在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

-1-在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑數(shù)學(xué)思想方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分,但又有別于基礎(chǔ)知識。除基本的數(shù)學(xué)方法以外,其他思想方法都呈隱蔽形式,滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用知識解決問題的過程之中。這就要求教師在教學(xué)過程中把握滲透的時機,選擇適當?shù)姆椒?使學(xué)生能夠領(lǐng)悟并逐步學(xué)會運用這些思想方法去解決問題。一、在知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。任何一個概念,都經(jīng)歷著由感性到理性的抽象概括過程;任何一個規(guī)律,都經(jīng)歷著由特殊到一般的歸納過程。如果我們把這些認識過程返璞歸真,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn),去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過程,學(xué)生獲得的就不僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則,更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維,還可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。因此,概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、規(guī)律的被揭示過程都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機會和途徑。二、在解題探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)大綱明確指出:要加強對解題的正確指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。數(shù)學(xué)中的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納猜想等思想方法,既是解題思路分析中必不可少的思想方法,又是具有思維導(dǎo)向型的思想方法。如,學(xué)生一旦形成了化歸意識,就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊,優(yōu)化解題方法;數(shù)學(xué)思想方法在解題思路探索中的滲透,可以使學(xué)生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性三、在問題的解決過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法問題解決,是以思考為內(nèi)涵,以問題目標為定向的心理活動,是在新情景下通過思考去實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標的活動,思考活動和探索過程是問題解決的內(nèi)核。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題解決,與其他科學(xué)領(lǐng)域用數(shù)學(xué)去解決問題不同。數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的問題解決,不僅關(guān)心問題的結(jié)果,而且關(guān)心求得結(jié)果的過程,即問題解決的整個思考過程。四、在復(fù)習(xí)與小結(jié)中提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)與復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié),揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法是小結(jié)與復(fù)習(xí)的功能之一。數(shù)學(xué)的小結(jié)與復(fù)習(xí),不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的,其實質(zhì)是什么?怎樣應(yīng)用它等。小結(jié)與復(fù)習(xí)是對知識進行深化、精煉和概括的過程,它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達到。因此,在這個過程中,提供了發(fā)展和提高能力的極好機會,也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機會與途徑。五、引導(dǎo)學(xué)生進行反思,從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出:反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。因此,教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境,為學(xué)生創(chuàng)造反思的機會,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地提出問題,總結(jié)經(jīng)驗。如:解法是怎樣想出來的?關(guān)鍵是那一步?自己為什么沒想出來?能找到更好的解題途徑嗎?這個方法能推廣嗎?通過解這個題,我學(xué)到了什么?在必要時可以引導(dǎo)學(xué)生進行討論。這種反思能較好地概括思維的本質(zhì),從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來。同時由于學(xué)習(xí)的不可代替原則