人教A版（2022）高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.5《全稱命題和特稱命題》同步測試

《全稱命題和特稱命題》同步測試題一．選擇題（本大題共12小題）1．下列語句不是全稱量詞命題的是（）A．任何一個實數(shù)乘以零都等于零B．自然數(shù)都是正整數(shù)C．高一(1)班絕大多數(shù)同學(xué)是團員D．每一個實數(shù)都有大小2．下列四個命題中的真命題為（）．A． B．C． D．3．若命題：“，”為假命題，則a的取值范圍是()A． B．C． D．4．下列四個命題中的真命題為（）A．， B．，C．， D．，5．命題“已知，都有”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（)A． B． C． D．6．關(guān)于命題“當(dāng)時，方程沒有實數(shù)解”，下列說法正確的是（)A．是全稱量詞命題，假命題 B．是全稱量詞命題，真命題C．是存在量詞命題，假命題 D．是存在量詞命題，真命題7．命題“，”為真命題的一個必要不充分條件是（）A． B． C． D．8．已知命題“，使得”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是（）A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個實數(shù)，使C．任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)D．存在一個負(fù)數(shù)，使10．下列命題不是“，”的表述方法是（）A．有一個，使得 B．對有些，使得C．任選一個，使得 D．至少有一個，使得11．已知命題，，則命題的否定是（）A．， B．，C．， D．，12．命題“任意的，”的否定是（）A．存在， B．存在，C．任意的， D．任意的，二．填空題（本大題共4小題）13．命題“所有無理數(shù)的平方都是有理數(shù)”的否定是__________．14．命題“”的否定為：_______________.15．若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_____；16．若命題“，”為假命題，則實數(shù)a的最小值為_______.三．解答題（本大題共6小題）17.用符號“”與“”表示下列含有量詞的命題,并判斷真假：(1)任意實數(shù)的平方大于或等于0；(2)對任意實數(shù)a，二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；(3)存在整數(shù)x，y，使得；(4)存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù).18.寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假：(1)，一元二次方程有實根；(2)每個正方形都是平行四邊形；(3)；(4)存在一個四邊形ABCD，其內(nèi)角和不等于.19.設(shè)命題對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.20.已知，命題，命題，．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．21.已知命題，使得，命題，若命題p為假，命題q為真，求a的取值范圍.22.已知命題，若p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案一．選擇題：本大題共12小題.題號123456789101112答案CCADCADCBCCB二．填空題:本大題共4小題．13．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)14．15．16．2三．解答題：本大題共6小題.17.【解析】(1)，是真命題；(2),二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,真命題，；(3)假命題,因為必為偶數(shù)；(4).真命題,例如.18.【解析】(1),一元二次方程沒有實根,假命題，因為，方程恒有根；(2)存在一個正方形不是平行四邊形,假命題，因為任何正方形都是平行四邊形；(3)，假命題，因為時，；(4)任意四邊形ABCD,其內(nèi)角和等于,真命題.19.【解析】（1）對于命題p：對任意，不等式恒成立，而，有，，，所以p為真時，實數(shù)m的取值范圍是；（2）命題q：存在，使得不等式成立，只需，而，，，，即命題q為真時，實數(shù)m的取值范圍是，依題意命題一真一假，若p為假命題，q為真命題，則，得；若q為假命題，p為真命題，則，得，綜上，或.20.【解析】（1）命題,為真命題,,解得,實數(shù)的取值范圍為（2）命題,為真命題,在上有解,由對勾函數(shù)可知,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,當(dāng)時,取最大值；當(dāng)時,；當(dāng)時,,所以的最小值為,實數(shù)的取值范圍為:21.【解析】因為命題p