九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練（培優(yōu)篇）：圓

第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練（培優(yōu)篇）：圓一、單選題1．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，則的長為（

）A． B． C．4 D．62．如圖，是的直徑，是的一條弦，，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．圓是軸對稱圖形B．三角形的內(nèi)心到它三邊的距離相等C．等弧所對的圓心角相等D．相等的圓心角所對的弧相等4．如圖，，分別切于B，C兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A．32° B．52° C．64° D．72°5．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，是的弦，為半徑．，垂足為，，，則為（

）度A．60 B．65 C．70 D．757．如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為r，則的面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，已知的半徑為，、是直徑的同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，動點(diǎn)在線段上，則的最小值為()A． B． C． D．9．如圖，四邊形是半圓O的內(nèi)接四邊形，是直徑，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，為的直徑，點(diǎn)C，D都在上，若，，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，P是上的動點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)關(guān)于對稱，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中的運(yùn)動路徑長是（

）A． B． C． D．412．將邊長為2的正五邊形沿對角線折疊，使點(diǎn)A落在正五邊形內(nèi)部的點(diǎn)M處，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)E、M、C在同一條直線上 B．點(diǎn)M是這個(gè)五邊形外接圓圓心C． D．點(diǎn)M到直線、的距離相等二、填空題13．為培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，學(xué)校七年級生物興趣小組在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)“制作微型生態(tài)圈”過程中，設(shè)置了一個(gè)圓形展廳．如圖，在其圓形邊緣上的點(diǎn)P處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是50°，為了觀察到展廳的每個(gè)位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器________臺．14．已知圓弧的度數(shù)為，弧長為，則圓的半徑是___________．15．如圖，在中，點(diǎn)C在弦上，，，，則圓心O到弦的距離為___________．16．如圖，在單位長度為1的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，以每秒的速度沿曲線向右運(yùn)動，則在第107秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值為_________．17．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE并延長，交于點(diǎn)F．若，，則AF的長為______．18．如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑為1，直線l的表達(dá)式為，若直線l與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是_________．三、解答題19．如圖，為的直徑，是延長線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)，是的弦，，垂足為．(1)求證：；(2)過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的半徑的長．20．如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，平分，對角線、交于點(diǎn).(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)當(dāng)，時(shí)，求線段的長；(3)當(dāng)時(shí)，求為何值時(shí)，取得最大值.21．如圖，是的直徑，過點(diǎn)A作的切線，并在其上取一點(diǎn)C，連接交O于點(diǎn)D，連接，并延長交于點(diǎn)E．(1)證明：；(2)若，，求和的長．22．如圖，為的直徑，切于E，于C，交于D．(1)求證：平分；(2)若，，求的半徑．23．如圖，在中，，為上一點(diǎn)，作，與交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，，的與相切于點(diǎn)，連接．(1)求證：平分；(2)若，，求的長．24．正方形與扇形有公共頂點(diǎn)O，分別以，所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖所示．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設(shè)，，(1)當(dāng)時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是______；此時(shí)直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______；(2)當(dāng)直線與扇形相切時(shí)．求直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積．25．（1）如圖①，在中，，，垂足為D．求證．（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，