三角形中位線和特殊四邊形

中心對稱與中心對稱圖形習題一、選擇題1．從-副撲克牌中抽出梅花2～10共9張撲克牌，其中是中心對稱圖形的共有()A.3張B.4張C.5張D.6張2．下列說法中不正確的是()A．中心對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形B．中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言C兩個成中心對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個中心對稱圖形D．中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()ABCD二、填空題4．寫出幾個是中心對稱的漢字：5學對稱的角度看幾組大寫英文字母：ANEG；GBXM；XIHOZDWH．不同于另外三組-組是_________，這一組英文字母的特點是_________．6是______圖形形條對稱軸是_____________三、計算題7．如圖所示，是蹺蹺板圖，AO長，橫板AB過點O，且可以繞O上下轉動，如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，問小孩玩蹺蹺板時上下最多可以轉動多少度？四、作圖題8．如圖所示，長方形ABCD,請你找出它的對稱中心．

AC1

1．如圖1所示，EF是△ABC的中位線，若，則EF=_______cm(1)(2)(3)2三邊長分別3cm點所圍成的三角形的周長是．3eq\o\ac(△,Rt)ABC中°?5連結兩條直角邊中點的線段長為______．4．已知△ABC的周長為1，連結△ABC的三邊中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第個三角形的周長是（）5.如圖2所示，已知四邊形，R，P分別是DC，BC上的點，，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點不動時，那么下列結論成立的是（）A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變D．線段EF的長不能確定6．如圖3,在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是，BC，CA的中點，，AC=4，則四邊形AEDF?的周長是（）A．10B．20C．30D．407所示ABCDBC上且CD=CA平分∠ACB1求證：EF=BD．28．已知：△ABC的中線BD、CE交于點OF、G分別是OB、OC的中點．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．9.如圖，在四邊形ABCD，AD=BC，點，F(xiàn)，G別是，CD，AC中點。求證：△EFG是等腰三角形。DFE

C

10.如圖，在ABC中，已AB=6AC=10AD平分∠BACBD⊥AD于點DE?為BC中點．求DE的長．2

1圖形ABCD沿AE折疊點D落在BC邊上的F點處果∠°么∠DAE等于（A．15°B.30°C.45°D.602．若矩形的一條角平分線分一邊為3cm5cm兩部分矩形的周長為（）A．22B．26C．22或26D283．由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角13兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、22.5°B、45°C、30°D60°4.如圖，兩張寬為1cm矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD,已知∠BAD=60°則重疊部分的面積是．

C5．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（）13A、B、C、D、410

AEB

DFC6．矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（A、2對B、4對C、6對D、8對7．如圖，寬50cm矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）（A）400cm2

（B）500cm

2

（C）600cm

2

（D）4000cm

28．如圖，矩的對角線BD交于點H分別是OD中點，順次連結、、、H得的四邊形是矩形嗎？說明理由．ADEOHFGBC9.如圖，△ABC中，∠ACB=900，點D、E別為AC、AB的中點，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；3

1.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，，則菱形ABCD的周長是_______．2．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm8cm，則這個菱形的面積是．3、如圖，菱形對角線、BD交于點，且＝8，BD＝6，過點，垂足為H，則點O到邊AB的距離4、如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積1n個矩形的面積為.……、如圖，菱ABCD兩條對角線分別，是角線C的一個動點，分是BC中點，PN的最小值6、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于，∠ACB=30°，．（1）求AC的長．（2）求∠AOB的度數(shù)．（3）以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形的面積．5、如圖，在平行四邊ABCD中，DAB＝60°AB＝2AD，點F分別是ABCD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．4

AA一、選擇題1、如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直平分且相等那么這個四邊形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形2、如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用、y表小矩形的兩邊長(＞)，請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是()A7

B2CxyD

2

y

2

253、如圖，正方形中，CE⊥MN，∠，則∠ANM=（）A、40°B、45°C、50°D、55°4、正方形的對角線長a，則它的對角線的交點到它的邊的距離為（

）A、

22aB、24

a

C、

a2

D二、填空題5、如果一個正方形的對角線長為，那么它的面積＿＿＿＿＿＿。6、如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E使BE＝AC，則∠E＝．7、如圖正方形ABCD的周長為16cm,則矩形EFCG的周長是_________。三、解答題

AF

DC8、如圖，在正方ABCD內，AB為邊作等邊三角形ΔABE，連DE且延長交BC于G，求∠EGB的度數(shù)。

D

CEB9、已知：如圖，在正方中ACBD交于點O，延CB到點F