函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 教學(xué)設(shè)計

1.3．1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（選修2-2P22-26）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負之間的關(guān)系；2．能用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3．能由導(dǎo)數(shù)圖象畫出原函數(shù)圖象的草圖或判斷原函數(shù)的單調(diào)性。二、知識建構(gòu)：1.函數(shù)單調(diào)性對于任意兩個數(shù)當(dāng)時，數(shù)在區(qū)間上是_____（增\減）函數(shù),圖像_____(上升\下降);當(dāng)時，數(shù)在區(qū)間上是_____（增\減）函數(shù),圖像_____(上升\下降);2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點A處的______________,即k=_________.3、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（1）觀察下列函數(shù)圖象，探究函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系： 的范圍的單調(diào)性（增\減）與0的比較（-，0）_____函數(shù)0（0，+）_____函數(shù)0 的范圍的單調(diào)性（增\減）與0的比較（-，0）_____函數(shù)0（0，+）_____函數(shù)0yyoo的范圍的單調(diào)性（增\減）與0的比較R_____函數(shù)0xx在某個區(qū)間內(nèi)，如果那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)__________在某個區(qū)間內(nèi)，如果那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)__________如果那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)__________注意：“某個區(qū)間”必須是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。三、知識遷移題組訓(xùn)練一1、（課本P24,例2）判斷函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間。解：函數(shù)定義域為______,=_______________。令＞0,解得_____________，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________，小結(jié)：求函數(shù)單調(diào)性的步驟：確定函數(shù)的；求；解不等式：____________函數(shù)遞增；___________函數(shù)小結(jié)：求函數(shù)單調(diào)性的步驟：確定函數(shù)的；求；解不等式：____________函數(shù)遞增；___________函數(shù)遞減。（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2、判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間（1）(2)（3）（4）題組訓(xùn)練二1（1，4）43、（課本P24例2）已知導(dǎo)函數(shù)的如下三個信息：（1)當(dāng)時，；（2）當(dāng)時；（3）當(dāng)時。Oxy試畫出函數(shù)圖象Oxyxx31Oy函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間(1,3)上的圖形如右圖所示，則原函數(shù)（）在(1,3)內(nèi)單調(diào)遞增在(1,3)內(nèi)單調(diào)遞減C.在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減,在(2,3)內(nèi)單調(diào)遞增D.在=2處有最小值5、函數(shù)的圖像如下圖所示（其中是的導(dǎo)函數(shù)），下列四個圖像中的圖像大致是（）知識強化1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，減區(qū)間是__________。3函數(shù)，，A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、常數(shù)D