二次根式教學設計

課題16.1二次根式的概念授課教師肖冰梅學科：數(shù)學課時：1總課時1教學目標標知識與技能以正方體模型的數(shù)量關系為數(shù)學背景抽象出二次根式的概念，并理解二次根式的特點。能夠理解二次根式的定義和掌握二次根式有意義的條件。二次根式的性質(zhì)和過程與方法通過觀察找共同特點，由特殊到一般引出二次根式的定義和性質(zhì)特點，學會用觀察法研究數(shù)學問題。情感態(tài)度與價值觀通過觀察探究二次根式的概念，能夠體會數(shù)學的應用價值。在合作學習過程中增強和他人的合作意識教材分析二次根式的概念是人教版八年級下冊第十六章第一節(jié)的內(nèi)容，本章內(nèi)容與前面學過的乘方運算想類似，重點是探索和理解有關概念和運算法則，二次根式的概念和我們之前學過的分式相類比，讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的求知欲，在學生的探索過程中完成新知識的構建。學情分析初二（6）班的學生經(jīng)過上一章運算分式的學習，對整式和分式的運算有了很好的理解，為我們本章學習打下了一個很好的基礎。初二的學生已經(jīng)開始從感性認知走向理性認知，有一定的抽象思維分析判斷問題能力。教師應該在這個基礎上，加快學生理性思維和抽象思維能力的發(fā)展，提高他們的認知發(fā)展水平。教學重點二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)。教學難點運用性質(zhì)和。教學過程問題情景師生行為設計意圖設置情景，引出新課題問題1、什么是平方根？什么是算術平方根？問題2:分別表示什么？什么共同特點？教師提出問題，學生思考交流按由特殊到一般的思路讓學生會議有關內(nèi)容并求出值，為學習新知做好鋪墊。新知探究一討論1、二次根式的定義1、結合上述式子特點，你能給二次根式下一個定義嗎？怎樣判別二次根式？2、完成學案例1及變式。變式：判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？學生小組討論思考得出結論，引導學生正確區(qū)分滿足什么特征的式子是二次根式。讓學生總結出二次根式的特點，通過參與判斷，加深對二次根式的理解和認知。討論2、二次根式有意義的條件1、想一想：二次根式中的被開方數(shù)應滿足什么條件？即二次根式有意義的條件是什么？2、例2要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？3、完成學案變式一、二。變式一：下列的字母滿足什么條件時二次根式有意義？（1）當時，二次根式有意義；（2）當時，二次根式有意義；（3）當時，二次根式有意義；（4）當時，二次根式有意義；變式二：下列二次根式中的字母滿足什么條件時有意義？（2）教師引導，學生總結，根據(jù)二次根式的意義，得出二次根式要有意義，被開方數(shù)需大于等于0.教師黑板寫出解答過程，帶領學生總結答題語言。借助投影展示學生答題情況，強化答題格式要求。學生思考后歸納，綜合各小組的不同見解得出結論。鼓勵學生獨立思考的基礎上積極的參與到對數(shù)學問題的討論中，勇于發(fā)表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。討論3、二次根式的非負性完成學案變式練習。變式練習：（1）若與互為相反數(shù)，求的（2）若，則學生黑板答題，教師引導分析題，總結目前學過的幾類非負式子。得出解題方法。加深學生對二次根式雙重非負性的理解，熟悉相關的解題方法和技巧。探究新知二算術平方根的意義。2、根據(jù)算術平方根的意義填空====結論：例1計算（2）完成學案填空題和變式練習。填空：（4）（3）（5）變式練習：計算下列各式的值（1）（2）學生口答計算答案，從特殊到一般總結出規(guī)律，從而得到性質(zhì)。學生黑板展示答題過程，強調(diào)計算需注意的細節(jié)。培養(yǎng)學生對知識的探索認知能力，通過參與計算，訓練運算技巧和公式的巧妙運用。拓展訓練1、把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式（2）2、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解進一步提出問題，加深對二次根式性質(zhì)的應用，對因式分解的范圍進行了推廣。拓展學生的思維，進一步啟發(fā)學生的舉一反三能力和對知識的應變運用能力。課堂小結什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式有哪些性質(zhì)？