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文檔簡介
/崇明縣2010學年第一學期期末考試試卷高三數(shù)學(考試時間120分鐘,滿分150分)考生注意:本考試設試卷和答題紙兩部分,試卷包括試題與答題要求,所有答案必須寫在答題紙上,做在試卷上一律不得分。答題紙與試卷在試題編號上是一一對應的,答題時應特別注意,不能錯位。一、填空題(每題4分,共56分)1、已知以為變量的二元一次方程組的增廣矩陣為,則這個二元一次方程組的解為____________。2、如果集合,集合,則______。3、已知,則________。4、已知,且與的夾角為,則_________。5、若函數(shù)的反函數(shù)為,則方程的解為_______.6、在的展開式中,項的系數(shù)等于____________.(結果用數(shù)字表示)輸入x值x≤0x<1輸出輸入x值x≤0x<1輸出y結束開始(第10題圖)是是否否8、設圓C與雙曲線的漸近線相切,且圓心是雙曲線的右焦點,則圓C的標準方程是______________________________.9、已知點,其中,則的最大值為________.10、已知右圖程序框圖的輸出結果是,則輸入框中的所有可能的值為.11、某校高一年級128名學生參加某次數(shù)學聯(lián)考,隨機抽取該校高一年級其中10名學生的聯(lián)考數(shù)學成績如下表:學生abcdefghij成績78688085827580927981(精確到0。1)12、已知直線集合,從A中任取3個元素分別作為圓方程中的,則使圓心與原點的連線垂直于直線的概率等于___________。(用分數(shù)表示)13、在共有2009項的等比數(shù)列中,有等式成立;類比上述性質,在共有2013項的等差數(shù)列中,相應的有等式成立.14、定義在R上函數(shù),集合為實數(shù),且對于任意,且存在常數(shù),對于任意,均有成立,則稱為函數(shù)在R上的“定下界”.若,則函數(shù)在R上的“定下界”.二、選擇題(每題5分,共20分)15、在下列四個函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)為………………() A、? ? ?B、?C、? ?? D.16、8名學生和2位教師站成一排合影,2位教師不相鄰的排法種數(shù)為…() A、? B、 ? C、? ?D、17、函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是………()?A、? B、???C、 ??D、18、已知,、的等差中項等于,設,,則的最小值等于…………………………() A、?? B、 ? C、????D、三、解答題(本大題共74分,解答下列各題需要必要的步驟)19、(本題12分,第(1)小題8分,第(2)小題4分)已知復數(shù)是關于的實系數(shù)一元二次方程的一個根,同時復數(shù)滿足關系式。(1)求的值及復數(shù);(2)求實數(shù)的值.20、(本題14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)。已知三角形中,、、所對的邊分別為、、,函數(shù)的圖像過點.(1)求的值;(2)當時,求、邊的長.21、(本題14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)已知函數(shù)的定義域為(為常數(shù))。(1)證明:當時,函數(shù)在定義域上是減函數(shù);(2)求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值.?22、(本題16分,第(1)小題4分;第(2)小題6分;第(3)小題6分)已知數(shù)列滿足:,(),數(shù)列(),數(shù)列().(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)是否存在數(shù)列的不同項(),使之成為等差數(shù)列?若存在請求出這樣的不同項();若不存在,請說明理由.23、(本題18分,第(1)小題4分;第(2)小題6分;第(3)小題8分)如圖,已知橢圓E:,焦點為、,雙曲線G:的頂點是該橢圓的焦點,設是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形的周長等于,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.(1)求橢圓E與雙曲
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