人教版新高考物理一輪總復習-力的合成與分解

高考總復習優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第2講

力的合成與分解第二章2022內(nèi)容索引0102第一環(huán)節(jié)必備知識落實第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成02第三環(huán)節(jié)核心素養(yǎng)提升第一環(huán)節(jié)必備知識落實知識點一力的合成1.合力與分力(1)定義:如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同,這一個力就叫那幾個力的合力,那幾個力叫這一個力的分力。(2)關(guān)系:合力與分力是等效替代關(guān)系。2.共點力幾個力如果都作用在物體的同一點,或者它們的作用線交于一點,這幾個力叫作共點力。下圖中的力均為共點力。3.力的合成(1)定義:求幾個力的合力的過程。(2)運算法則:①平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向(圖甲)。②三角形定則:把兩個矢量的首尾順次連接起來,第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量(圖乙)。追本溯源如圖所示,物體受到四個力作用,它們分別分布在兩條互相垂直的直線上,且F1=5

N,F2=8

N,F3=7

N,F4=11

N。

(1)F1和F2的合力是多少?F3和F4的合力又是多少?(2)這四個力的合力是多大呢?總結(jié)該題求合力的最合理的方法。提示

(1)F1和F2的合力是3

N,F3和F4的合力是4

N。(2)5

N?？梢詰媒⒅苯亲鴺讼档姆椒ㄇ蠛狭?。知識點二力的分解1.定義求一個力的分力的過程。力的分解是力的合成的逆運算。2.遵循的原則(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則。3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。如圖所示,對結(jié)點O進行受力分析,并分解。知識點三矢量和標量1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加時遵循平行四邊形定則。如速度、力等。2.標量只有大小沒有方向的物理量,求和時按算術(shù)法則相加。如路程、動能等?！局R鞏固】

1.思考判斷(1)合力與它的分力的作用對象為同一個物體。()(2)合力及其分力可以同時作用在物體上。()(3)幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替。()(4)在進行力的合成與分解時,都要應用平行四邊形定則或三角形定則。()(5)兩個力的合力一定比其分力大。()(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。()√×√√××2.(多選)兩個共點力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F(不為零),則()A.F1、F2同時增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同時增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2減少10N,F一定不變D.若F1、F2中的一個增大,F不一定增大AD解析:根據(jù)平行四邊形定則,F1、F2同時增大一倍,F也增大一倍,故A正確。若F1、F2方向相反,F1、F2同時增加10

N,F不變,故B錯誤。若F1、F2方向相反,F1增加10

N,F2減少10

N,則F增加20

N,故C錯誤。若F1、F2方向相反,F1、F2中的一個增大,F不一定增大,故D正確。3.(2020·山東煙臺模擬)減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施,車輛駛過減速帶時要減速,以保障行人的安全。當汽車前輪剛爬上減速帶時,減速帶對車輪的彈力為F,下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()B解析:減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面,指向受力物體,選項A、C錯誤。按照力的作用效果分解,將F分解為水平方向和豎直方向,水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度,豎直方向的分力產(chǎn)生向上運動的作用效果,選項B正確,D錯誤。第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成能力形成點1共點力的合成(自主悟透)整合構(gòu)建1.共點力合成的常用方法(1)作圖法:從力的作用點起,按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示,再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點的對角線,量出對角線的長度,計算出合力的大小,量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計算法:根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力,是解題的常用方法。(3)力的三角形定則:將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接,從第一個力的箭尾,到第二個力的箭頭的有向線段即為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示。2.幾種特殊情況的共點力的合成

3.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成。|F1-F2|≤F合≤F1+F2即兩個力大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小,當兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|;當兩力同向時,合力最大,為F1+F2。(2)三個共點力的合成。①三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。②任取兩個力,求出其合力的范圍,如果第三個力在這個范圍之內(nèi),則三個力的合力的最小值為零;如果第三個力不在這個范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。訓練突破1.一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用,三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等),則下列說法正確的是()

A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3,方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向與F3同向D.由題給條件無法求合力大小B解析:對F1和F2運用平行四邊形定則進行合成,如圖所示,假設(shè)圖中的方格邊長代表1

N,則F3=4

N,F1與F2的合力F12=8

N,F合=F12+F3=12

N=3F3,選項B正確。2.(2020·湖北黃石模擬)如圖所示,AB是半圓的直徑,O為圓心,P點是圓上的一點,在P點作用了三個共點力F1、F2、F3。若F2的大小已知,則這三個力的合力大小為()A.F2

B.2F2

C.3F2

D.4F2C解析:以F1、F3為鄰邊作平行四邊形,由幾何特征,可知平行四邊形是矩形,則合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力大小F=3F2,故C正確。能力形成點2力的分解(師生共研)整合構(gòu)建1.效果分解法(1)按力的作用效果分解(思路圖)。(2)按力的作用效果分解的幾種情形。

2.正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上);在動力學中,習慣以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。(3)方法:物體受到多個力作用F1、F2、F3、…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…考向1解的唯一性討論【典例1】

已知兩個共點力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30N。則()A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向

D.F2可取任意方向思維點撥兩分力與其合力構(gòu)成三角形,滿足一定條件時,F2有最小值為Fsin

30°=25

N,如圖所示。C解析:因為Fsin

30°=25

N,F2=30

N>25

N,此時有Fsin

30°<F2<F,則F1、F2和F可構(gòu)成兩個三角形,即F1的大小有兩個,F2有兩個可能的方向,故選項A、B、D錯誤,選項C正確?？枷?正交分解法的應用【典例2】

(2020·河北衡水調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ。先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑,若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則兩次的推力之比

為()

A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ

D.1-μtanθB思維點撥(1)兩種情況下物體受幾個力?(2)分析解答此類問題應用什么方法較好?提示

(1)四個力。(2)正交分解法。解析:物體在力F1和力F2作用下運動時的受力如圖所示。

將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件可得:F1=mgsin

θ+Ff1,FN1=mgcos

θ,Ff1=μFN1,F2cos

θ=mgsin

θ+Ff2,FN2=mgcos

θ+F2sin

θ,Ff2=μFN2,選項B正確。

歸納總結(jié)力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,一般情況下,物體只受三個力時,用力的效果分解法、合成法解題較為簡單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相似求解;而物體受三個以上力的情況多用正交分解法,但也要視題目具體情況而定。訓練突破3.(2020·山東威海二模)生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。右圖是刀刃的橫截面,F是作用在刀背上的力,若刀刃的橫截面是等腰三角形,刀刃兩側(cè)面的夾角為θ,刀的重力可以忽略,則刀劈物體時對物體的側(cè)向推力FN的大小為()B第三環(huán)節(jié)

核心素養(yǎng)提升“死結(jié)”與“活結(jié)”模型模型構(gòu)建1.“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。2.“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例示范如圖甲所示,細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細繩EG拉住,EG與水平方向也成30°角,輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體,求:

(1)細繩AC段的拉力FTAC與細繩EG的拉力FTEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力。思維點撥(1)圖中桿上的力一定沿桿嗎?(2)兩圖中分別以誰為研究對象?提示

(1)甲圖桿上的力不沿桿,乙圖桿上的力沿桿。(2)C點、G點。解析:題圖甲和乙中的兩個物體都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件,首先判斷與物體相連的細繩,其拉力大小等于物體的重力;分別取C點和G點為研究對象,進行受力分析如圖甲和乙所示,根據(jù)平衡條件可求解。(1)圖甲中細繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物體,物體處于平衡狀態(tài),細繩AC段的拉力FTAC=FTCD=m1g圖乙中由FTEGsin

30°=m2g,得FTEG=