百分數(shù)分數(shù)小數(shù)互化知識點全

1/1百分數(shù)分數(shù)小數(shù)互化知識點全百分數(shù)、小數(shù)互化

一、填空：

1、把下列分數(shù)先化成百分數(shù)，再化成小數(shù)。41=（）=（）43=（）=（）51

=（）=（）52=（）=（）53=（）=（）54

=（）=（）81=（）=（）83=（）=（）85

=（）=（）87=（）=（）16

1=（）=（）252=（）=（）2、把下列百分數(shù)先化成分數(shù)，再化成小數(shù)。25%)()()(==

45%)()()(==80%)()()(==75%)()()

(==120%)()()(==

112.5%)()()(==237.5%)()

()

(==3把下列各數(shù)按從大到小排列：4

3

、7.5%、0.745、0.7()4、把一個數(shù)去掉百分號，就比原來增加49.5，這個數(shù)原來是（）。5、男生比女生多25%，女生是男生的（）%

6、甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲與乙的比是（）：（），乙比甲多

)

()

(。7、把甲的81給乙，甲乙相等，甲比乙多)

()(。

8、甲數(shù)的43等于乙數(shù)的5

3

，甲與乙的比是（）：（）。

9、一根繩長8米，平均分成6段，每段長是全長的

)()(，每段長是1米的)

()

(，每段長是8米的

)

()(。二、簡便計算：

8)8

1

91(9549954452346371936?+?+???

三、填空。

1.把下列各數(shù)化成百分數(shù)。

0.35=（）0.75=（）0.375=（）0.009=（）1=（）1.6=（）2.35=（）0.308=（）2.把下列分數(shù)化成百分數(shù)。

87=（）109=（）254=（）403=（）2013=（）831=（）75≈（）910

≈（）3.把百分數(shù)化成分數(shù)或整數(shù)。

8%=（）100%=（）120%=（）48%=（）125%=（）160%=（）12.5%=（）87.5%=（）4.把百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

7.8%=（）300%=（）0.1%=（）150%=（）1.5%=（）10%=（）5%=（）1%=（）5.把下表中各數(shù)互化。

分數(shù)8311

8小數(shù)0.75百分數(shù)7.5%6.在O里填上“”或“＝”。32O0.670.25O3.5%44%O25

110.8O8%99.9%O116.7O6120%O210.6O5

3

7.將、0.8、0.87、和8.75%按從大到小的順序排列如下。

8.20

7=（）÷（）＝（）%=()（小數(shù)）

（）÷（）＝0.875＝（－）＝（）％

9.一個數(shù)添上百分號，這個數(shù)就減少了29.7，這個數(shù)原來是（）。小學數(shù)學知識點百分數(shù)的總

結

（一）百分數(shù)的基本概念

1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。2．百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。

3．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4．小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5．百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（二）百分數(shù)應用題

百分數(shù)應用題（一）

求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1

例如：1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

百分數(shù)應用題（二）

比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分數(shù)應用題（三）列方程解百分數(shù)應用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。

等量關系式：第一天—第二天=20頁

方法1：解：設這本書一共有X頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

等量關系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。

方程法：解：設這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

方程列為：25%X+20%X=20

算術法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

等量關系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

列方程為：X—25%X—20%X=20

算術法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

方程法：解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁。

列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20

百分數(shù)應用題（四）利息的計算

1.本金：存入銀行的錢叫做本金。

2．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息=本金×利率×時間

3．2008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。

4．利率：利息與本金的比值叫做利率。

5．銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息＝利息×（１－20％）

6．國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間

7．本息：本金與利息的總和叫做本息。

8．應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

9．稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

10．應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×時間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×時間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

1、電機廠去年計劃生產(chǎn)500臺電動機，結果生產(chǎn)了600臺，完成了計劃的百分之幾？比計劃增

產(chǎn)了百分之幾？

2、王師傅計劃加工400個零件，實際上多加工了20個，實際比計劃多加工了百分之幾？

3、某班開學初患近視眼的有10人，經(jīng)過治療，期未檢查時，還有8人患近視眼，比開學初降

低了百分之幾？

4、全班50人，體育鍛煉達標的有45人，未達標的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

5、某糧店運來面粉450袋，比運來的大米少180袋。運來的大米是面粉的百分之幾？比面粉多

運來百分之幾？

6、無線電廠生產(chǎn)的一種零件，由原來的每件成本80元，降低到28元，現(xiàn)在每件成本相當于原

來的百分之幾？比原來成本降低了百分之幾？

7、一件工程，甲獨做要8天完成，乙獨做要10天完成，甲的工作效率比乙的工作效率高百分

之幾？

8、六（1）班有50人，其中男生28人，女生占全班人數(shù)的百分之幾？

9、紅光機械廠去年產(chǎn)值250萬元，今年產(chǎn)值計劃增加到300萬元，今年計劃產(chǎn)值比去年增加了

百分之幾？

10、食堂二月份用煤4.2噸，三月份比二月份節(jié)約0.2噸，三月份比二月份節(jié)約了百分之幾？

11、星光化肥廠今年計劃生產(chǎn)化肥2000噸，實際超額完成了300噸，實際完成了計劃的百

分之幾？

12、建造一座廠房，實際投資20萬元，正好比計劃節(jié)省了4萬元，節(jié)省了百分之幾？

13、機床廠原計劃四月份生產(chǎn)機床250臺，結果前5天就生產(chǎn)了45臺，按這樣的效率，四

月份全月可超產(chǎn)百分之幾？

14、一種彩電先降價20%優(yōu)惠出售，后來又降價了5%，現(xiàn)在的價格只相當于原價的百分之

幾？

百分數(shù)的應用

一、填空題：

1、比25噸多30%是（）噸比（）噸多25%是50噸

60千米比（）千米少40%45千克比50千克少（）%

2、把甲的12.5%給乙，甲乙相等，甲比乙多（）%

3、甲的45%等于乙的60%，甲是乙的（）%

4、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。

二、應用題

1、用225粒小麥做發(fā)芽試驗，結果有216粒發(fā)芽，求小麥的發(fā)芽率。

2、工廠加工一批零件共500個，其中合格的有480個，求這批零件的合格率。

3、用400噸小麥可以磨出面粉340噸，這種小麥的出粉率是多少？

4、王師傅生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗合格的485只，不合格的有15只，求這一批新產(chǎn)品的合格

率。

5、六（1）班今天有48人來上課，有2人請事假，求這一天六（1）班的出勤率。

6、解放軍戰(zhàn)士進行實彈射擊訓練，50人每人射6發(fā)子彈，結果共命中256發(fā)，求命中率。

7、五（4）班男生25人，體育成績?nèi)窟_標，加外20名女生中，達標的有18人，求五（4）

班的達標率。

8、用一批玉米種子做發(fā)芽試驗，結果發(fā)芽的有192粒，沒有發(fā)芽的有8粒，求這一批種子的發(fā)

芽率。

9、六（1）班有50人，期中考試有5人不及格，求這個班的及格率。（用兩種方法做）

10、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？

11、杉樹的成活率是95%，今年植樹節(jié)植樹成活了285棵，求一共植了多少棵樹？

12、小軍讀一本故事書，第一天讀了42頁，第二讀了43頁，還余下全書的83%沒有讀，這本故事書一共多少頁？

13、一堆煤，用去了20噸，余下的是用去的25%，這一堆煤一共多少噸？

14、甲、乙兩車共運一批煤，運完時，甲車運了總數(shù)的25%多9噸，乙運的噸數(shù)相當于甲運的50%，求這堆煤一共多少噸？

15、零件，第一天加了總數(shù)的25%，第二天比第一天多加了25%，兩天共加工的比總數(shù)的62.5%

還少400個，求這批零件共有多少個？

16、工廠今年共生產(chǎn)機器240臺，比去年多生產(chǎn)40臺，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾？

17、修路隊修一條公路，如果由甲隊單獨修要15天，而由乙隊每天可以修44米，當兩隊共同修完這條公路時，甲隊修了全長的60%，這段公路全長多少米？

百分數(shù)單元綜合練習

一．填空

1．

)%()(3660:)(45.0)

(18

=÷===2．120米的40%是（）米，，一個數(shù)的40%是24米，這個數(shù)是（）。3．50立方米比（）立方米多25%，30千克比80千克少（）%。4．5減少它的（）%后是3，比（）多37.5%的數(shù)是121。

5．六二班男生人數(shù)是女生人數(shù)的3

2

，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）%。

6．六月份用電量比五月份節(jié)約12%，是把（）看作“１”，六月份用電量是五月份的（）％。

9.甲數(shù)比乙數(shù)多60%,乙數(shù)就比甲數(shù)少()%.

10.在22%,51,0.2１,0.202,9

2

中,()>()>()＞（）＞（）

二.解方程

0.25+25%x=1.5x-20%x=4018-150%x=5.5

三.計算%)5.378358(1041%)603.3%607.6()4332(%5.1281÷-?÷?+?+?÷

四.應用題.

1一支圓珠筆4.8元,相當于一支鋼筆價錢的75%,一支鋼筆的價錢是多少元?

2.貿(mào)易市場運來梨3000千克,賣出40%,買出多少千克?還剩多少千克?

3.一張桌子90元,一張椅子價錢是桌子的60%,一張桌子比一張椅子貴多少元?

4.一個籃球60元,一個排球價錢是籃球的85%,一個排球比籃球便宜多少元?

5.李師傅要生產(chǎn)400個零件,已經(jīng)生產(chǎn)了75%,還要生產(chǎn)多少個零件才能完成任務?

6.建設鄉(xiāng)去年植樹3600棵,今年計劃植樹比去年增加15%,今年比去年增加多少棵?今年計劃植樹多少棵?

7.一根鋼材,如果用去4

1

,就剩9米,如果用去40%,還剩多少米?

8.為民旅社有床位840張,比擴建前增加了20%,擴建前比擴建后少多少張床位?

9.挖一條水渠,第一天挖了全長的28%,第二天挖了全長的30%,兩天共挖了870米,這條水渠長多少米?

10.一捆電線,第一次用去全長的4

1

,第二次用去全長的33%,第一次比第二次少用了16米,這捆

電線長多少米?

11.（１）菜場運來6000千克青菜,比運來的大白菜多1000千克,運來的青菜比大白菜多百分之幾?

(2)菜場運來6000千克青菜,運來的大白菜比青菜多15%,運來大白菜多少千克?

(3)菜場運來6000千克青菜,比運來的大白菜多20%,比運來的大白菜多多少千克?

六年級百分數(shù)、分數(shù)應用題練習

下面各題都是只列式不計算。

１、匯銀家電賣場有電視機80臺，空調(diào)器120臺。⑴電視機的臺數(shù)是空調(diào)器的幾分之幾？

⑵空調(diào)器的臺數(shù)是電視機的百分之幾？

⑶電視機的臺數(shù)比空調(diào)器少百分之幾？

⑷空調(diào)器的臺數(shù)比電視機多百分之幾？

２、學校有1200個學生，今天早上有8人因病沒有來上學。今天的出勤率是多少？

３、碼頭上有4000噸水泥，運走了2

5，還剩多少噸沒有運走？

４、秦老師用一支粉筆在黑板上寫了8個字，正好占可以寫的總字數(shù)的4%。這支粉筆一共可以寫多少個字？

５、一項工程，然后由一個工程隊去做，甲隊要20天完成，乙隊要24天完成。兩隊同時做多少天完成？

６、有一批貨物要運走，一輛汽車第一天運走了40%，第二天運走了35%，兩天正好運走了120噸。這批貨物有多少噸？

７、一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的2

5

，再行20千米，正好就行了全長的一半。

全程有多少千米？

８、質(zhì)檢局對市場上的奶粉進行抽樣檢查，抽查了800袋奶粉，結果有28袋不合格。合格率是多少？

９、用一批大豆榨油，結果榨出了400千克的豆油，還產(chǎn)生了600千克的豆餅。求大豆的出油率。

10、有含鹽率是25%的鹽水800克，里面有多少克鹽？有多少克水？

11、一件羽絨服原來售價400元，現(xiàn)在打六五折出售?，F(xiàn)在售價多少元？

12、王伯伯家今年收小麥4000千克，比去年增產(chǎn)了一成二，去年收小麥多少千克？

13、黃老師把5000元錢存如銀行，定期三年，年利率是2.7%，到期時實際拿到多少元錢的利息？

14、今年森林公園載了20000棵樹，成活率是905%。死了多少棵樹？

15、油菜籽的出油率是38%，1600千克的油菜籽可以榨出多少千克的油？

16、稻谷的出米率是70%，要碾出1400千克的大米，需要多少千克的稻谷？

17、一項工程，甲單獨做要30天完成，乙單獨完成要20天完成。甲先做8天，然后兩人合做，還要多少天完成？

18、一件工作，甲單獨做要12天完成，乙單獨完成要15天完成。兩人合做4天，完成了全工作的幾分之幾？19、一個長方形的地，長40米，寬30米，用它的3

8種黃瓜，種黃瓜的面積是多少平方米？

20、新世紀大酒店這個月營業(yè)額是20000元，按照營業(yè)額的5%納稅，本月應當交稅多少元？

21、王老師的存款到期了，取錢時交納了43.2元的利息稅，