5+6×（2﹣1），第3個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為17＝5+6×（3﹣1）……，據(jù)此可得．解：∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為5＝5+6×（1﹣1），第2個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為11＝5+6×（2﹣1），第3個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為17＝5+6×（3﹣1），……∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)數(shù)為5+6（n﹣1），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．9．若a≠2，則我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，……，依此類推，則a2020＝（）A．3 B．﹣2 C． D．【分析】分別求出a1＝3，a2＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝3，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這些數(shù)每四個(gè)數(shù)循環(huán)一次．解：∵a1＝3，∴a2＝，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝3，……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：這些數(shù)每四個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∵2020÷4＝505，∴a2020＝a4＝，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；理解題意，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．已知100個(gè)整數(shù)a1，a2，a3，…，a100滿足下列條件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，則a1+a2+a3+…+a100＝（）A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100【分析】根據(jù)題意，可以分別求得這列數(shù)的各項(xiàng)的數(shù)值，從而可以求得從a3開始2個(gè)一循環(huán)，本題得以解決．解：∵a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，∴a2＝﹣2，a3＝﹣1，a4＝0，a5＝﹣1，a6＝0，a7＝﹣1，……，a100＝0，∴從a3開始2個(gè)一循環(huán)，∴a1+a2+a3+…+a100＝（1﹣2）+（﹣1+0）×49＝﹣50．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是得到這列數(shù)從a3開始2個(gè)一循環(huán)的規(guī)律．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+2x+5＝0，求出方程的解即可．解：根據(jù)題意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．12．比較大?。憨?＜﹣4．【分析】先求出兩數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確運(yùn)用有理數(shù)的大小比較法則比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?3．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為．【分析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大．解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：＝＝．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題利用了有理數(shù)的乘除法則計(jì)算：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘除．14．將如圖所示的展開圖折疊成正方體，“你”對(duì)面的數(shù)字是1．【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”與“1”是相對(duì)面，“好”與“0”是相對(duì)面，“2”與“9”是相對(duì)面．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．解題的關(guān)鍵是能夠找到正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．15．若關(guān)于x的方程x﹣a+2＝0的解是x＝﹣1，則a的值等于1．【分析】把x＝﹣1代入方程x﹣a+2＝0得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．解：把x＝﹣1代入方程x﹣a+2＝0得：﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16．長(zhǎng)方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，CD＝2．若長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向在數(shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；繞點(diǎn)D翻轉(zhuǎn)第2次；繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)2019次后，落在數(shù)軸上的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)中較大的是3028．【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)周期循環(huán)，依據(jù)翻轉(zhuǎn)總次數(shù)，得出翻轉(zhuǎn)幾個(gè)周期循環(huán)，推算出移動(dòng)的距離得出結(jié)果．解：如圖，翻轉(zhuǎn)4次，為一個(gè)周期，右邊的點(diǎn)移動(dòng)6個(gè)單位，∵2019÷4＝504……3，因此右邊的點(diǎn)移動(dòng)504×6+5＝3029，∴﹣1+3029＝3028，故答案為：3028【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，得出翻轉(zhuǎn)周期循環(huán)和移動(dòng)距離是解決問題的關(guān)鍵．17．某花店有數(shù)量相同的甲、乙兩種花盆，但甲乙兩種花盆中花的數(shù)量不同；盆中種的花是由A、B、C三種花搭配而成的，其中A花占60%，B花占28%，C花占12%，已知甲種花盆中A花占70%，B花占10%，C花占20%，乙種花盆中只有A、B兩種花，則乙種花盆中A花和B花數(shù)量的比為．【分析】設(shè)甲種花盆中三種花共x朵，乙種花盆中兩種花共y朵，由C花占盆中花的比例可得出y＝x，設(shè)乙種花盆中A花占a%，則B花占（1﹣a%），由A花占盆中花的比例可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值，再將其代入中即可求出結(jié)論．解：設(shè)甲種花盆中三種花共x朵，乙種花盆中兩種花共y朵，依題意，得：＝12%，∴y＝x．設(shè)乙種花盆中A花占a%，則B花占（1﹣a%），依題意，得：＝60%，即a＝30，解得：a＝45，∴＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．計(jì)算：（﹣6）2×（﹣）．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．解：原式＝36×（﹣）＝18﹣12＝6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．計(jì)算；（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）；（2）12÷（﹣1）﹣2×32【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．解：（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）＝7﹣19+13﹣31＝20﹣50＝﹣30；（2）12÷（﹣1）﹣2×32＝﹣8﹣2×9＝﹣8﹣18＝﹣26．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．20．先化簡(jiǎn)，后求值3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝3x2﹣6xy+3y2﹣2x2+8xy﹣2y2＝x2+2xy+y2＝（x+y）2，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍．為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）計(jì)算出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)后除以總?cè)藬?shù)算出百分比后乘以360°即可．（2）根據(jù)扇形圖算出環(huán)境保護(hù)的總?cè)藬?shù)后減去A、B、C班環(huán)境保護(hù)人數(shù)即可．（3）根據(jù)扇形圖計(jì)算出文明宣傳人數(shù)的占比后乘以2500即可．解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12+15+13+14＝54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是54÷200×100%＝27%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×27%＝97.2°；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人），補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），∴估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．定義；對(duì)于自然數(shù)n，在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+24+25時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位．（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位的自然數(shù)才是“純數(shù)”；（2）根據(jù)題意可以推出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，本題得以解決．解：（1）2019不是“純數(shù)”，2020是“純數(shù)”，理由：當(dāng)n＝2019時(shí)，n+1＝2020，n+2＝2021，∵個(gè)位是9+0+1＝10，需要進(jìn)位，∴2019不是“純數(shù)”；當(dāng)n＝2020時(shí)，n+1＝2021，n+2＝2022，∵個(gè)位是0+1+2＝3，不需要進(jìn)位，十位是2+2+2＝6，不需要進(jìn)位，百位為0+0+0＝0，不需要進(jìn)位，千位為2+2+2＝6，不需要進(jìn)位，∴2020是“純數(shù)”；（2）由題意可得，連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)個(gè)位數(shù)字是0，1，2，其他位的數(shù)字為0，1，2，3時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)這個(gè)數(shù)是一位自然數(shù)時(shí)，只能是0，1，2，共三個(gè)，當(dāng)這個(gè)自然數(shù)是兩位自然數(shù)時(shí)，十位數(shù)字是1，2，3，個(gè)位數(shù)是0，1，2，共九個(gè)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是三位自然數(shù)時(shí)，只能是100，由上可得，不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)為3+9+1＝13，即不大于100的“純數(shù)”的有13個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的新定義解答．23．為打造“書香校園”，學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書角．七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費(fèi)買些新書．下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：班委A：“我上次在這邊買了一套很好看的書，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我了解這套書進(jìn)價(jià)只有100元．”班委B：“你可以花20元辦一張會(huì)員卡，買書可打八折．”班委C：“嗯，是的．不過我聽說還有一種優(yōu)惠方式，花100元辦張貴賓卡，買書打六折．”（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)是60元，利潤(rùn)率是60%．如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡，可省下12元．（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠？（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢，請(qǐng)你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍．【分析】（1）利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，可求出圖書城的利潤(rùn)；利用利潤(rùn)率＝×100%，可求出利潤(rùn)率；利用節(jié)省的錢數(shù)＝原價(jià)﹣（原價(jià)×折扣率+辦卡費(fèi)用），可求出購(gòu)買會(huì)員卡后可節(jié)省的錢數(shù)；（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為x元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（100+0.6x）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（20+0.8x）元，根據(jù)辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為y元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（100+0.6y）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（20+0.8y）元，根據(jù)辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢，可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．解：（1）圖書城的利潤(rùn)是160﹣100＝60（元）；利潤(rùn)率是×100%＝60%；購(gòu)買會(huì)員卡后可節(jié)省160﹣（160×0.8+20）＝12（元）．故答案為：60；60%；12；（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為x元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（100+0.6x）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（20+0.8x）元，根據(jù)題意得：100+0.6x＝20+0.8x，解得：x＝400．答：當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為400元時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠；（3）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為y元時(shí)，辦貴賓卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（100+0.6y）元，辦會(huì)員卡后購(gòu)買所需總費(fèi)用為（20+0.8y）元，根據(jù)題意得：，解得：100＜y＜400．答：當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）大于100元且少于400元時(shí)，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級(jí)部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營(yíng)”，學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．（1）本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為多少人？（2）冬令營(yíng)結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為100元的A或B種紀(jì)念品，但實(shí)際購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價(jià)都有變動(dòng)，A種商品打八折出售，B種商品的價(jià)錢比原售價(jià)提高了20%，若實(shí)際購(gòu)買B種商品費(fèi)用比購(gòu)買A種商品費(fèi)用的2倍多600元，那么此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買A種商品多少個(gè)？【分析】（1）設(shè)本次參加“冰雪冬令營(yíng)”