2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列各數(shù)中，比-3大的數(shù)是(

)A.-π B.-3.1 C.-4 D.-2港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數(shù)法表示為(

)A.55×103 B.5.5×104 C.下列去括號正確的是(

)A.a-(2b-c)=a-2b-c B.a+2(2b-3c)=a-4b-6c

C.a+(b-3c)=a-b+3c D.a-3(2b-3c)=a-6b+9c已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+2|的結果是(

)A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是(

)A. B. C. D.已知當x=-2時，代數(shù)式ax3+bx-3的值是5，當x=2時，代數(shù)式axA.-11 B.-8 C.-5 D.8某商店把旅游鞋按成本價每雙a元提高50%標價，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙鞋的售價是(

)A.0.4a元 B.0.8a元 C.1.2a元 D.1.5a元如圖，長方形紙片ABCD，M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，若∠1=30°，則∠BMC=

(

)

A.135° B.120° C.105° D.100°點A,B,C在同一條數(shù)軸上，其中點A,B表示的數(shù)分別為-3,1，若B點和C點間的距離BC=2，則A點和C點間的距離AC等于(

)A.3 B.2 C.3或5 D.2或6如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經過平移而得，那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚塊．(

)

A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n-2 D.4n+2二、填空題（本大題共5小題，共15分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9將多項式5x2y+y3-3xy若單項式xym與2xn-1y3已知∠1的余角等于45°30'，那么∠1的補角等于______．如圖，AB/?/CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，則∠MGN=______．

三、解答題（本大題共8小題，共75分）計算：

(1)-14-(-2)3×14-16×(先化簡，后求值：

已知：(x+2)2+|y-12如圖，點C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=12，AC=4CD．

(1)求AC的長；

(2)若點E在直線AB上，且AE=3，求DE的長．圖所示是一個長方形．

(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)若x=2，求S的值．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

(1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度數(shù)；

(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)如圖，∠1=∠2，∠BAC+∠DGA=180°，∠BFE=100°，將∠BDA求的過程填寫完整．

解：∵∠BAC+∠DGA=180°(已知)

∴AB/?/______(______)

∴∠1=∠3(______)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(______)

∴EF/?/______(______)

∴∠BDA=∠BFE(______)

∵∠BFE=100°(已知)

∴∠BDA=______．某中學決定派3名教師帶領m名學生到北京參加夏令營活動，甲旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準為：教師和學生全部按全票價的6折(即全票價的60%)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價均為240元．試解答下列問題：

(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少元？

(2)當m=60時，如果你是校長，你會選擇哪一家旅行社？并簡單說明理由．小明同學在完成七年級上冊數(shù)學的學習后，遇到了一些問題，請你幫他解決下．

(1)如圖1，已知AB/?/CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請說明理由；

(2)如圖2，已知AB/?/CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直線交于點E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)；

(3)將圖2中的點B移到點A的右側，得到圖3，其他條件不變，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，請你求出∠BED的度數(shù)(用含α，β的式子表示)．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．

本題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．

【解答】

解：-2=2<-3=3<-3.1

=3.1<-π=π<-4=4，

∴-π<-3，-3.1<-3，-4<-3，-2>-3，

∴比-32.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．

【解答】

解：55000用科學記數(shù)法可表示為：5.5×1043.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．

根據(jù)去括號法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．

【解答】

解：A、a-(2b-c)=a-2b+c，故本選項錯誤；

B、a+2(2b-3c)=a+4b-6c，故本選項錯誤；

C、a+(b-3c)=a+b-3c，故本選項錯誤；

D、a-3(2b-3c)=a-6b+9c，故本選項正確．

4.【答案】B

解：由數(shù)軸可知b<-1，1<a<2，且|a|>|b|，

∴a+b>0，a-1>0，b+2>0

則|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+1+b+2=2b+3．

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結果．

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．

5.【答案】B

解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊有1豎列．

故選：B．

先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊有1豎列，結合四個選項選出答案．

本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡單組合體的三視圖，重點考查幾何體的三視圖及空間想象能力．

6.【答案】A

解：∵當x=-2時，代數(shù)式ax3+bx-3的值為5，

∴-8a-2b-3=5，

∴-8a-2b=8，

當x=2時，

ax3+bx-3

=8a+2b-3

=-(-8a-2b)-3

=-8-3

=-11，

故選：A．

首先根據(jù)當x=-2時，代數(shù)式ax3+bx-3的值為5，求出-8a-2b的值是多少；然后應用代入法，求出當x=2時，ax7.【答案】C

解：由題意可得，標價為：a(1+50%)=1.5a(元)，售價為：0.8×1.5a=1.2a(元)，

故選：C．

直接根據(jù)標價以及打折與進價的關系分別表示出賣價、利潤即可．

此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意表示出售價是解題關鍵．

8.【答案】C

【解析】根據(jù)“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．

解：因為∠1=30°，

所以∠AMA1+∠DMD1=180°-30°=150°．

因為將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，

所以MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD9.【答案】D

解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．

點A,B表示的數(shù)分別為-3,1，AB=4．

第一種情況：在線段AB外，

AC=4+2=6；

第二種情況：在線段AB內，

AC=4-2=2．

故選：D．

要求學生分情況討論A,B,C三點的位置關系，即點C在線段AB內，點C在線段AB外.

本題主要考查數(shù)軸及兩點間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．

10.【答案】D

解：∵第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．

∴第n個圖案中，是6+4(n-1)=4n+2．

故選：D．

觀察圖形可知，第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．

本題考查圖形的變化規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎上，多一個圖案，多4塊白色地磚．

11.【答案】-1【解析】【分析】

此題是新定義運算題，解題關鍵是嚴格按照題中給出的運算關系進行計算．

根據(jù)題中給出的運算規(guī)則，及有理數(shù)乘方的意義可知．

【解答】解：(-12)*3=(-12

12.【答案】y3【解析】【分析】

此題主要考查了多項式，關鍵是掌握升冪排列的方法．

按照字母x的指數(shù)從小到大排列即可．

【解答】

解：按x的升冪排列為y3-3xy2+5x13.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查同類項的概念，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型．

由同類項的概念即可求出m與n的值，然后代入m+n進行計算即可．

【解答】

解：由題意可知：1=n-1，m=3，

∴n=2，m=3

∴m+n=5，

故答案為5．

14.【答案】135°30'

解：∠1=90°-45°30'=44°30'，

∴∠1的補角為180°-∠1=180°-44°30'=135°30'，

故答案為：135°30'．

求出∠1的度數(shù)，再求∠1的補角即可．

考查互為余角，互為補角的意義，正確互余、互補的意義和度分秒的計算方法是正確計算的前提．

15.【答案】65°

解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=12∠BMF=65°，

∵AB/?/CD，

∴∠MGN=∠BMG=65°．

故答案為：65°．

首先根據(jù)鄰補角的性質可得∠BMF=180°-∠EMB=130°，再根據(jù)角平分線的性質可得∠BMG，然后再根據(jù)兩直線平行內錯角相等可得答案．16.【答案】解：(1)-14-(-2)3×14-16×(12-14+38)

=-14-(-8)×14-16×12+16×14-16×38【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可；

(2)先算乘方和括號內的式子，然后計算括號外的乘法，最后算減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵，注意乘法分配律的應用．

17.【答案】解：由題意可知

x+2=0，y-12=0，

解得：x=-2，y=12，

原式=(2xy2+2x2【解析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

18.【答案】解：(1)由點D為BC的中點，得BC=2CD=2BD，

由線段的和差，得AB=AC+BC=4CD+2CD=12，

解得：CD=2，

所以AC=4CD=4×2=8；

(2)①當點E在線段AB上時，

由(1)知BD=2

由線段的和差，得DE=AB-AE-DB=12-3-2=7，

②當點E在線段BA的延長線上，

由線段的和差，得DE=AB+AE-BD=12+3-2=13．

綜上所述：DE的長為7或13．

【解析】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差；分類討論是解題關鍵．

(1)根據(jù)線段中點的性質，可用CD表示BC，根據(jù)線段的和差，可得關于CD的方程，根據(jù)解方程，可得CD的長，AC的長；

(2)分類討論：點E在線段AB上，點E在線段BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．

19.【答案】解：(1)S陰影部分=S長方形-S三角形ABC-S三角形DEF

=12×6-12×12×6-1【解析】(1)由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用長方形的面積-兩個三角形的面積；

(2)代入計算即可．

本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值．列出代數(shù)式是解決本題的關鍵．

20.【答案】解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°，

∴∠BOC=2∠BOE=130°，

∴∠AOC=180°-1300=500

又∵∠COF=90°

∴∠AOF=90°-500=400；

(2)∵OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質計算即可．

本題考查的是對頂角、鄰補角的性質以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關鍵．

21.【答案】DG

同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行，內錯角相等

等量代換

AD

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

100°

解：∵∠BAC+∠DGA=180°(已知)

∴AB/?/DG(同旁內角互補，兩直線平行)

∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代換)

∴EF/?/AD(同位角相等，兩直線平行)

∴∠BDA=∠BFE(兩直線平行，同位角相等)

∵∠BFE=100°(已知)

∴∠BDA=100°．

故答案為：DG，同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；100°．

根據(jù)平行線的判定和性質定理結論得到結論．

本題考查了平行線的性質和判定，能正確根據(jù)平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．

22.【答案】解：(1)甲旅行社的收費是：

240×3+0.5×240m

=(720+120m)元，

乙旅行社的收費是：

240(m+3)×0.6

=(144m+432)元；

(2)當m=60時，

120m+720=120×60+720=7920(元)，

144m+432=144×60+432=90