2011年全國生數(shù)學(xué)建模夏令營題垃圾分類處理與清運方案

，隨著我國城市生活質(zhì)量要求的提高及處理事業(yè)的發(fā)展轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的轉(zhuǎn)運效優(yōu)化設(shè)計也隨之成為城市環(huán)衛(wèi)規(guī)劃中的一個重要課題本文就A題給出的市南山，、選用集合覆蓋模型求出待選處理中心位置后再利用整數(shù)規(guī)劃建立整個清運系統(tǒng)總、對于問題二：在問題一確定處理中心基礎(chǔ)上求解清運路線問題，類似于物流線路優(yōu)化問題。我們參考周期多車場車輛路徑問題（PeriodicMulit-depotVehicleMDVRP對于問題三在問題一基礎(chǔ)上增加一個更普通條件即轉(zhuǎn)運站和廚余處（LAP，：最優(yōu)組合集合覆蓋周期多車場車輛問題的重1，近年來包圍城市的問題越來越突出，為了解決這一難題，中國許多大中城市投資興建填埋場和場處理工藝越來越先進有效，而原有發(fā)展多年的城市環(huán)衛(wèi)清掃體系也保證了的有效收集但是中轉(zhuǎn)這一環(huán)的發(fā)展滯后卻些問題，分類處理與清運方案設(shè)計的問題得到越來越多的人的關(guān)注。，2.對于第一問和第二問，分為;廚余，可回收，有害和其他不可回收。所有將由收集汽車從小區(qū)的站運往附近的轉(zhuǎn)運站，在轉(zhuǎn)運站進行分類后，由拖車將有害和不可回收運往處理中心，將廚余運往廚余處理中心，可回收就在轉(zhuǎn)運站進行分類再利用，顯然，可回收和廚余能產(chǎn)生經(jīng)濟效益，而不可回收和有害不能產(chǎn)生經(jīng)濟效益。200噸/4500150元/1000-1500元噸200-300公斤日28200元/1000-1500元噸四類比廚余可回收有害4213可回收的相關(guān)數(shù)1元/2.5元/0.5元/2.5元/只拖十噸的大型廂，只用于從轉(zhuǎn)運站到中心，每次只拖一個大型廂，平均每公25L—30L柴油/每公里。柴油單價：6.39元/升。只負責(zé)從小區(qū)的站到轉(zhuǎn)運站，60輛2.5噸汽車，每車耗油20L—35L70#汽3500假定現(xiàn)有轉(zhuǎn)運站的規(guī)模與位置不變的條件下，即38個轉(zhuǎn)運站位置確 以及目前條件下的最優(yōu)清運路線符號說M

，表示有nz 收集站組成的集合Ck表示篩選出的第k座中轉(zhuǎn)站的中轉(zhuǎn)能力Xi表示第Z座收A（K）表示篩選出的第k 中轉(zhuǎn)站所覆蓋的收集站的集合B（i）表示可以覆蓋第Z 收集站的中轉(zhuǎn)站的集合Wk表示是否啟用第k 中轉(zhuǎn)站Uik表示第i座中轉(zhuǎn)站是否被第k座中轉(zhuǎn)站覆蓋T為規(guī)劃使用年限，建設(shè)期為t0rCik為第i座收集站運往第k座中轉(zhuǎn)站單 量單位距離的費用Xik為第i座收集站運往第k座中轉(zhuǎn)站的 量Lik為第i座收集站運往第k座中轉(zhuǎn) 距離Dkj為第k座中站運往第j座處理場單 量單位距離的費用Ykj為第k座中轉(zhuǎn)站運往第i座處理場口 Skj為第k座中轉(zhuǎn)站運往第.J座處理場 Fk為規(guī)劃期內(nèi)待建中轉(zhuǎn)站的固定投資；EQmin為中轉(zhuǎn)站建設(shè)的最小控制規(guī)模；QmaxFk式為車次k所收集的總資源含量i為點i的資源含V0,12,...tt1mn}n 處理中心標(biāo)記為0點，轉(zhuǎn)運站標(biāo)記為1t，tx0-1x1，i到j(luò)存在邊

0，否則 dij為ijkmETi，LTi點i要求的收集時間si點iei為點iC1為提前到達收集點的懲罰因C2為延遲收集完成收集作業(yè)的懲罰因H{i|i=0,1...m}是停車場和一系列收集點的集合;S{G}{H}指停車場，所有的備選中轉(zhuǎn)站和收集點的總和;Fp表示在PFrrCij是從收集點i到收集點j的平均單位距離的成本Crp是從中轉(zhuǎn)站r到處理站P的平均單位距離的成drp是中轉(zhuǎn)站rP

是收集點iJdir是收集點irdip是收集點iPqi為收集點1的量QkQt為車輛容量Qp為處理站P 1表示由第K個車輛從點i到點j，iS，kV，i

W1表示p處建立處理站，pL

模型假假設(shè)所 車輛每天都能正常工作每天產(chǎn)生 總量穩(wěn)定不考慮生活在經(jīng)過轉(zhuǎn)運站之后的物質(zhì)流變化居民每天所產(chǎn)生的都能運往轉(zhuǎn)運假設(shè)所有中轉(zhuǎn)站將當(dāng)天的都能轉(zhuǎn)運到處理中心10360停車場的位置是給定的，收集車從停車場出發(fā)，到達中轉(zhuǎn)站清 后返回單位距離的廢棄物的運費是已知的。這個費用主要包括車成本費用和人工費用。車成本費用包括最初投資成本的折舊加上其運行和成本。且此費用在一考慮到進行本文所做研究時尚處于選址規(guī)劃階段，不考慮各設(shè)施(中轉(zhuǎn)站和處15020問題分這是一個優(yōu)化問題，要解決大、小廚余設(shè)備的最佳分布設(shè)計和在一定條件下的的建立廚余處理中心越多投入的成本越大每天的運行成本也就隨之增加，中轉(zhuǎn)站會增大拖車的距離，每天投入的費用便會增多。所以需要的約束條5、模型問題一、二、三中費用產(chǎn)生關(guān)系如下圖垃圾收運總垃圾收運總用站行工運費問題二、三、清 車線路示意圖南山 轉(zhuǎn)運站分布圖5.5南山區(qū)處理中心運行數(shù) 數(shù)（單位 轉(zhuǎn)運站站數(shù)M（座大型廚余處理中心運行成本E（元/噸小型廚余處理中心運行成本F（元/噸大型廚余處理中心處理能力Q（噸/日小型廚余處理中心處理能力L（公斤/日200-大型廚余處理中心建設(shè)成本H（萬元/座小 廚余處理中心建設(shè)成本h（萬元/座：南山 轉(zhuǎn)運站坐標(biāo)建立 廠為原點建立直角坐標(biāo)廠（1.00，0.00）A（8.57，1.67）南山 轉(zhuǎn)運站轉(zhuǎn)運量等情況統(tǒng)計表1德公12德公23德公24德公15南山區(qū)村環(huán)衛(wèi)總156環(huán)衛(wèi)總27環(huán)衛(wèi)總258環(huán)衛(wèi)總29旁環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總2德公1端環(huán)衛(wèi)總4旁環(huán)衛(wèi)總1德公1德公1環(huán)衛(wèi)總內(nèi)環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總2環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總1面蛇口市旁蛇口市環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總1旁環(huán)衛(wèi)總2旁環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總2陽光三3環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總25.4，所發(fā)生的費用主要取決于規(guī)劃期內(nèi)從轉(zhuǎn)運站到處理中心的費用處理中心，minUik1(i1,kB(iXiUikCkWk(i1, ,m;kiA(kXi,Ck0,(i1,2,...,m;kB(i))Wk{0,1}Uik目標(biāo)函數(shù)為從現(xiàn)有m座 收集站的位置中優(yōu)選出可以覆蓋m座轉(zhuǎn)運站 約束式1表示每一 轉(zhuǎn)運站的均被清運約束式2是滿足廚 處理中心處理能力的要求約束式3表 轉(zhuǎn)運站和廚 處理中心的量非負約束式4 轉(zhuǎn)運站是否位十第k座廚余處理中心附近的決策變量約束式5是第i 轉(zhuǎn)運站是否 清運到第k座處理中心的決策變量 p L

minR ik(365X)

(365Y)i1k1t

(1

k1j1t

(1

ppnFWppn

365YkjET Tk k1j1t

(1 nnFkF(YkjWk)(j1,2,....n,k1,2,..., j XikUikYkjVkj(i1,2,...m,j1,2,..n,k1,2,..p jppkpkm mQminXikUikQmax(i1,2,...m,k1,2,...Xik,Ykj0(i1,2,...m,j1,2,...m,k1,2,...WkUikVkj21的基礎(chǔ)上，處理中心的數(shù)量和位置已經(jīng)確定，討論如何設(shè)計清運車的清運路線，使得清運的成本最小。清運成本包括收集線路產(chǎn)生費用和轉(zhuǎn)運線路產(chǎn)生費用，更具本文市南山區(qū)所給的實際數(shù)據(jù)，無法得知那么，目標(biāo)函數(shù)為以成本、minzT(d)W(t)Hmd Cmax(ETs,0)Cmax(em

) ij

D(F

k1iV

mmT(d)dijxijk 成本分k1iVjW(t)C1max(ETisi,0)C2max(eiLTi,0

H()

D(F

為堆策略分量，保證各車次 資源含量具有明顯差D(F)E((FE(F))2),F iijk iV,jVFk式為車次k所轉(zhuǎn)運的總資源含量，i為點i的資源含量，D(F)為各車V0,12,...tt1mn}為道路網(wǎng)絡(luò)圖所有頂點的集合，n余處理中心標(biāo)記為0點，轉(zhuǎn)運站標(biāo)記為1t，t為總車輛數(shù)。x0-1x1，i到j(luò)存在邊dijk

數(shù)，mETi，LTi點isi點iei為點iC1為提前到達轉(zhuǎn)運點的懲罰因C2為延遲收集完成轉(zhuǎn)運作業(yè)的懲罰因4.2.23xijk1.i1,m

kmn

i1jjv,j

x0jk1,k1,2,..,

xi0k1,k1,2,..,

xihk

xhjk0,h1,mn,k1,..,

ttxijk1,k1,2,..,jV

式(1)限定了所 轉(zhuǎn)運點必須目只能一次 轉(zhuǎn)運點的重量和體積總和必須低于車的載式(3)0(式(4)0(式(5)限制每車次中若進入一個轉(zhuǎn)運點則必須從該點出來

qiYir FW

2 d

rGpLt1

rp

F

d

（3-r

iSpLkVtQW

1r

minP(q)

（3-

dipXijk1,jkVXijkQk,kiSXipkXpjk0,kV,p Xrjk1,krGXrjkXjmk1,rrG jHXrjkZr0,rkVXrjkZr0,kV,rWpZr0,1,rGXrjk0,1,i,jS,k

（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-轉(zhuǎn)和3個階段中所發(fā)生的四部分費用，通過貼現(xiàn)率r進行現(xiàn)值轉(zhuǎn)換，將其有機的結(jié)其中一t，r10%)響程度約束條件(3-3)確保每個收集點僅由一輛收集車進行收集約束條件(3-4)為收集車容量的約束條件，滿足在路徑上行駛的每輛都不超過約束條件(3-5)是一系列路徑連續(xù)約束他是指某點的收集由同一輛車運出。約束條件(3-6)保證每個收集車輛的路徑最多駛向一個中轉(zhuǎn)站。約束條件(3-7約束條件(3-8),(3-9)保證每個中轉(zhuǎn)站只要選定就有收集車輛到達。約束條件(3-10)保證只選取一個處理站。最后三個約束條件(3-11)、(3-12)和(3-13模型的目標(biāo)函數(shù)為從現(xiàn)有m座收集站的位置中優(yōu)選出可以覆蓋m座收集站的最小1表示每一座收集站的均被清運;約束式23表示站和中轉(zhuǎn)站的量非負;約束式4收集站是否位十第k座中轉(zhuǎn)站附近的決策變量;約束式5是第i座收集站是有收運到第k座中轉(zhuǎn)站的決策變量對中轉(zhuǎn)站待選點進行確定運用啟發(fā)式算法行集合覆蓋模型優(yōu)化步驟如下:第一步，確定128座收集站的相對位置和距離第二步根據(jù)收集最優(yōu)半徑450m出每一個可以作為中轉(zhuǎn)站的收集點以提收集服務(wù)的服務(wù)范圍內(nèi)的收集點集合A(k),k=1,2,...,m,即距離該收集點距離小十或等十最優(yōu)收集半徑的所有收集點的集合Bpi)i=1,2,...,m，一般來說，A(k)B(i)這兩個集合是一致的，但是考慮到其他的一些限制條件，就可能出現(xiàn)差異。第四步，在B（i）中，將其中的子集省B(1)=(1,2,3,4),B（2)=（1,2,3) B（3)=（1,2,3,4,5)，B(1)和B(2)B(3)對十待建中轉(zhuǎn)站的固定投資Fk，根據(jù)其實際接納的量，結(jié)合實際工程經(jīng)驗假定為分段常數(shù)函數(shù)進行估算;收集站中轉(zhuǎn)站和處理場之間的距離Lik和Skj

Lik=|xi-xk|+|yi-yk

Skj=|xk-xj|+|yk-yj|大型廚 處理中心P（座 小型廚 處理中心N（座 名 坐大 廚余處理中心 大 廚余處理中心 大 廚余處理中心 小 廚余處理中心 a確定初始種群，確定初始溫度tk若達到退火結(jié)束溫度，結(jié)束算法;若沒有，對每個進行變以對進行交配，以一定規(guī)則用子代替換父代以一定概率， 進行變異，降低溫度，轉(zhuǎn)到[2]利用編程求解計算出16輛轉(zhuǎn)運車，清運至處理中心的最佳線路，結(jié)果如下車輛序號量1適應(yīng)度函數(shù)的計算函數(shù)值滿足停止規(guī)32323456789遺 算法計算流程選擇編碼策略，將解空間中的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的型串結(jié)構(gòu)數(shù)定義適應(yīng)度函數(shù)f確定遺傳策略，包括選擇群體大小M，選擇、交叉、變異方法，以及PcPm等遺傳參數(shù);M為群體大小，即群體中所含的數(shù)量，一般取100~500;T100~500;PcPm0.0001~0.1。(4)P;計算群體中位串后的適應(yīng)值f(x)經(jīng)由上述遺傳算法用C++開發(fā)語言在 VisualStudio2008運行環(huán)境中編程求解，運行模型評通過兩個互補模型的連立復(fù)合，使得處理中心數(shù)量、位置，于經(jīng)濟因素相互聯(lián)系，np附錄一:LRP遺傳算法程序部分代1.namespace逆向物流LRP{publicpartialclassLRP模型{publicLRP{gs=newSettings()=0,Portl="cpl”，Port2="tp//settings.DealAndTrans.Add(newRelation(){Cost=0,Distence=0,F'ortl="tp1”，Port2="dpl”});//settings.TransPorts=newList<Port>();Name="tp1”privateGroup{ Element(cp:Name,cp)).ToList();vargroup=newGroup();group.AimFunction=newDAimFuilction(AimFunction);EventHandler<HeredityEventArgs>(GroupeeEvolved);returngroup;}privatevoidGroup_Evolved(objectsender,HeredityEventArgs{privatedelegatevoidDChangeProcessBar(stringera);privatevoidChangeProcessBar(stringera){privatedoubleDistence(decimaldistence,int{ List<Temp>a1lCars;varcheck=false;foreach(varcarin{ portsOneCar=a1lPorts.Where(a=>a.CarNO===CollectPortlast=null;foreach(varcpin{if{var==>(a.Portl一cp.Name&&a.Port2last.Namea.Port2=cp.Name&&a.Portl==last.Name));ifcc{return}varvalueTP=(double)tpUse.Sum(a=>a.Cost);foreach(vartpin{=>tp.Name).Sum(a二>a.Weight);ifreturn}varPortdealPortforeach(vardin{varvalueAdd=settings.DealAndTrans.Where(a=>a.Port2=d:Name}}tpUse.Exists(b=>b.Name一a.Porfl)).Sum(a=>Distence(Math.Ceiling(a1lCars.Where(b=>b.TransPort.Namea.Port1).Sum(b=>b.Weight)/5)*a.Distence,1));if}}privatePortChooseTransPort(CollectPortcollectPort,List<CollectPort>{Portport=null;foreach(vartpin{=>collect