北師大版七年級(jí)下冊(cè)

PAGE北師大版七年級(jí)下冊(cè)篇一：新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(打印版)XX—XX學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進(jìn)度任課教師：學(xué)科：數(shù)學(xué)年（班）級(jí)：本學(xué)期總目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，力爭(zhēng)取得一個(gè)比較優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)教研組長(zhǎng)簽字：說明：此表一式兩份，一份作為教案附件之一粘貼在教案本上，一份上交教務(wù)處。同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)．教學(xué)過程：一、實(shí)例導(dǎo)入：二、溫故：2.，指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3與-23的含義是否相同結(jié)果是否相等(-2)4與-24呢三、知新：1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計(jì)算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立要求學(xué)生敘述這個(gè)法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．四、鞏固：例1計(jì)算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度約為3×108米/秒，泰陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)五、拓展：1、計(jì)算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、計(jì)算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、課堂小結(jié)：1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆．4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。七、板書設(shè)計(jì)：八、教學(xué)后記：冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?；顒?dòng)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、溫故：計(jì)算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容。二、知新：1、64表示_________個(gè)___________相乘.(62)4表示_________個(gè)___________相乘.a3表示_________個(gè)___________相乘.14篇二：新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)（一）公式應(yīng)用1、amanamn(m,n都是正整數(shù)）如b3b2________。拓展運(yùn)用amnaman如已知am=2,an=8,求amn。解：___________________.已知am=2,an=8,求a2mn.解：_____________________.2、(am)namn(m,n都是正整數(shù)）如2(a2)6(a3)4_________________。拓展應(yīng)用amn(am)n(an)m。若an2，則a2n__________。3、(ab)nanbn(n是正整數(shù))拓展運(yùn)用anbn(ab)n。4、amanamn(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用amnaman如若am9，an3，則amn_____________。5、a01(a0)；ap1113(a0，是正整數(shù))。如(2)ap8(2)36、平方差公式(ab)(ab)a2b2a為相同項(xiàng)，b為相反項(xiàng)。如(2mn)(2mn)(2m)2n24m2n27、完全平方公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.如(2xy)24x24xyy28、應(yīng)用式：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab兩位數(shù)10a＋b三位數(shù)100a＋10b＋c。9、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:(abc)mambmcm.12、常用變形：(xy）=(y-x),(xy）=-(y-x)2n2n2n12n+1知識(shí)點(diǎn)（三）運(yùn)算：1、常見誤區(qū)：1、5(x23)2(3x25)5x236x25（5x2156x210）；2、2aa2（a）；3、aaa（a5）；4、bb2b（b8）；5、xxx（2x5）；6、a4a4（1023612）；7、(3pq)a455；6p2q2（9p2q2）；00（1）8、aaa（a3）；9、aa0（1），(10、(2ab)(2ab)2a11、(ab8)(ab8)ab12、(4x5y)22；b2（(4a2b2）；64（a2b264）2。16x225y2（16x240xy25y2）2、簡(jiǎn)便運(yùn)算：①公式類2520062520052525)20052512005252300(23)10081008)10011001②平方差公式12321241221232(1231)(1231)1232123211③完全平方公式9992(10001)2100000020001998001第二章平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)(一)理論1、若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互余。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補(bǔ)。2、同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3則∠2=∠4同角的補(bǔ)角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4等角的補(bǔ)角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3則∠2=∠43、對(duì)頂角（1）、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（2）、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。（3）、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。形成4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角（2）、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。（3）、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。(4)、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、平行線的判定方法（1）、同位角相等，兩直線平行。（2）、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。（簡(jiǎn)稱為：平行于同一直線的兩直線平行）（5）、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)稱為：垂直于同一直線的兩直線平行）6、尺規(guī)作線段和角（1）、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。（2）、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。第三章變量之間的關(guān)系一理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不＋寬）③梯形面積=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×?xí)r間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。四、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)篇三：北師大版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)所有的概念amanamn(m,n都是正整數(shù))——同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(am)namn（m,n都是正整數(shù)）——冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(ab)nanbn——積的乘方等于乘方的積。amanamn（a0，m,n都是正整數(shù)，且mn）——同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)想減。a01(a0)；ap1(a0,p是正整數(shù))pa單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：(ab)(ab)a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種。若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱這兩個(gè)角互為余角。同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等。兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）。過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)。全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫“邊邊邊”或“SSS”。兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。在軸對(duì)稱圖形或者兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。角是軸對(duì)稱圖形，角