高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)板塊二頻率直方圖講義(學(xué)生版)

學(xué)而思高中完好講義：直線與圓錐曲線.板塊一.直線與橢圓(1).學(xué)生版知識(shí)內(nèi)容一．隨機(jī)抽樣1．隨機(jī)抽樣：知足每個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)是均等的抽樣，共有三種常常采納的隨機(jī)抽樣方法：⑴簡單隨機(jī)抽樣：從元素個(gè)數(shù)為

N的整體中不放回地抽取容量為

n的樣本，假如每一次抽取時(shí)整體中的各個(gè)個(gè)體有同樣的可能性被抽到，這類抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．抽出方法：①抽簽法：用紙片或小球分別標(biāo)號(hào)后抽簽的方法．②隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表是使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的應(yīng)用程序生成隨機(jī)數(shù)的功能生成的一張數(shù)表．表中每一地點(diǎn)出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的可能性同樣．隨機(jī)數(shù)表法是對(duì)樣本進(jìn)行編號(hào)后，依據(jù)必定的規(guī)律從隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，并拿出相應(yīng)的樣本的方法．簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法．⑵系統(tǒng)抽樣：將整體分紅平衡的若干部分，而后依據(jù)早先擬訂的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，獲取所需要的樣本的抽樣方法．抽出方法：從元素個(gè)數(shù)為N的整體中抽取容量為n的樣本，假如整體容量能被樣本容量整除，設(shè)kN，先對(duì)整體進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼從1到N，再從數(shù)字1到k中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)s作nsk，s2k，，s(n1)k個(gè)數(shù)，這樣就獲取容量為n的樣為開端數(shù)，而后按序抽取第本．假如整體容量不可以被樣本容量整除，可隨機(jī)地從整體中剔除余數(shù)，而后再按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣．系統(tǒng)抽樣合用于大規(guī)模的抽樣檢查，因?yàn)槌闃娱g隔相等，又被稱為等距抽樣．⑶分層抽樣：當(dāng)整體有顯然差其他幾部分構(gòu)成時(shí)，要反應(yīng)整體狀況，常采納分層抽樣，使整體中各個(gè)個(gè)體按某種特色分紅若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在整體中所占比率進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這類抽樣方法叫做分層抽樣．分層抽樣的樣本擁有較強(qiáng)的代表性，并且各層抽樣時(shí)，可靈巧采納不一樣的抽樣方法，應(yīng)用寬泛．2．簡單隨機(jī)抽樣一定具備以下特色：⑴簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的整體個(gè)數(shù)N是有限的．⑵簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本整體的個(gè)數(shù)N．⑶簡單隨機(jī)樣本是從整體中逐一抽取的．⑷簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣．⑸簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n．N3．系統(tǒng)抽樣時(shí)，當(dāng)整體個(gè)數(shù)N恰巧是樣本容量n的整數(shù)倍時(shí)，取kN；n若N不是整數(shù)時(shí)，先從整體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得整體中節(jié)余的個(gè)體數(shù)能被樣本容n量n整除．因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被剔除的時(shí)機(jī)相等，因此整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的時(shí)機(jī)仍舊相等，為N．n二．頻次直方圖列出樣本數(shù)據(jù)的頻次散布表和頻次散布直方圖的步驟：①計(jì)算極差：找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，計(jì)算它們的差；極差②決定組距與組數(shù)：取組距，用決定組數(shù)；組距③決定分點(diǎn)：決定起點(diǎn)，進(jìn)行分組；④列頻次散布直方圖：對(duì)落入各小組的數(shù)據(jù)累計(jì)，算出各小數(shù)的頻數(shù)，除以樣本容量，獲取各小組的頻次．⑤繪制頻次散布直方圖：以數(shù)據(jù)的值為橫坐標(biāo)，以頻次的值為縱坐標(biāo)繪制直方圖，組距知小長方形的面積＝組距×頻次＝頻次．組距頻次散布折線圖：將頻次散布直方圖各個(gè)長方形上面的中點(diǎn)用線段連結(jié)起來，就獲取頻次分布折線圖，一般把折線圖畫成與橫軸相連，所以橫軸左右兩頭點(diǎn)沒有實(shí)質(zhì)意義．整體密度曲線：樣本容量不停增大時(shí)，所分組數(shù)不停增添，分組的組距不停減小，頻次散布直方圖能夠用一條圓滑曲線yf(x)來描述，這條圓滑曲線就叫做整體密度曲線．整體密度曲線精準(zhǔn)地反應(yīng)了一個(gè)整體在各個(gè)地區(qū)內(nèi)取值的規(guī)律．三．莖葉圖制作莖葉圖的步驟：①將數(shù)據(jù)分為“莖”、“葉”兩部分；②將最大莖與最小莖之間的數(shù)字按大小次序排成一列，并畫上豎線作為分開線；③將各個(gè)數(shù)據(jù)的“葉”在分界限的一側(cè)對(duì)應(yīng)莖處同隊(duì)列出．四．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字特色用樣本均勻數(shù)預(yù)計(jì)整體均勻數(shù)；用樣本標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)計(jì)整體標(biāo)準(zhǔn)差．?dāng)?shù)據(jù)的失散程序能夠用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描述．極差又叫全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差，反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的改動(dòng)幅度；樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)均勻數(shù)顛簸的大小，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．一般地，設(shè)樣本的元素為x1，x2，，xn樣本的均勻數(shù)為x，定義樣本方差為2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，sn(xx)2(x2x)2(xnx)2樣本標(biāo)準(zhǔn)差s1n簡化公式：s21[(x12x22xn2)nx2]．n五．獨(dú)立性查驗(yàn)1．兩個(gè)變量之間的關(guān)系；常有的有兩類：一類是確立性的函數(shù)關(guān)系；另一類是變量間存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求確實(shí)定性，它們的關(guān)系是帶有必定隨機(jī)性的．當(dāng)一個(gè)變量取值一準(zhǔn)時(shí)，另一個(gè)變量的取值帶有必定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做有關(guān)關(guān)系．2．散點(diǎn)圖：將樣本中的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i12)描在平面直角坐標(biāo)系中，就獲取，，，n了散點(diǎn)圖．散點(diǎn)圖形象地反應(yīng)了各個(gè)數(shù)據(jù)的親密程度，依據(jù)散點(diǎn)圖的散布趨向能夠直觀地判斷剖析兩個(gè)變量的關(guān)系．3．假如當(dāng)一個(gè)變量的值變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也在變大，則這類有關(guān)稱為正有關(guān)；此時(shí)，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)在從左下角到右上角的地區(qū)．反之，一個(gè)變量的值變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小，這類有關(guān)稱為負(fù)有關(guān)．此時(shí)，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)在從左上角到右下角的地區(qū)．散點(diǎn)圖能夠判斷兩個(gè)變量之間有沒有有關(guān)關(guān)系．4．統(tǒng)計(jì)假定：假如事件A與B獨(dú)立，這時(shí)應(yīng)當(dāng)有P(AB)P(A)P(B)，用字母H0表示此式，即H0:P(AB)P(A)P(B)，稱之為統(tǒng)計(jì)假定．5．2（讀作“卡方”）統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一個(gè)特別實(shí)用的統(tǒng)計(jì)量，它的表達(dá)式為2n(n11n22n12n21)2，用它的大小能夠n1n2n1n2用來決定能否拒絕本來的統(tǒng)計(jì)假定H0．假如2的值較大，就拒絕H0，即以為A與B是有關(guān)的．2統(tǒng)計(jì)量的兩個(gè)臨界值：3.841、6.635；當(dāng)23.841時(shí)，有95%的掌握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)26.635時(shí)，有99%的掌握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)2≤3.841時(shí)，以為事件A與B是沒關(guān)的．獨(dú)立性查驗(yàn)的基本思想與反證法近似，由結(jié)論不建即刻推出有益于結(jié)論建立的小概率事件發(fā)生，而小概率事件在一次試驗(yàn)中往常是不會(huì)發(fā)生的，所以以為結(jié)論在很大程度上是建立的．1．獨(dú)立性查驗(yàn)的步驟：統(tǒng)計(jì)假定：H0；列出22聯(lián)表；計(jì)算2統(tǒng)計(jì)量；核對(duì)臨界值表，作出判斷．2．幾個(gè)臨界值：P(2≥2.706)0.10，P(2≥3.841)0.05，P(2≥6.635)0.01．22聯(lián)表的獨(dú)立性查驗(yàn)：22假如關(guān)于某個(gè)集體有兩種狀態(tài)，關(guān)于每種狀態(tài)又有兩個(gè)狀況，這樣排成一張的表，如下：狀態(tài)B狀態(tài)B共計(jì)狀態(tài)An11n12n1狀態(tài)An21n22n2n1n2n假如有檢查得來的四個(gè)數(shù)據(jù)n11，n12，n21，n22，并希望依據(jù)這樣的4個(gè)數(shù)據(jù)來查驗(yàn)上述的兩種狀態(tài)A與B能否有關(guān)，就稱之為22聯(lián)表的獨(dú)立性查驗(yàn)．六．回歸剖析1．回歸剖析：關(guān)于擁有有關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析的方法叫做回歸剖析，即回歸剖析就是找尋有關(guān)關(guān)系中這類非確立關(guān)系的某種確立性．回歸直線：假如散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)都大概散布在一條直線鄰近，就稱這兩個(gè)變量之間擁有線性有關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．2．最小二乘法：記回歸直線方程為：?abx，稱為變量Y對(duì)變量x的回歸直線方程，此中a，b叫做回歸y系數(shù)．?y，當(dāng)xxyi，而直線上對(duì)應(yīng)于xy是為了劃分Y的實(shí)質(zhì)值取值i時(shí)，變量Y的相應(yīng)察看值為i的縱坐標(biāo)是?bxi．yia設(shè)x，Y的一組察看值為(xi，yi)，i1，2，，n，且回歸直線方程為y?abx，當(dāng)x取值xi時(shí)，Y的相應(yīng)察看值為yi，差yiy?i(i1，2，，n)刻畫了實(shí)質(zhì)察看值yi與回歸直線上相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的偏離程度，稱這些值為離差．我們希望這n個(gè)離差構(gòu)成的總離差越小越好，這樣才能使所找的直線很切近已知點(diǎn)．n(yiabxi)2，回歸直線就是所有直線中記QQ取最小值的那條．i1這類使“離差平方和為最小”的方法，叫做最小二乘法．用最小二乘法求回歸系數(shù)a，b有以下的公式：?b

nxiyinxy?i1，a?nybx，此中a，b上方加“^”，表示是由察看值按最小二乘法求得xi2nx2i1的回歸系數(shù)．3．線性回歸模型：將用于預(yù)計(jì)y值的線性函數(shù)abx作為確立性函數(shù)；y的實(shí)質(zhì)值與預(yù)計(jì)值之間的偏差記為，稱之為隨機(jī)偏差；將yabx稱為線性回歸模型．產(chǎn)生隨機(jī)偏差的主要原由有：①所用確實(shí)定性函數(shù)不恰立即模型近似惹起的偏差；②忽視了某些要素的影響，往常這些影響都比較小；③因?yàn)檎闪抗ぞ叩仍桑嬖谟^察偏差．4．線性回歸系數(shù)的最正確預(yù)計(jì)值：利用最小二乘法能夠獲取?的計(jì)算公式為a?，bnni1(xix)(yiy)i1xiyinxy?1n1n，?，bnnybx，此中xxiyyi222ani(xini11i1x)i1xin(x)由此獲取的直線??bx就稱為回歸直線，此直線方程即為線性回歸方程．此中?，b分a別為a，b的預(yù)計(jì)值，?稱為回歸截距，b稱為回歸系數(shù)，?稱為回歸值．a(chǎn)5．有關(guān)系數(shù)：6．有關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)：|r|≤1；|r|越湊近于1，x，y的線性有關(guān)程度越強(qiáng)；⑶|r|越湊近于0，x，y的線性有關(guān)程度越弱．可見，一條回歸直線有多大的展望功能，和變量間的有關(guān)系數(shù)親密有關(guān)．7．轉(zhuǎn)變思想：依據(jù)專業(yè)知識(shí)或散點(diǎn)圖，對(duì)某些特別的非線性關(guān)系，選擇適合的變量代換，把非線性方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸方程，進(jìn)而確立未知參數(shù)．8．一些存案①回歸（regression）一詞的來歷：“回歸”這個(gè)詞英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家FrancilsGalton提出來的．1889年，他在研究先人與后輩的身高之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，身材較高的父親母親，他們的孩子也較高，但這些孩子的均勻身高并無他們父親母親的均勻身高高；身材較矮的父親母親，他們的孩子也較矮，但這些孩子的均勻身高卻比他們父親母親的均勻身高高．Galton把這類后輩的身高向中間值湊近的趨向稱為“回歸現(xiàn)象”．以后，人們把由一個(gè)變量的變化去推測另一個(gè)變量的變化的方法稱為回歸剖析．②回歸系數(shù)的推導(dǎo)過程：na22a(bxiyi)b2xi22bxiyiyi2，把上式當(dāng)作a的二次函數(shù)，a2的系數(shù)n0，所以當(dāng)a2(bxiyi)yibxi時(shí)取最小值．2nn同理，把Q的睜開式按b的降冪擺列，當(dāng)作b的二次函數(shù)，當(dāng)bxiyiaxi時(shí)取最小值．xi2nxiyinxy(xix)(yiy)解得：bi1ybx，nxi2nx2(xix)2，ai1此中y11xi是樣本均勻數(shù)．nyi，xn9．對(duì)有關(guān)系數(shù)r進(jìn)行有關(guān)性查驗(yàn)的步驟：①提出統(tǒng)計(jì)假定H0：變量x，y不擁有線性有關(guān)關(guān)系；②假如以95%的掌握作出推測，那么能夠依據(jù)10.950.05與n2（n是樣本容量）在相關(guān)性查驗(yàn)的臨界值表中查出一個(gè)r的臨界值r0.05（此中10.950.05稱為查驗(yàn)水平）；③計(jì)算樣真有關(guān)系數(shù)r；④作出統(tǒng)計(jì)推測：若|r|r0.05，則否認(rèn)H0，表示有95%的掌握以為變量y與x之間擁有線性有關(guān)關(guān)系；若|r|≤r0.05，則沒有原由拒絕H0，即就當(dāng)前數(shù)據(jù)而言，沒有充分原由以為變量y與x之間擁有線性有關(guān)關(guān)系．說明：⑴對(duì)有關(guān)系數(shù)r進(jìn)行明顯性查驗(yàn)，一般取查驗(yàn)水平0.05，即靠譜程度為95%．⑵這里的r指的是線性有關(guān)系數(shù)，r的絕對(duì)值很小，不過說明線性有關(guān)程度低，不必定不有關(guān)，可能是非線性有關(guān)的某種關(guān)系．⑶這里的r是對(duì)抽樣數(shù)據(jù)而言的．有時(shí)即便|r|1，二者也不必定是線性有關(guān)的．故在統(tǒng)計(jì)剖析時(shí)，不可以就數(shù)據(jù)論數(shù)據(jù)，要聯(lián)合實(shí)質(zhì)狀況進(jìn)行合理解說．典例剖析題型一頻次散布直方圖【例1】（2010西城二模）某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考取，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績，成績所有在50分至100分之間，將成績按以下方式分紅5組：第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分；第五組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了以下圖的頻次散布直方圖．則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有______名．【例2】（2010東城二模）已知一個(gè)樣本容量為100的樣本數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖以下圖，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)為，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻次為．【例3】（2010北京）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻次散布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a．若要從身高在120,130，130,140，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選用18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選用的人數(shù)應(yīng)為．【例4】（2010江蘇高考）某棉紡廠為了認(rèn)識(shí)一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5，40中，其頻次散布直方圖以下圖，則其抽樣的100根中，有____根在棉花纖維的長度小于20mm．【例5】（2009湖北15）以下圖是樣本容量為200的頻次散布直方圖．依據(jù)樣本的頻次散布直方圖預(yù)計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6，10內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在2，10內(nèi)的概率約為．【例6】（2009福建3）一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)以下：組0，1010，2020，3030，4040，5050，6060，70別頻1213241516137數(shù)則樣本數(shù)據(jù)落在10，40上的頻次為（）A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64【例7】某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的課外閱讀狀況，隨機(jī)檢查了50名學(xué)生，獲取他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下邊的條形圖表示，依據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這天均勻每人的課外閱讀時(shí)間為（）A．0.6hB．0.9hC．1.0hD．1.5h【例8】為了檢查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)目．產(chǎn)品數(shù)目的分組區(qū)間為45，55，55，65，65，75，75，85，85，95由此獲取頻次散布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)目在55，75的人數(shù)是．【例9】（2009山東8）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是依據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻次散布直方圖，此中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98，98，100，100，102，102，104，[104，106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重要于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（）A．90B．75C．60D．451000【例10】某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有輛汽車經(jīng)過該站，此刻隨機(jī)抽取此中的200輛汽車進(jìn)行車速剖析，剖析的結(jié)果表示為右圖的頻次散布直方圖，則預(yù)計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)經(jīng)過該站的汽車中速度不小于90km/h的車輛數(shù)為（）A．200B．600C．500D．300【例11】（2006年全國II）一個(gè)社會(huì)檢查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入檢查了10000人，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻次散布直方圖，為了剖析居民的收入與年紀(jì)、學(xué)歷、職業(yè)等方面的聯(lián)系，要從這10000人頂用分層抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步檢查，則在[2500，3000]（元）月收入段應(yīng)抽出_____人．【例12】如圖為某樣本數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖，則以下說法不正確的選項(xiàng)是（）A．[6，10)的頻次為0.32B．若樣本容量為100，則[10，14)的頻數(shù)為40C．若樣本容量為100，則(，10]的頻數(shù)為40D．由頻次散布布直方圖可得出結(jié)論：預(yù)計(jì)整體大概有10%散布在[10，14)【例13】（2006北京模擬）下邊是某學(xué)校學(xué)誕辰睡眠時(shí)間的抽樣頻次散布表：睡眠時(shí)間人數(shù)頻次[6，6.5)50.05[6.5，7)170.17[7，7.5)330.33[7.5，8)370.37[8，8.5)60.06[8.5，9)20.02共計(jì)1001畫出頻次散布直方圖，預(yù)計(jì)該校學(xué)生的日均勻睡眠時(shí)間．【例14】（2010崇文一模）為了檢查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)目，產(chǎn)品數(shù)目的分組區(qū)間為10,15，15,20，20,25，25,30，[30,35]，頻次散布直方圖以下圖．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)目在20,25之間的工人有位．⑴求m；⑵工廠規(guī)定從各組中任選1人進(jìn)行再培訓(xùn)，則選用5人不在同一組的概率是多少？171169167169151168170160168174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161【例15】考察某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)（單位：cm）以下：⑴作出頻次散布表；⑵畫出頻次散布直方圖．【例16】（2010陜西卷高考）為認(rèn)識(shí)學(xué)生身高狀況，某校以10%的比率對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測得身高狀況的統(tǒng)計(jì)圖以下：⑴預(yù)計(jì)該小男生的人數(shù)；⑵預(yù)計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；⑶從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求起碼有1人身高在．．170~180cm之間的概率．【例17】從某校高一年級(jí)的1002名重生頂用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，以下（單位：cm）．作出該樣本的頻次散布表，畫出頻次散布直方圖及折線圖，并依據(jù)作出的頻次散布直方圖預(yù)計(jì)身高不小于170的同學(xué)的人數(shù)．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【例18】