學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)課堂特征及教學(xué)流程,初中數(shù)學(xué)論文

學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)課堂特征及教學(xué)流程,初中數(shù)學(xué)論文學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)課堂有什么特征,其教學(xué)流程有如何的基本形式?筆者在近兩年學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究(浙江省教育科學(xué)2020年規(guī)劃課題,課題編號(hào)SC345)中作了初步探尋求索和考慮,現(xiàn)整理成文與同行們討論.一、課堂特征分析改變過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的教與學(xué)方式,是本次數(shù)學(xué)課程改革的核心.新課程施行以來,有越來越多的學(xué)校在課堂教學(xué)改革中推行先學(xué)后教、邊學(xué)邊教的教學(xué)方式,以此來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,將傳統(tǒng)的教為中心轉(zhuǎn)到學(xué)為中心.這里的學(xué)為中心,是指教學(xué)中把學(xué)生作為教學(xué)的真正主體,讓學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)、探究,生生合作、溝通討論,主動(dòng)獲取知識(shí).而老師,則是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和介入者,從以教為中心轉(zhuǎn)到以學(xué)生的學(xué)為中心,研究如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué),如何幫助學(xué)生學(xué).老師的教學(xué)設(shè)計(jì)、組織施行,都要為了有助于學(xué)生的學(xué).學(xué)為中心的課堂有兩個(gè)基本特征:一是學(xué)生嘗試獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí);二是老師組織、引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí),做學(xué)生自主學(xué)習(xí)的推動(dòng)者和促進(jìn)者.學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)課堂,應(yīng)將學(xué)生的考慮、理解和能力的提高放在首位,課堂具體表現(xiàn)出出自主先于合作,啟發(fā)重于教授,考慮多于模擬,效率大于形式的特征.二、學(xué)教流程構(gòu)造.在學(xué)為中心的初中數(shù)學(xué)課堂,學(xué)生的學(xué)和老師的教分別有下面本文關(guān)鍵詞語.(一)學(xué)生學(xué)的本文關(guān)鍵詞語學(xué)生學(xué)的本文關(guān)鍵詞語有五個(gè):閱讀、考慮、溝通、歸納、練習(xí).關(guān)鍵字是讀、思、議、悟、練.1.讀---學(xué)生獨(dú)立閱讀教學(xué)材料,嘗試?yán)斫饨虒W(xué)材料內(nèi)容.2.思---根據(jù)教學(xué)材料設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行自主嘗試、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納等活動(dòng),考慮華而不實(shí)的問題,體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)成經(jīng)過.3.議---在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)、探尋求索考慮的基礎(chǔ)上,先進(jìn)行小組合作互學(xué),溝通對(duì)教學(xué)材料內(nèi)容的理解、發(fā)現(xiàn)、解決問題的方式方法,以及學(xué)習(xí)中的感悟和困惑,提出需要同學(xué)或老師幫助解決的問題.再在小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,就各小組解決問題的不同方式方法、典型錯(cuò)誤、困難困惑等進(jìn)行全班溝通展示.通過小組互學(xué)、全班溝通到達(dá)辨析概念,分享問題解決的方式方法和經(jīng)歷體驗(yàn),討論有疑惑的問題.4.悟---在溝通互學(xué)、小組討論、全班溝通的基礎(chǔ)上,反思概念構(gòu)成或問題解決的經(jīng)過和方式方法,嘗試歸納概念的本質(zhì)、解決問題的方式方法,進(jìn)而感悟、體會(huì)華而不實(shí)的研究方式方法和浸透的數(shù)學(xué)思想.5.練---在歸納概念、提煉方式方法后,嘗試用新學(xué)的知識(shí)進(jìn)行概念判定、舉例、解決問題等新的練習(xí),促進(jìn)新學(xué)知識(shí)和方式方法的穩(wěn)固與把握,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力.(二)老師教的本文關(guān)鍵詞語老師教的本文關(guān)鍵詞語與學(xué)生的學(xué)相對(duì)應(yīng),也有五個(gè):引導(dǎo)、啟發(fā)、組織、幫助、小結(jié).關(guān)鍵字是引、啟、組、助、結(jié).1.引---在學(xué)為中心的課堂里,學(xué)生首先嘗試自主獨(dú)立學(xué)習(xí),但對(duì)于還沒有把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式方法,不知道怎么學(xué)、怎么考慮的學(xué)生來講,存在很大困難,為此老師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀、考慮和探究,幫助學(xué)生把握閱讀、考慮、探究的方式方法,使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.詳細(xì)包括下面幾點(diǎn).(1)閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)材料,要邊閱讀邊考慮,借助動(dòng)手計(jì)算、畫圖、用實(shí)物做實(shí)驗(yàn)等進(jìn)行探尋求索、推理、想象、驗(yàn)證等,努力嘗試解答教學(xué)材料提出的每一個(gè)問題.(2)閱讀數(shù)學(xué)概念時(shí)要畫出本文關(guān)鍵詞語,有圖形的要結(jié)合圖形一起讀,嘗試?yán)斫飧拍钪械拿恳粋€(gè)字和詞.(3)閱讀例題時(shí),先讀題目并嘗試解答,再看教學(xué)材料解答,檢驗(yàn)自個(gè)的解答思路能否正確、書寫能否規(guī)范.假如自個(gè)不會(huì)解,看看哪些方面沒有想到;假如自個(gè)的解法和教學(xué)材料解法不一樣,比擬一下哪種解法更合理或更適宜;假如自個(gè)的解法和教學(xué)材料解法一樣,能夠想想能否還有別的解法.當(dāng)例題中的問題解決后,還能夠研究在例題的背景下有沒有別的問題能夠解決.還能夠嘗試改變題目的某些條件,再提出一些問題并解決.2.啟---在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí),老師要觀察、了解學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo),十分要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的指導(dǎo):在學(xué)生碰到困難的地方,設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生想一想,啟發(fā)學(xué)生考慮,幫助學(xué)生理解;對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn),設(shè)計(jì)變式,幫助學(xué)生把握.(1)幫助學(xué)生了解知識(shí)和技能要求對(duì)知識(shí),可結(jié)合教學(xué)材料,設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生的背景和構(gòu)成經(jīng)過,以及華而不實(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方式方法,同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.例如,在某版教學(xué)材料七年級(jí)上冊(cè)2.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)教學(xué)時(shí),能夠設(shè)計(jì)下面的問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考慮.①七(1)班舉行科普知識(shí)競(jìng)賽,將加10分記作+10分,則扣20分記作▁▁▁▁.第1小組先后回答兩個(gè)問題分別加了10分和扣了20分,根據(jù)經(jīng)歷體驗(yàn),第1小組通過這兩個(gè)問題的回答結(jié)果被扣了10分.扣10分應(yīng)記作▁▁▁▁.②一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開場(chǎng),先向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向負(fù)方向移動(dòng)7個(gè)單位長度,這時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是▁▁▁▁.上述問題是為有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)提供生活和數(shù)學(xué)背景,為從生活和數(shù)學(xué)兩個(gè)方面歸納、抽象加法法則進(jìn)行鋪墊,使有理數(shù)加法法則的得出水到渠成.華而不實(shí):問題一方面讓學(xué)生回憶負(fù)數(shù)的意義,另一方面回憶生活中進(jìn)行加減運(yùn)算的經(jīng)歷體驗(yàn);問題引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的數(shù)軸表示,并為兩個(gè)負(fù)數(shù)相加提供數(shù)軸上直觀表示的背景.對(duì)技能,可結(jié)合教學(xué)材料,設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問題啟發(fā)學(xué)生考慮,使學(xué)生通過考慮理解技能操作程序和步驟的道理.例如,在某版七年級(jí)下冊(cè)1.1平行線用三角尺和直尺畫平行線的教學(xué)時(shí),可設(shè)計(jì)下面的問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、考慮.閱讀教學(xué)材料第4頁合作學(xué)習(xí)(如此圖2),先解答華而不實(shí)的問題,然后考慮:①按教學(xué)材料圖1-2的方式方法畫平行線有幾個(gè)步驟?每一步操作要注意什么?②教學(xué)材料圖1-2畫平行線的第一步是將三角尺直角所對(duì)的邊(簡稱斜邊)與直線a對(duì)齊.這一步換用三角尺直角的一條邊(簡稱直角邊)與直線a對(duì)齊行嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?此時(shí)直線a與直尺所在的直線構(gòu)成如何的位置關(guān)系?所畫的直線b與直尺所在的直線又構(gòu)成如何的位置關(guān)系?③教學(xué)材料圖1-3中與直線l平行的直線能夠畫多少條?過點(diǎn)P與直線l平行的直線有多少條?由此你能總結(jié)出合作學(xué)習(xí)2中兩個(gè)問題的結(jié)論嗎?把你的結(jié)論與第5頁的基本事實(shí)對(duì)照,你總結(jié)得能否正確?這里的問題用于引導(dǎo)學(xué)生把握畫平行線的基本步驟和操作經(jīng)歷體驗(yàn);問題用變式讓學(xué)生體會(huì)三角尺使用的靈敏性,并為后面學(xué)習(xí)垂直于同一條直線的兩條直線平行埋伏筆;問題引導(dǎo)學(xué)生從圖1-3的操作中找規(guī)律,嘗試發(fā)現(xiàn)基本事實(shí).(2)幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)學(xué)生難理解的問題,通過對(duì)教學(xué)材料問題的分解、細(xì)化等作適當(dāng)鋪墊,為學(xué)生理解鋪路搭橋.例如,某版教學(xué)材料七年級(jí)下冊(cè)2.1二元一次方程中有如下例題,教學(xué)中老師普遍感覺學(xué)生難理解.例已經(jīng)知道方程3x+2y=10.(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;(2)求當(dāng)x=-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值,并寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.分析要用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程.從例題分析中能夠看出,第(1)問用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,能夠把x看成常數(shù),然后將含有字母x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)都移到右邊,再將含y項(xiàng)的系數(shù)化為1,即相當(dāng)于解含字母x的一元一次方程.這樣的問題學(xué)生以前沒有碰到過,多數(shù)學(xué)生有困難,十分是一些中等及中等下面程度的學(xué)生.這時(shí)能夠設(shè)計(jì)下面的問題將原問題詳細(xì)化,并啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想:①已經(jīng)知道方程3x+2y=10,求當(dāng)x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值,你會(huì)怎么做,把經(jīng)過寫下來;②將例題(1)解答中用關(guān)于x的代數(shù)式表示y的經(jīng)過和上面已經(jīng)知道x=-2時(shí)求對(duì)應(yīng)的y值的經(jīng)過相比擬,有哪些一樣之處?上述問題為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作鋪墊,問題②讓學(xué)生感悟兩者其本質(zhì)是一樣的,幫助學(xué)生輕松完成數(shù)字到字母、詳細(xì)到抽象的過度,進(jìn)而到達(dá)理解的目的.3.組---在學(xué)生獨(dú)立閱讀、考慮、嘗試問題解決等獲得感受、想法時(shí),組織學(xué)生先小組合作再全班溝通.在小組合作時(shí),老師要到各小組巡視,或介入討論,或適當(dāng)點(diǎn)撥啟發(fā),并且了解各組的討論情況,發(fā)現(xiàn)好的思路、典型錯(cuò)誤、存在的問題等.(1)小組合作的任務(wù)包括:組內(nèi)生生溝通,同伴互助互學(xué),達(dá)成對(duì)基本概念的理解或基本問題的解決;組內(nèi)生生合作,討論疑難問題解決思路;匯總組內(nèi)學(xué)生的不同解法、思路,碰到的困難、困惑及出現(xiàn)的錯(cuò)誤.(2)全班溝通重點(diǎn)包括:各組對(duì)提出的疑難問題進(jìn)行討論、質(zhì)疑、辨析;各組對(duì)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤錯(cuò)因進(jìn)行分析;不同思路、方式方法介紹溝通,達(dá)成經(jīng)歷體驗(yàn)分享.4.助---在學(xué)生小組合作及全班溝通討論的基礎(chǔ)上,老師還要引導(dǎo)學(xué)生反思?xì)w納,十分在具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題解決的方式方法和蘊(yùn)含思想的地方,要設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生反思和感悟華而不實(shí)浸透的思想方式方法、解決問題的策略、需要注意的問題等,幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)歷體驗(yàn).當(dāng)學(xué)生對(duì)概念和方式方法基本理解和把握后,老師要設(shè)計(jì)一些變式問題,或適度開放、探究的問題,讓學(xué)生及時(shí)練習(xí),一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固新學(xué)知識(shí),另一方面幫助學(xué)生拓展思維和問題解決的方式方法.詳細(xì)可包括下面幾點(diǎn):(1)對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn),設(shè)計(jì)變式,幫助學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固和把握;(2)在知識(shí)的延伸處設(shè)計(jì)問題或變式幫助學(xué)生拓展;(3)在蘊(yùn)含思想方式方法的地方設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生反思感悟思想方式方法.例如,某版教學(xué)材料九年級(jí)上冊(cè)1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用有如下例題:例設(shè)△ABC中,BC邊的長為x(cm),BC上的高AD為y(cm),△ABC的面積為常數(shù).已經(jīng)知道y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,4).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積;(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象,求當(dāng)2x8時(shí)y的取值范圍.本例(2)的解決中蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合的基本思想和借助幾何直觀解決函數(shù)問題的常用方式方法,因而在例題(1)(2)兩問解決后,可設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生考慮,加深理解并拓展:(1)中得出函數(shù)解析式的根據(jù)是什么?(2)中根據(jù)給定的自變量的范圍求函數(shù)的范圍有哪幾個(gè)步驟?(2)中求y的取值范圍,除了教學(xué)材料上的方式方法外,你還有別的方式方法嗎?假如已經(jīng)知道函數(shù)的取值范圍,如何求相應(yīng)的自變量的范圍?請(qǐng)結(jié)合本例中的函數(shù),舉個(gè)詳細(xì)的例子試一試.通過上述第一問,讓學(xué)生把握:根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系能夠求函數(shù)解析式、建立數(shù)學(xué)模型的方式方法.通過第二問,提煉和把握用數(shù)形結(jié)合、借助幾何直觀求函數(shù)取值范圍的常用方式方法.通過第三、第四問,幫助學(xué)生在教學(xué)材料的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步的提高,為高中的函數(shù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).5.結(jié)---在學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí),獲得體驗(yàn)、感悟的基礎(chǔ)上,老師要對(duì)相關(guān)的知識(shí)和方式方法進(jìn)一步提煉,完善學(xué)生梳理的知識(shí)和解決問題的方式方法,揭示華而不實(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)研究的方式方法.例如,對(duì)某版七年級(jí)上冊(cè)2.1有理數(shù)的加法第1課時(shí),老師需要在下面幾方面進(jìn)行小結(jié)提煉:(1)本節(jié)課從實(shí)際問題情境和數(shù)軸兩個(gè)方面探尋求索加法法則的經(jīng)過,具體表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)中常用的將實(shí)際問題中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系抽象為數(shù)學(xué),借助數(shù)軸的直觀性探尋求索數(shù)學(xué)規(guī)律,以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方式方法.(2)在加法法則探尋求索經(jīng)過中,先討論同號(hào)兩數(shù)相加,再討論異號(hào)兩數(shù)相加,最后討論特例:一個(gè)數(shù)與0相加及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加.采用的是分類研究的方式方法,這種方式方法在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用到.(3)有理數(shù)的加法運(yùn)算一般分三個(gè)步驟:一看二定三計(jì)算,即第一步看兩個(gè)加數(shù)的符號(hào),判定加法類型,第二步確定和的符號(hào),第三步計(jì)算和的絕對(duì)值.先確定和的符號(hào),再計(jì)算和的絕對(duì)值,其目的是將含有負(fù)數(shù)的有理數(shù)加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的兩個(gè)正數(shù)的加減運(yùn)算來進(jìn)行,具體表現(xiàn)出了將新的問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題來解決的方式方法.(4)這節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個(gè)有理數(shù)的加法,多個(gè)有理數(shù)的加法怎么進(jìn)行呢?需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究.上述四個(gè)方面的小結(jié)提煉,能夠根據(jù)課的進(jìn)程,分解到加法法則得出后及例題與練習(xí)后的相應(yīng)反思?xì)w納環(huán)節(jié)處進(jìn)行,語言需要愈加簡潔和直白.如用下面的語言學(xué)生更易理解數(shù)軸能幫助我們直觀性地探尋求索數(shù)學(xué)規(guī)律;從詳細(xì)的例子中我們能發(fā)現(xiàn)、歸納出一般規(guī)律;有理數(shù)加法有多種情況,需要分情況逐一討論解決.三、課堂教學(xué)基本形式在學(xué)為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)研究實(shí)踐中,筆者初步歸納了三環(huán)四步的課堂教學(xué)基本形式.三環(huán)是指數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)一般要經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)、例題試解、嘗試應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié).四步是指在概念學(xué)習(xí)、例題試解、嘗試應(yīng)用的每一個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)為中心的課堂能夠分為圖3所示的自主探尋求索、小組合作、全班溝通、反思?xì)w納四個(gè)步驟.自主探索,相當(dāng)于學(xué)教流程中學(xué)生的讀和思,老師的引和啟.這個(gè)步驟主要是學(xué)生自主學(xué)習(xí)教學(xué)材料或老師設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)的內(nèi)容,在教學(xué)材料或老師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)平臺(tái)上進(jìn)行考慮,開展數(shù)學(xué)實(shí)踐、探究等活動(dòng).但當(dāng)下多數(shù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還比擬薄弱,需要老師發(fā)揮先行組織者作用:首先為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)資源,提出學(xué)習(xí)任務(wù),給出考慮方向,以任務(wù)啟動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生閱讀與考慮.老師提供的資源以教學(xué)材料上的內(nèi)容為主,當(dāng)教學(xué)材料資源不夠豐富或難理解時(shí),老師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、實(shí)際問題情境、考慮性問題等補(bǔ)充資源,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性.當(dāng)學(xué)生進(jìn)入閱讀、考慮后,老師要及時(shí)觀察學(xué)習(xí)情況,給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生啟發(fā)、幫助、指導(dǎo).小組合作和全班溝通,相當(dāng)于學(xué)教流程中學(xué)生的議與老師的組和助.這兩個(gè)步驟有效的關(guān)鍵是老師要起好組織、引導(dǎo)者的作用.老師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)雜程度和學(xué)生自主探尋求索的情況,給學(xué)生適度討論溝通的時(shí)間與空間,設(shè)計(jì)小組合作和全班溝通的方式,把握討論的機(jī)會(huì),選擇討論的問題,充分關(guān)注學(xué)生思維的火花,采用鼓勵(lì)、設(shè)疑、追問、變式、引申等方式引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥,促進(jìn)學(xué)生辯論、辨析,幫助學(xué)生理解和拓展.反思?xì)w納,對(duì)應(yīng)于學(xué)教流程中學(xué)生的悟和老師的結(jié).在這個(gè)步驟中,老師同樣應(yīng)設(shè)計(jì)具考慮性的問題,先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立反思?xì)w納,再師生合作共同完善,梳理新學(xué)知識(shí),建立新學(xué)知識(shí)與原有相關(guān)知識(shí)的聯(lián)絡(luò),提煉新知學(xué)習(xí)中的探尋求索研究方式方法和問題解決的方式方法