2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

2.

3.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

4.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

5.（）A.A.

B.

C.

D.

6.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

7.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

8.

9.

10.設(shè)口是第三象限的角，則k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角11.函數(shù)的定義域為（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

12.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

13.

14.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

15.

16.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

17.

18.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

19.已知直線m在平面α內(nèi)，l為該平面外一條直線，設(shè)甲：l∥α；乙.l∥m，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

21.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

22.

23.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/1424.A.1B.1/2C.OD.∞

25.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

26.

正三棱錐底面邊長為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

27.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)28.設(shè)兩個正數(shù)a,b滿足a+b=20，則ab的最大值為（）。A.100B.40OC.5OD.200

29.A.6B.7C.8D.930.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1二、填空題(20題)31.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

32.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

33.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

34.

35.

36.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

38.

39.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

40.

41.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________42.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.43.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

44.

45.

46.

47.的系數(shù)是

48.49.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.50.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

59.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

62.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

63.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）64.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積65.

66.67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

70.

五、單選題(2題)71.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

72.過點（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

六、單選題(1題)73.設(shè)全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}則是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像.【考試指導(dǎo)】由圖像可知，當(dāng)x=0時：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點；圖像的對稱軸1=-b/2<0,則b>0.

7.C

8.C

9.D

10.B

11.D該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導(dǎo)】x（x-1）≥0時，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0。

12.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

13.D

14.D該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3.

15.A

16.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

17.D

18.A

19.A

20.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

21.C該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導(dǎo)】

22.B

23.B

24.B本題考查函數(shù)的極限及求解方法.在解題過程中，如果直接代入發(fā)現(xiàn)極限值不存在，則需要對原函數(shù)的表達式進行變形，然后再代入求極限值(極限存在的情況).

25.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

26.C

27.D

28.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值.

29.C

30.A圖像向右平移一個單位長度后與y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個單位，得y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右平移c個單位得y=f(x)的圖像

31.

32.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當(dāng)點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

33.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

34.

35.

36.

37.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

38.

39.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

40.

41.

42.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

43.

44.

45.

46.47.答案：21

48.49.答案:150.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

51.

52