專題25 橢圓（教師版含解析）_第1頁
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專題25橢圓1．(2021年全國高考乙卷數(shù)學(xué)(文)試題)設(shè)B是橢圓的上頂點，點P在C上，則的最大值為()A． B． C． D．2【答案】A【分析】設(shè)點，因為，，所以，而，所以當(dāng)時，的最大值為．故選：A．2．(2021年全國高考乙卷數(shù)學(xué)(理)試題)設(shè)是橢圓的上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)，由，因為，，所以，因為，當(dāng)，即時，，即，符合題意，由可得，即；當(dāng)，即時，，即，化簡得，，顯然該不等式不成立．故選：C．3．(2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題)已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為()A．13 B．12 C．9 D．6【答案】C【分析】由題，，則，所以(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)．故選：C．4.(2021年浙江卷數(shù)學(xué)試題)已知橢圓，焦點，，若過的直線和圓相切，與橢圓在第一象限交于點P，且軸，則該直線的斜率是___________，橢圓的離心率是___________.【答案】(1).(2).【解析】【分析】不妨假設(shè)，根據(jù)圖形可知，，再根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求出；再根據(jù)橢圓的定義求出，即可求得離心率．【詳解】如圖所示：不妨假設(shè)，設(shè)切點為，，所以,由，所以，，于是，即，所以．故答案為：；．5．(2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)(理)試題)已知為橢圓C：的兩個焦點，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為________．【答案】【分析】因為為上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩點，且

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