2022屆高考數(shù)學(xué)專題一函數(shù)的圖象與性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練理

精品文檔-下載后可編輯屆高考數(shù)學(xué)專題一函數(shù)的圖象與性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練理1、培優(yōu)點(diǎn)一函數(shù)的圖象與性質(zhì)單調(diào)性的判斷例：（函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD（的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)【答案】（D；（，【解析】（因?yàn)椋诙x域上是減函數(shù)，所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的定義域，可知所求區(qū)間為（由題意知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象如圖由圖象可知，函數(shù)在，上是增函數(shù)2利用單調(diào)性求最值例2：函數(shù)的最小值為_(kāi)【答案】1【解析】易知函數(shù)在上為增函數(shù)，時(shí)，3利用單調(diào)性比較大小、解抽象函數(shù)不等式例3：（已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系為（）ABCD（定義在R上的奇函數(shù)在上遞增，且，則滿足的的集合為_(kāi)【答案】（D；（【解析

2、】（根據(jù)已知可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，因?yàn)?，且，所以（由題意知，由得或解得或奇偶性例：已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（）ABCD【答案】A【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，又在上單調(diào)遞增，所以，所以軸對(duì)稱例：已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上只有1和3兩個(gè)零點(diǎn)，且與都是偶函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A404B804C806D402【答案】C【解析】，為偶函數(shù)，關(guān)于，軸對(duì)稱，為周期函數(shù)，且，將劃分為關(guān)于，軸對(duì)稱，在中只含有四個(gè)零點(diǎn)，而共201組所以；在中，含有零點(diǎn)，共兩個(gè)，所以一共有806個(gè)零點(diǎn)中心對(duì)稱例：函數(shù)的定義域?yàn)?，若與都是奇函數(shù)，則（）A是偶函數(shù)B是

3、奇函數(shù)CD是奇函數(shù)【答案】D【解析】從已知條件入手可先看的性質(zhì)，由，為奇函數(shù)分別可得到：，所以關(guān)于，中心對(duì)稱，雙對(duì)稱出周期可求得，所以C不正確，且由已知條件無(wú)法推出一定符合A，B對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，進(jìn)而可推出關(guān)于中心對(duì)稱，所以為圖像向左平移3個(gè)單位，即關(guān)于對(duì)稱，所以為奇函數(shù)，D正確周期性的應(yīng)用例：已知是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且，則的值為（）AB1C0D無(wú)法計(jì)算【答案】C【解析】由題意，得，是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，的周期為4，又，對(duì)點(diǎn)增分集訓(xùn)一、選擇題1若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則的值為（）AB2CD6【答案】C【解析】由圖象易知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，令，2已知函

4、數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】C【解析】要使在上是增函數(shù)，則且，即3設(shè)函數(shù)，則是（）A奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)【答案】A【解析】易知的定義域?yàn)?，且，則為奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)，所以在上是增函數(shù)4已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，則，的大小關(guān)系為（）ABCD【答案】B【解析】函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，又在上單調(diào)遞增，即，故選B5已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則等于（）A4B3C2D1【答案】B【解析】由已知得，則有解得，故選B6函數(shù)的圖象可能為（）【答案】D【解析】因?yàn)?，且，所以函?shù)為奇函數(shù)，排除A，B

5、當(dāng)時(shí)，排除C，故選D7奇函數(shù)的定義域?yàn)椋魹榕己瘮?shù)，且，則的值為（）A2B1CD【答案】A【解析】為偶函數(shù)，則，又為奇函數(shù)，則，且從而，的周期為4，故選A8函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象與曲線關(guān)于軸對(duì)稱，則的解析式為（）ABCD【答案】D【解析】與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)為依題意，的圖象向右平移一個(gè)單位，得的圖象的圖象由的圖象向左平移一個(gè)單位得到9使成立的的取值范圍是（）ABCD【答案】A【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出，的圖象，知滿足條件的，故選A10已知偶函數(shù)對(duì)于任意都有，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則，的大小關(guān)系是（）ABCD【答案】A【解析】由，得，函數(shù)的周期是2函數(shù)為偶函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)

6、遞增的，即11對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，若的圖象關(guān)于對(duì)稱，且，則（）A0B2C3D4【答案】B【解析】的圖象關(guān)于對(duì)稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，即函數(shù)是偶函數(shù)，令，則，即，則，即，則函數(shù)的周期是2，又，則12已知函數(shù)，若存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD【答案】D【解析】由題可知，若，則，即，即，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選D二、填空題13設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是_【答案】【解析】由題意知，函數(shù)的圖象如圖所示的實(shí)線部分，根據(jù)圖象，的減區(qū)間是14若函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則_【答案】【解析】由于函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，所以15設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答

7、案】【解析】如圖作出函數(shù)與的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，不等式恒成立，因此的取值范圍是16設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：；當(dāng)時(shí)，則_【答案】【解析】依題意知：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2，三、解答題17已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)（求函數(shù)的定義域；（當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；（若對(duì)任意恒有，試確定的取值范圍【答案】（見(jiàn)解析；（；（【解析】（由，得，當(dāng)時(shí)，恒成立，定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋ㄔO(shè)，當(dāng)，時(shí)，因此在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)則（對(duì)任意，恒有即對(duì)恒成立令，由于在上是