2022-2023學年安徽省宿州市泗縣七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年安徽省宿州市泗縣七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．當今社會，人們越來越離不開手機，據(jù)報道，我們平時使用的手機屏幕約有1080萬個細菌，數(shù)據(jù)1080萬用科學記數(shù)法表示為（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×1073．用一個平面去截一個三棱柱，不能得到的截面形狀是（）A．等邊三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形4．一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀如圖所示，要搭這樣的立體圖形，至少需要小正方體的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．下列各選項中，不是同類項的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和6．在式子a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，，中，整式共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a8．給出下列結(jié)論：①﹣a表示負數(shù)；②若|x|＝﹣x，則x＜0；③絕對值最小的有理數(shù)是0；④3×102x2y是5次單項式．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為﹣5，b，4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．310．點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，若x是一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|＝___．（）A．2x+2 B．﹣2x﹣2 C．4 D．﹣2二、填空題（每小題4分，共32分）11．比較大小：﹣﹣（填“＞”“＝”“＜”號）．12．單項式﹣x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．13．如圖有五個相同的小正方形，請你在圖中添加一個小正方形，使它能折成一個正方體，共有種添法．14．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2016的值是．15．多項式是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是．16．在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是．17．若|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則a﹣b＝．18．觀察下列單項式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5……．按此規(guī)律，可以得到第2022個單項式是．三、解答題（共58分）19．計算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．20．先化簡，再求值：3（a3+3a2+5b）﹣（a2+7b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．21．如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖（請用簽字筆將圖案加粗）．22．“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資，晚上最后到達B地．約定向北為正方向，當天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣8，+7，﹣5，+12，﹣14，﹣25，+6．﹣9．（1）試問B地在A地哪個方向，它們相距多少千米？（2）運送物資過程中，志愿者離出發(fā)點A最遠處有多遠？（3）若汽車行駛每千米耗油0.06升，則志愿小組該天共耗油多少升？23．【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+210①，將等式①的兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+24+25+…+211②，由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1．即：S＝1+2＝22+23+24+…+210＝211﹣1．（1）【運用】仿照此法計算：1+3+32+33+34+…+3100；（2）【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022，完成下列問題：①小正方形S2022的面積等于；②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面積和．

參考答案一、單選題（每小題3分，共30分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：D．2．當今社會，人們越來越離不開手機，據(jù)報道，我們平時使用的手機屏幕約有1080萬個細菌，數(shù)據(jù)1080萬用科學記數(shù)法表示為（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：1080萬＝10800000＝1.08×107．故選：D．3．用一個平面去截一個三棱柱，不能得到的截面形狀是（）A．等邊三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形【分析】根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應截面形狀即可．解：用平面去截一個三棱柱，其截面的形狀共有四種，分別為：矩形、三角形、梯形、五邊形．故選：D．4．一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀如圖所示，要搭這樣的立體圖形，至少需要小正方體的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【分析】畫出最多最少情形的俯視圖，可得結(jié)論．解：如圖，至少需要小正方體的個數(shù)是6個．故選：C．5．下列各選項中，不是同類項的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和【分析】同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此判斷即可．解：A．3a2b和﹣5ba2，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項不合題意；B．與y2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項符合題；C．6和23是同類項，故本選項不合題意；D．5xn和與﹣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項不合題意；故選：B．6．在式子a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，，中，整式共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．解：a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，是整式，故選：C．7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點確定出a、b的正負情況以及絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A．﹣b＞a，故本選項正確，符合題意；B、|a|＜|b|，故本選項錯誤，不符合題意；C、﹣a＞b，故本選項錯誤，不符合題意；D、b＜a，故本選項錯誤，不符合題意．故選：A．8．給出下列結(jié)論：①﹣a表示負數(shù)；②若|x|＝﹣x，則x＜0；③絕對值最小的有理數(shù)是0；④3×102x2y是5次單項式．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)單項式的概念以及有理數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．解：①﹣a不一定表示負數(shù)，故①錯誤；②由題意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②錯誤；③由|x|≥0可知，絕對值最小的有理數(shù)為0，故③正確；④該單項式的次數(shù)為3，故④錯誤；故選：B．9．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為﹣5，b，4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．3【分析】根據(jù)數(shù)軸上AC＝9，在直尺上的長度是5.4，得出數(shù)軸上一個單位長度是0.6cm；直尺測得A、B兩點的長度是1.8cm，算出數(shù)軸上兩點AB＝3，繼而得出點B對應的數(shù)．解：數(shù)軸上AC＝4﹣（﹣5）＝9，直尺測量AC＝5.4，5.4÷9＝0.6，數(shù)軸上一個單位長度的長是0.6cm，直尺測量AB＝1.8cm，1.8÷0.6＝3，數(shù)軸上AB＝3，∵AO＝5，∴OB＝2∵點B在原點的左側(cè)，∴點B對應的數(shù)是﹣2，故選：A．10．點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，若x是一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|＝___．（）A．2x+2 B．﹣2x﹣2 C．4 D．﹣2【分析】根據(jù)﹣3＜x＜1，得出x﹣1＜0，x+3＞0，去掉絕對值符號，計算即可．解：∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+（x+3）＝1﹣x+x+3＝4，故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11．比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃尽薄埃健薄埃肌碧枺痉治觥肯韧ǚ?，再比較其絕對值的大小即可．解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．12．單項式﹣x2y3的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解即可．解：單項式﹣x2y3的系數(shù)為﹣，次數(shù)為5．故答案為：﹣，5．13．如圖有五個相同的小正方形，請你在圖中添加一個小正方形，使它能折成一個正方體，共有4種添法．【分析】根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可．解：在圖中添加一個小正方形，使它能折成一個正方體的情況如下：故答案為：4．14．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2016的值是2022．【分析】直接將原式變形進而把已知代入求出答案．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x+2016＝3（x2﹣2x）+2016＝3×2+2016＝2022．故答案為：2022．15．多項式是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是﹣4．【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定m的值．解：∵多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項式，∴|m|＝4，m﹣4≠0，∴m＝﹣4．故答案為：﹣4．16．在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是﹣5或1．【分析】在數(shù)軸上表示出點A的位置，在數(shù)軸上找到點A的距離為3的點，即是滿足條件的點．解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：點B表示的數(shù)是﹣5或1．17．若|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則a﹣b＝3．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，∴|a﹣1|+（b+2）2＝0，又∵|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a﹣b＝1+2＝3．故答案為：3．18．觀察下列單項式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5……．按此規(guī)律，可以得到第2022個單項式是﹣4043x2022．【分析】根據(jù)題目中的單項式可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字因數(shù)和字母的指數(shù)的變化特點，即可寫出第n個單項式，從而可以寫出第2022個單項式．解：∵一列單項式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…，∴第n個單項式為：（﹣1）n+1?（2n﹣1）xn，當n＝2022時，這個單項式是（﹣1）2022+1?（2×2022﹣1）x2022＝﹣4043x2022，故答案為：﹣4043x2022．三、解答題（共58分）19．計算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．【分析】（1）利用乘法分配律，進行計算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．解：（1）＝×12﹣×12+×12＝6﹣8+9＝7；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝17﹣20＝﹣3．20．先化簡，再求值：3（a3+3a2+5b）﹣（a2+7b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．解：原式＝3a3+9a2+15b﹣a2﹣7b＝3a3+8a2+8b，當a＝﹣1，b＝﹣2時，原式＝3×（﹣1）3+8×（﹣1）2+8×（﹣2）＝﹣3+8﹣16＝﹣11．21．如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖（請用簽字筆將圖案加粗）．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3．據(jù)此可畫出圖形．解：如圖所示：22．“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資，晚上最后到達B地．約定向北為正方向，當天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣8，+7，﹣5，+12，﹣14，﹣25，+6．﹣9．（1）試問B地在A地哪個方向，它們相距多少千米？（2）運送物資過程中，志愿者離出發(fā)點A最遠處有多遠？（3）若汽車行駛每千米耗油0.06升，則志愿小組該天共耗油多少升？【分析】（1）首先根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，把當天的行駛記錄相加；然后根據(jù)正、負數(shù)的意義，判斷出B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米即可．（2）求志愿者最遠位置將數(shù)據(jù)按順序相加得到的數(shù)據(jù)的絕對值最大時就是最遠的地方．3）首先求出當天行駛記錄的絕對值的和，再用汽車汽車行駛的路程乘以行駛每千米耗油量，求出該天共耗油多少升即可．解：（1）+18﹣8+7﹣5+12﹣14﹣25+6﹣9＝﹣18；B地在A地的南方，它們相距18千米．（2）最遠處在18﹣8+7﹣5+12＝24，此時志愿者里出發(fā)地最遠，為24千米；（3）汽車行駛的總距離為所有數(shù)據(jù)的絕對值之和，18+8+7+5+