九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考專(zhuān)題培優(yōu)訓(xùn)練 一元二次方程

第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考專(zhuān)題培優(yōu)訓(xùn)練一元二次方程一、單選題1．已知一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是（

）A． B． C． D．2．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是（

）A． B． C． D．3．方程經(jīng)過(guò)配方后，其結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．75．某超市1月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，前3個(gè)月的營(yíng)業(yè)額共110萬(wàn)元，設(shè)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率都為，則平均增長(zhǎng)率應(yīng)滿足的方程為（

）A． B．C． D．6．2022年底，新冠疫情持續(xù)蔓延，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有441人感染，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了人，則根據(jù)題意可列出方程（

）A． B．C． D．7．一元二次方程化為一般形式為（）A． B． C． D．8．超市經(jīng)銷(xiāo)一種水果，每千克盈利10元，每天銷(xiāo)售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，則日銷(xiāo)售量減少20千克，如果超市要保證每天盈利6000元，則每千克應(yīng)該漲價(jià)（

）A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元9．下列關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()A． B． C． D．10．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．11．若關(guān)于x的方程（n為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則n的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知開(kāi)口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③若方程有解、，滿足，則，；④拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，若，則或1．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題13．已知，是一元二次方程的兩根，則_______．14．一元二次方程的兩個(gè)根為，，則的值為_(kāi)_____．15．《九章算術(shù)》中有一題：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙各行幾何？”大意是說(shuō)：“甲、乙二人同從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．甲、乙各走了多少步？”請(qǐng)問(wèn)甲走的步數(shù)是__．16．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D在邊上，，線段在邊上運(yùn)動(dòng)，若，當(dāng)_______時(shí)，與相似．17．已知：實(shí)數(shù)a、b滿足，，則的值為_(kāi)________．18．將一元二次方程配方成的形式，則的值為_(kāi)_______．三、解答題19．解下列方程：(1)；（2）（3）（4）（5）；（6）．20.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是萬(wàn)個(gè)，求該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率．21.星輝超市銷(xiāo)售規(guī)格為500克每包的金絲菊，每包的進(jìn)價(jià)為100元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為108元每包時(shí)，每月可售出180包，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降價(jià)1元，平均每月可多售20包，超市要想使該規(guī)格的金絲黃菊的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1320元，則每包金絲黃菊的定價(jià)應(yīng)為多少元？22．為了響應(yīng)“踐行核心價(jià)值觀，青春正能量”的號(hào)召，小穎決定走入社區(qū)號(hào)召大家參加“傳遞正能量志愿服務(wù)者”，假定從一開(kāi)始號(hào)召，每一個(gè)人每周能夠號(hào)召相同的m個(gè)人參加，被號(hào)召參加的人下一周會(huì)繼續(xù)號(hào)召，周后，將有121人被號(hào)召成為“傳遞正能量志愿服務(wù)者．”(1)求出m的值；(2)經(jīng)過(guò)計(jì)算后，小穎、小紅、小麗三人開(kāi)始起號(hào)召，但剛剛開(kāi)始，他們就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，實(shí)際號(hào)召過(guò)程中，不是每一次號(hào)召都可以成功，他們?nèi)说某晒β室哺鞑幌嗤?，已知小紅的成功率比小穎的兩倍少，第一周后小麗比小穎多號(hào)召2人，三人一共號(hào)召17人，其中小穎號(hào)召了n人．①分別求出他們?nèi)颂?hào)召的成功率；②求出n的值．23．如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)