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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊學(xué)案:9.2.2總體百分位數(shù)的估計含解析9.2。2總體百分位數(shù)的估計[目標(biāo)]1.理解百分位數(shù)的概念;2。掌握計算百分位數(shù)的方法。[重點]百分位數(shù)的計算.[難點]百分位數(shù)的理解.要點整合夯基礎(chǔ)知識點一百分位數(shù)[填一填]1.如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序,并計算相應(yīng)的累計百分位,則某一百分位所對應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù).一般地,一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值,它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值,且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.2.第25百分位數(shù)又稱第一四分位數(shù)或下四分位數(shù);第75百分位數(shù)又稱第三四分位數(shù)或上四分位數(shù).[答一答]如何理解分位數(shù)的作用?提示:分位數(shù)是用于衡量數(shù)據(jù)的位置的量度,但它所衡量的,不一定是中心位置.百分位數(shù)提供了有關(guān)各數(shù)據(jù)項如何在最小值與最大值之間分布的信息.對于無大量重復(fù)的數(shù)據(jù),第p百分位數(shù)將它分為兩個部分.大約有p%的數(shù)據(jù)項的值比第p百分位數(shù)小;而大約有(100-p)%的數(shù)據(jù)項的值比第p百分位數(shù)大.知識點二如何計算百分位數(shù)[填一填]下面的步驟來說明如何計算第p百分位數(shù).第1步:以遞增順序排列原始數(shù)據(jù)(即從小到大排列).第2步:計算i=np%.第3步:①若i不是整數(shù),將i向上取整.大于i的比鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置;②若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)是第i項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均值.典例講練破題型類型百分位數(shù)的計算[例]下表為12名畢業(yè)生的起始月薪:根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計算第85百分位數(shù).[解]將12個數(shù)據(jù)按從小到大排序:2710,2755,2850,2880,2880,2890,2920,2940,2950,3050,3130,3325.計算i=12×85%=10.2,所以所給數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)是第11個數(shù)據(jù)3130.計算百分位數(shù)的方法從小到大排列原始數(shù)據(jù);計算i=n×p%;若i不是整數(shù),將i向上取整,大于i的比鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置;若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)是第i項與第i+1項數(shù)據(jù)的平均值.百分位數(shù)表示的是位置數(shù)據(jù)。[變式訓(xùn)練]某車間12名工人一天生產(chǎn)某產(chǎn)品(單位:kg)的數(shù)量分別為13。8,13,13。5,15。7,13.6,14.8,14,14。6,15,15.2,15。8,15。4,則所給數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)分別是13。7,14。7,15。3.解析:將12個數(shù)據(jù)按從小到大排序:13,13。5,13。6,13.8,14,14.6,14.8,15,15。2,15。4,15。7,15。8.由i=12×25%=3,得所給數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是第3個數(shù)據(jù)與第4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即eq\f(13.6+13。8,2)=13。7;由i=12×50%=6,得的給數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是第6個數(shù)據(jù)與第7個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即eq\f(14.6+14。8,2)=14.7;由i=12×75%=9,得所給數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是第9個數(shù)據(jù)和第10個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即eq\f(15。2+15。4,2)=15。3.-—本課須掌握的問題百分?jǐn)?shù)比是屬于一種統(tǒng)計量,百分等級是百分位數(shù)的逆運算,是相對量數(shù);百分位數(shù)是某點下面全部數(shù)據(jù)的一個百分比.
攀上山峰,見識險峰,
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