湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)專題高分攻略6講專題一方案設(shè)計(jì)型問題

湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)專題高分攻略6講專題一方案設(shè)計(jì)型問題姓名:________班級(jí):________成績:________一、單選題(共3題；共6分)1.（2分）(2019九上·延安期中)已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（）A.②③

B.①③

C.①②③

D.①②④

2.（2分）(2019八上·朝陽期中)如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（?2,2）、B（0,1）點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）個(gè)A.1

B.2

C.3

D.4

3.（2分）(2017·蘇州模擬)在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A.22

B.24

C.48

D.44

二、填空題(共2題；共2分)4.（1分）(2019八下·柯橋期末)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0），雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，且OB?AC=40，則k的值為________.5.（1分）(2020八下·西安月考)若等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則該等腰三角形頂角的度數(shù)為________。三、綜合題(共6題；共75分)6.（15分）(2018·眉山)傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）7.（10分）(2020八上·香坊期末)為改善交通擁堵狀況，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)．已知某路段乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊(duì)單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是2萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬元，要使該項(xiàng)目的工程費(fèi)不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個(gè)工程隊(duì)不能同時(shí)施工，乙工程隊(duì)最少施工多少天才能完成此項(xiàng)工程？8.（10分）(2019·濰坊模擬)如圖，正方形的邊在正方形的邊上，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．連接，，其中交于點(diǎn)．（1）求證：為等腰直角三角形．（2）若，，求的長．9.（10分）(2020八下·天府新期末)為建設(shè)天府新區(qū)“公園城市”．天府新區(qū)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品面向全國各地銷售．該公司經(jīng)過實(shí)地考察后,現(xiàn)將200件該產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地進(jìn)行銷售,已知運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為30元/件,運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為8元/件,運(yùn)往C地的運(yùn)費(fèi)為25元/件,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．（1）試用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)y元;（2）若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過4000元,則有幾種運(yùn)輸方案？A,B,C三地各運(yùn)多少件時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？10.（10分）(2017八上·孝南期末)濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？11.（20分）(2020·無錫模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒3cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1cm的速度移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）若點(diǎn)M在線段OA上，試問當(dāng)t為何值時(shí)，△ABO與以點(diǎn)O、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似？（2）若直線y=x與△OMN外接圓的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)C.①試說明：當(dāng)0<t<2時(shí)，OM、ON、OC在移動(dòng)過程滿足OM+ON=OC；②試探究：當(dāng)t>2時(shí)，OM、ON、OC之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由.參考答案一、單選題(共3題；共6分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：二、填空題(共2題；共2分)答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考