第一章集合與常用邏輯用語雙基訓(xùn)練金卷（一）

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號集合與常用邏輯用語（一）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．設(shè)集合，，則等于（）A． B．C． D．2．是的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3．已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．4．下列命題中正確的是（）A．任何一個集合必有兩個以上的子集 B．空集是任何集合的子集C．空集沒有子集 D．空集是任何集合的真子集5．已知集合，則中元素的個數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知，，則（）A． B． C． D．7．命題“存在實數(shù)，使”的否定是（）A．對任意實數(shù)，都有 B．對任意實數(shù)，都有C．不存在實數(shù)，使 D．存在實數(shù)，8．集合中的不能取的值的個數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列集合中，是空集的是（）A． B．C． D．10．下列各組集合中表示同一集合的是（）A．， B．，C．， D．，11．學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會，某班共有名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有名同學(xué)參賽，兩次運動會都參賽的有人．兩次運動會中，這個班總共的參賽人數(shù)為（）A． B． C． D．12．已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．集合，則集合的子集的個數(shù)為個．14．命題“”是命題“”的（“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）條件．15．命題“，”的否定是．16．設(shè)全集是實數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是．三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．（10分）已知集合，且，求的取值集合．18．（12分）已知集合，，若，求實數(shù)，的值．19．（12分）設(shè)集合，．（1）若，試判定集合與的關(guān)系；（2）若，求實數(shù)的取值集合．20．（12分）已知全集，集合，．求：（1），，；（2），；（3）設(shè)集合且，求的取值范圍．21．（12分）已知集合為全體實數(shù)集，，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．22．（12分）已知二次函數(shù)，非空集合．（1）當時，二次函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在整數(shù)的值，使得“”是“二次函數(shù)的大值為”的充分條件，如果存在，求出一個整數(shù)的值，如果不存在，請說明理由．2022學(xué)年必修第一冊第一章雙基訓(xùn)練金卷集合與常用邏輯用語（一）答案第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．【答案】B【解析】集合，，．2．【答案】B【解析】由不能推得，反之由可推得，所以是的必要不充分條件．3．【答案】B【解析】∵集合，，且，∴，因此．4．【答案】B【解析】空集只有一個子集，故A錯；B正確；空集是本身的子集，故C錯；空集不能是空集的真子集，故D錯．5．【答案】A【解析】因為集合，所以滿足且，的點有，，，，，，，，共個．6．【答案】B【解析】因為，所以，故A錯，B對，顯然，所以C不對，而，所以D也不對，故本題選B．7．【答案】B【解析】命題“存在實數(shù)，使”的否定是“對任意實數(shù)，都有”．8．【答案】B【解析】由題意可知，且且，故集合中的不能取的值的個數(shù)是個．9．【答案】B【解析】對于A選項，，不是空集，對于B選項，沒有實數(shù)根，故為空集，對于C選項，顯然不是空集，對于D選項，集合為，故不是空集．10．【答案】B【解析】對于A，，表示點集，，表示數(shù)集，故不是同一集合；對于B，，，根據(jù)集合的無序性，集合表示同一集合；對于C，集合的元素是數(shù)，集合的元素是等式；對于D，，集合的元素是點，，集合的元素是點，集合不表示同一集合．11．【答案】B【解析】因為參加田徑運動會的有名同學(xué)，參加球類運動會的有名同學(xué)，兩次運動會都參加的有人，所以兩次運動會中，這個班總共的參賽人數(shù)為．12．【答案】D【解析】，當為空集時，；當不為空集時，，綜上所述得．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】由已知，集合的子集個數(shù)為．14．【答案】必要不充分【解析】的解為或，所以當“”成立時，則“”未必成立；若“”，則“”成立，故命題“”是命題“”的必要不充分條件．15．【答案】，【解析】由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題可知，命題“，”的否定是“，”．16．【答案】【解析】由圖可知，陰影部分為，∵，∴，∴．三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．【答案】．【解析】∵，∴或，即或．當時，；當時，；當時，不滿足互異性，∴的取值集合為．18．【答案】或．【解析】由已知，得①，解得或，當時，集合不滿足互異性，當時，集合，集合，符合題意；②，解得（舍）或，當時，集合，集合符合題意，綜上所述，可得或．19．【答案】（1）是的真子集；（2）．【解析】（1），，∴是的真子集．（2）當時，滿足，此時；當時，，集合，又，得或，解得或．綜上，實數(shù)的取值集合為．20．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．【解析】（1），∵，，．（2），∴．（3）由（2）可知，∵，∴，解得．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）當時，，所以，所以．（2）①，即時，，此時滿足．②當，即時，，由得，或，所以．綜上，實數(shù)的取值范圍為．22．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1），當且僅當時，二次函數(shù)有最小值為