《長方體和正方體體積》教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程長方體與正方體的體積課程標準長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形,由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。在之前認識圖形中，雖然已經(jīng)接觸到長方體和正方體，但是直觀現(xiàn)象的認識，要上升到理性認識還是有一定難度的。在認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算的基礎上，掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。教學內容分析人教版第十冊數(shù)學教材29---33頁的內容,本單元前幾課時已經(jīng)基本上認識了長方體和正方體的特征和性質，學習了表面積的計算，掌握了體積的概念常用的體積單位，這節(jié)課要學習長方體和正方體的體積和有關的體積單位。學習長方體和正方體的體積具有一定的實用價值，通過學生聯(lián)系實際的操作活動，學習一些測量計算知識，可以幫助學生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題。教學目標1、理解長方體和正方體體積公式的推導過程，掌握體積的計算公式。2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)動手操作能力、分析能力和初步的空間觀念。學習目標讓學生通過操作、觀察、想象等活動，掌握公式的推導過程，并會運用計算公式去解決生活中的一些實際問題。學情分析體積對學生來說并不是一個陌生的概念，在生活中，學生知道物體有大有小，其實這就是對體積的一種模糊的認識。教師要有意識地聯(lián)系學生這些已有的生活經(jīng)驗，激起學生產(chǎn)生“長方體和正方體的體積到底該怎樣計算呢？”的求知欲望，讓學生積極主動地投入到探究長方體和正方體體積公式的活動中去。重點、難點引導學生探索長方體體積的計算方法。理解長方體體積公式的意義。教與學的媒體選擇PPT課件，實物投影，研究卡，24個小正方體課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1一、復習準備2二、創(chuàng)設問題情景，引入探索3三、學習新課，自主探索、合作交流。4四、鞏固反饋,實踐運用5五、課堂總結6六、課后作業(yè)教學活動詳情教學活動1：復習準備活動目標復習舊知，進一步樹立空間觀念為這節(jié)課做好鋪墊。解決問題什么是體積？常用的體積單位有那些?長方體正方體的體積怎樣計量？技術資源PPT課件，實物投影常規(guī)資源1立方厘米、1立方分米的小正方體學具實物活動概述1、提問：什么是體積？2、請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）小結：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．教與學的策略提問回憶，演示操作，做好鋪墊。反饋評價直接提問，引起回憶，直接拼擺，形象直觀，孩子容易理解到位，為新知識鋪墊打下基礎教學活動2：創(chuàng)設問題情景，引入探索活動目標創(chuàng)設情境，揭示課題，激勵學生上進好學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓他們積極主動，生動活潑地探究新知。解決問題有許多物體如冰箱、洗衣機等是不能切開或是切不開的，那么怎樣求它們的體積呢？這種方法在實際生活中是行不通的,那么怎么辦?技術資源PPT課件，實物投影，媒體音樂，常規(guī)資源1塊橡皮實物活動概述1、演示：小明拿著小刀正在切一塊新的橡皮，媽媽看見了問：“小明，你把新橡皮切成小方塊干什么？”小明說：“這小方塊是邊長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，我在求這塊橡皮的體積呢？”問：小明這樣能求出橡皮的體積嗎？小明求出了橡皮的體積，可是橡皮卻不能用了，你能否想些別的方法求橡皮的體積嗎？2、教師：有許多物體如冰箱、洗衣機等是不能切開或是切不開的，那么怎樣求它們的體積呢？現(xiàn)在我們一起來研究、探索這個問題板書課題：長方體和正方體的體積教與學的策略觀察物體，演示操作，引起思考，激起學生探索新知欲望反饋評價能夠引起孩子的興趣，認真觀察，認真思考教學活動3：學習新課，自主探索、合作交流?；顒幽繕藙邮謹[拼，交流合作推導出計算公式解決問題通過探索，推導出計算公式，并運用公式解決問題技術資源PPT課件，實物投影常規(guī)資源研究表格，用小正方體擺拼長方體活動概述小組交流討論長方體的體積小研究，長方體正方體體積小研究表格班別：姓名：學號：大家動手做實驗，用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。說說你是怎么擺的。（1）我用了（）個1cm3的小正方體來擺長方體。我擺成了長厘米，寬厘米，高厘米的長方體，這個長方體的體積是立方厘米。（2）我還用了（）個1cm3的小正方體來擺長方體。我擺成了長厘米，寬厘米，高厘米的長方體，這個長方體的體積是立方厘米。（3）用24個小正方體來擺長方體，我可以擺成長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積長方體1長方體2長方體3長方體4長方體5長方體6

（4）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：（三）學生匯報：（1）這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（長寬高的數(shù)據(jù)不同）（2）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——24個1立方厘米）（3）、那觀察一下你自己隨便擺出不同的長方體，它們的體積和小正方體的個數(shù)怎么樣？（4）、思考討論：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？（5）、匯報推導出（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積=長×寬×高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh．（6）自學例1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×3=84（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米．（四）正方體體積（1）、出示正方體圖（課件演示把上題的長方體變成了正方體）（2）、教師提問：此時的長，寬，高各是多少？（都是4厘米）變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）(3)、歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長．用V表示體積，a表示棱長V=a·a·a或者V＝a3(4)、獨立解答例2一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=6×6×6＝246（分米3）（5）、練習

棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？（五）討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．教與學的策略動手操作，觀察交流，自主探索推導計算公式，知識的遷移反饋評價通過動手操作，自主探討，能自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握推導過程教學活動4：鞏固反饋,實踐運用活動目標培養(yǎng)學生運用長方體正方體計算公式來解決生活的實際問題的能力解決問題熟練運用公式計算長方體與正方體的體積，并解決實際問題.技術資源課件、投影儀常規(guī)資源書本，練習本活動概述口答填表長方體長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024正方體棱長/米體積（立方米）6300.42、書本31頁做一做練習3、課件出示一個由正方體和長方體組成的組合圖形，計算它們的體積4、實際操作教與學的策略獨立完成，自己思考，課件出示答案，實物投影訂正反饋評價效果不錯，大部分孩子能熟悉運用計算公式去解決問題教學活動5：課堂總結活動目標培養(yǎng)學生總結概括能力。解決問題談談自己上課的收獲，總結方法。技術資源課件出示老師小結常規(guī)資源板書黑板活動概述今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？小組交流收獲和不足教與學的策略傾聽反饋反饋評價學生能說出自己的想法與收獲的知識教學活動6：：課后作業(yè)活動目標課后實踐，鞏固知